a)  L= \(\frac{2\pi R}{365,5}\times27,25\)

=\(\frac{2\pi\left(1,5\times10^8\right)}{365,5}\times27,25\)

\(\approx\)70,3 \(\times\)10^6 km

b) Số vòng quay mặt trăng quanh trái đất trong 1 năm

\(\frac{365,25}{27,25}\approx\)  13,4 vòng

a) Vận tốc góc của Trái Đất (quay quanh Mặt Trời):

  ω đ = 2 π T đ = 2.3 , 14 365 , 35.24.3600 = 2.10 − 7   r a d / s .

Vận tốc dài của Trái Đất:

v đ = ω đ . R = 2.10 − 7 .1 , 5.10 8 = 30 k m / s .

Quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng: 

s = v . t = v T T = 30.27 , 25.24.3600 = 7.10 7 k m

b) Vận tốc góc của Mặt Trăng (quay quanh Trái Đất):

ω T = 2 π T T = 2.3 , 14 27 , 35.24.3600 = 2 , 66.10 − 6 r a d / s .

Số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng:

n = T T T đ = 365 , 25 27 , 25 = 13 , 4   v ò n g

Quãng đương đi của Trái Đất trong một ngày là:

 (km)

Chu kì quay của trái đất: \(T_1=365,25\) ngày= 8766 giờ =31557600s

Tốc độ góc của trái đất: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}\Rightarrow\omega=\dfrac{2\pi}{T}=1,99.10^{-7}\) rad/s

Tốc độ dài của trái đát: \(v=\omega.r=1.99.10^{-7}.1,5.10^8.1000=29850\)m/s

Quãng đường trái đất đi được trong 1 năm(giả sử 1 năm có 365 ngày):

  \(S=v.t=29850.365.24.3600=9,41.10^{11}\)m

Trong một năm Trái Đất quay: s = v.t = 365.24.108000 = 946080000 km

Bán kính Trái Đất:

⇒ Đáp án C

Trong một năm Trái Đất quay: s = v.t = 365.24.108000 = 946080000 km

Bán kính Trái Đất: 

\(a_{ht}=\omega^2r=\left(\dfrac{2\pi}{T}\right)^2r=\left(\dfrac{2\pi}{27,32.24.3600}\right)^2.3,84.10^5.10^3=2,7.10^{-3}\left(m\backslash s^2\right)\)

\(R=3,84\cdot10^5km\)

\(T=27,32\) ngày= \(27,32\cdot24\cdot3600=2360448s\)

Tốc độ góc:

 \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{2360448}=2,66\cdot10^{-6}\)rad/s

Gia tốc:

\(a=r\cdot\omega^2=3,84\cdot10^5\cdot1000\cdot\left(2,66\cdot10^{-6}\right)^2=2,72\cdot10^{-3}\)m/s²