5x+3 + 5x = 126 x 53
a/ 5x+3 +5x=126
\(\dfrac{9-3x}{2}=\dfrac{5-2x}{3}\)
c/ 7-4(x+1)=5
a) \(5^{x+3}+5^x=126\)
\(\Rightarrow5^x\cdot\left(5^3+1\right)=126\)
\(\Rightarrow5^x\cdot\left(125+1\right)=126\)
\(\Rightarrow5^x=\dfrac{126}{126}\)
\(\Rightarrow5^x=1\)
\(\Rightarrow5^x=5^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(\dfrac{9-3x}{2}=\dfrac{5-2x}{3}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3\cdot\left(9-3x\right)}{6}=\dfrac{2\cdot\left(5-2x\right)}{6}\)
\(\Rightarrow3\cdot\left(9-3x\right)=2\cdot\left(5-2x\right)\)
\(\Rightarrow27-9x=10-4x\)
\(\Rightarrow-4x+9x=27-10\)
\(\Rightarrow5x=17\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{17}{5}\)
c) \(7-4\left(x+1\right)=5\)
\(\Rightarrow4\left(x+1\right)=7-5\)
\(\Rightarrow4\left(x+1\right)=2\)
\(\Rightarrow x+1=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}-1\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
a,15+(3-x)=-10
b, 11-(53+x) = 97
c, 5x - (-25)=35
A/ 15+(3-x)=-10
15+3-x=-10
18-x=-10
-x=-10-18=-8
Suy ra x= 8
a, 15 + (3-x) = -10
3-x = -10 - 15
3-x = -25
x = 3 - (-25)
x = -28
b, 11 - ( 53 + x ) = 97
53 + x = 11 - 97
53 + x = -86
x = -86 - 53
x = -139
c, 5x - (-25) = 35
5x =35 + ( -25)
5x = 10
x = 10 : 5
x = 2
a,
15 + ( 3 - x ) = - 10
3 - x = - 10 - 15
3 - x = - 25
x = 3 - ( - 25 )
x = 28
b, 11 - ( 53 + x ) = 97
53 + x = 11 - 97
53 + x = - 86
x = - 86 - 53
x = - 139
c, 5x - ( - 25 ) = 35
5x = 35 + ( - 25 )
5x = 10
x = 10 : 5
x = 2
Áp dụng hàng đẳng thức 1, 2 theo hai chiều xuôi, ngược, làm các bài sau:
1. Tính nhanh: 532 - 53 × 6 + 32
2. Chứng minh -x2 + x - 33 < 0 với mọi x
3. Chứng minh x2 + 4x + 33 > 0 với mọi x
4. Tính giá trị nhỏ nhất của: B = x2 + 8x
5. Tìm x: (5x + 1)2 - (5x + 3)(5x - 3) = 30
Bài 1: Ta có: \(53^2-53\cdot6+3^2\)
\(=53^2-2\cdot53\cdot3+3^2\)
\(=\left(53-3\right)^2\)
\(=50^2=2500\)
Bài 2: Ta có: \(-x^2+x-33\)
\(=-\left(x^2-x+33\right)\)
\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{131}{4}\right)\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{131}{4}\)
Ta có: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{131}{4}\le\frac{131}{4}< 0\forall x\)
hay \(-x^2+x-33< 0\forall x\)(đpcm)
Bài 3: Ta có: \(x^2+4x+33\)
\(=x^2+4x+4+29\)
\(=\left(x+2\right)^2+29\)
Ta có: \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+29\ge29>0\forall x\)
hay \(x^2+4x+33>0\forall x\)
Bài 4: Ta có: \(B=x^2+8x\)
\(=x^2+8x+16-16\)
\(=\left(x+4\right)^2-16\)
Ta có: \(\left(x+4\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+4\right)^2-16\ge-16\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+4=0
hay x=-4
Vậy: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B=x^2+8x\) là -16 khi x=-4
Bài 5: Tìm x
Ta có: \(\left(5x+1\right)^2-\left(5x+3\right)\left(5x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-\left(25x^2-9\right)-30=0\)
\(\Leftrightarrow25x^2+10x+1-25x^2+9-30=0\)
\(\Leftrightarrow10x-20=0\)
\(\Leftrightarrow10x=20\)
hay x=2
Vậy: x=2
Tìm x, biết :
a, 2x - (-3x - 17) = 53 - 26 - x
b,5x - (-24) =33-78+4x
c,(7x - 19) - (5x -12) = 3x - (9-2x) -1
d,(2x +5)2 = -125
e,(4x - 3)2 = 289
f,-2*(12-5x)3 = -686
g,2mũ x+5 -3*2mũ x = 928
h,3mũ x +3 mũ x+1 + 3mũ x+2 = 13
tìm x
( x + 1) + ( 5x - 2) = 53
Tìm số tự nhiên x, biết : 25+5x= 5 6 ÷ 5 3
A. 25
B. 20
C. 15
D. 10
Đáp án: B
25+5x= 5 6 : 5 3
25+5x=53
25+5x=125
5x=125-25
5x=100
x=100:5
x=20
Bài 1 (1,5 điểm). Tính bằng cách hợp lý.
a) 42. 53 + 47. 156 – 47. 114
b) 1152 – (374 + 1152) + (-65 + 374)
c) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + …- 210 + 211
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm số nguyên x biết.
a) 5x + 3 – 5x + 2 = 12 500
b) (3x – 7) – (2x + 2) = - 15
Bài 3 (1,5 điểm). Chứng tỏ rằng:
a) 1 + 3 + 32 + 33 + … + 311 13
b) 4n + 3 và 6n + 5 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Bài 1:
a: =42x53+47x42
=42x100
=4200
b: =1152-374-1152-65+374=-65
c: =(-1)+(-1)+...+(-1)+211
=211-105
=106
1/ phân tích đa thức thành nhân tử
a)5x – 20y
b)5x.(x – 1) – 3x(x – 1)
c) x.(x+y) – 5x – 5y
2/tính giá trị biểu thức
a) X2 + xy + x tại x = 77 , y = 22
b) X . ( x – y ) + y . ( y – x ) tại x = 53 ,y = 3
3/ tìm x biết
a) X + 5x2 = 0
b) X + 1 = ( x + 1 )2
4 / tính nhanh
a) 97 . 13 + 130 . 0,3
b)86 . 153 – 530 . 8,6
C) 85 .12,7 + 5,3 . 12,7
D)52.143 – 52 . 39 – 8.26
1/
a)5x – 20y=5(x-4y)
b) 5x.(x – 1) – 3x(x – 1)=2x(x-1)
c) x.(x+y) – 5x – 5y=c) x.(x+y) – 5(x+y)=(x-5)(x+y)
2/
a)x2 + xy + x = x(x+y+1)=77.(77+22+1)=77.100=7700
b) x . ( x – y ) + y . ( y – x )=(x-y)(x-y)=(x-y)2=(53-3)2=2500
3/
a) X + 5x2 = 0
⇒x(x+5)=0
⇒hoặc x=0
x+5=0⇒x=-5
b)x + 1 = ( x + 1 )2
⇒(x + 1)-( x + 1 )2 =0
⇒x(x+1)=0
⇒ hoặc x=0
hoặc x+1=0⇒x=-1
4/
a) 97 . 13 + 130 . 0,3 = 97.13+13.10.0,3=97.13+13.3=100.13=1300
b)86 . 153 – 530 . 8,6=86.153–53.10.8,6=86.153-53.86=86.100=8600
C) 85 .12,7 + 5,3 . 12,7= 12,7(85+5,3)=12,7.90,3=1146,81
D)52.143 – 52 . 39 – 8.26=52(143-39)-8,26=52.104-8,26=5399,74
Bài 1:
a) 5x-20y=5(x-4y)
b) \(5x\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)=2x\left(x-1\right)\)
c) \(x\left(x+y\right)-5x-5y=\left(x+y\right)\left(x-5\right)\)
Bài 2:
a) \(x^2+xy+x\)
\(=x\left(x+y+1\right)\)
\(=77\cdot\left(77+22+1\right)\)
=7700
b) \(x\left(x-y\right)+y\left(y-x\right)\)
\(=x\left(x-y\right)-y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)^2\)
\(=50^2=2500\)
Số tự nhiên x cho bởi: 5 x + 15 = 5 3 . Giá trị của x là:
A. 9
B. 10
C. 11
D. 12
tìm X
720:[41-(2x-5)]=8.5
1+2+3+4.........+(x-1)+x=78
5x(4x+2)+ 3x=53
720 : [41 - (2x - 5)] = 8 . 5
=> 720 : [41 - (2x - 5)] = 40
=> 41 - (2x - 5) = 720 : 40
=> 41 - (2x - 5) = 18
=> 2x - 5 = 41 - 18
=> 2x - 5 = 23
=> 2x = 23 + 5
=> 2x = 28
=> x = 28 : 2
=> x = 14
Vậy x = 14
1 + 2 + 3 + 4 + ... + (x - 1) + x = 78
có x số hạng
=> (x + 1) . x : 2 = 78
=> (x + 1) . x = 78 . 2
=> (x + 1) . x = 156
=> (x + 1) . x = 13 . 12
=> x = 12
Vậy x = 12