một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s . Tìm vận tốc vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe .
một bánh xe bán kính 60 cm quay đều 100 vòng trong thời gian 2s . Tìm vận tốc vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe .
Tần số: \(f=\dfrac{100}{2}=50Hz\)
Vận tốc góc: \(\omega=2\pi f=2\pi .50 = 100\pi (rad/s)\)
Vận tốc dài: \(v=\omega .R = 100\pi . 60 = 6000\pi (cm/s)=60\pi (m/s)\)
Một vật m=0,5 kg quay trong mặt phẳng thẳng đứng nhờ 1 dây treo dài 1m. Trục quay cách sàn 4m. Vật chuyển động tròn đều v= 3m/s
a) Tìm lực căng T ở vị trí thấp nhất và ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng
b) Nếu tại vị trí thấp nhất dây bị đứt, tìm v khi chạm sàn
a) Lực tác dụng lên vật là P, và T
Áp dụng định luật II Niu tơn ta có: \(m.\vec{a}=\vec{P}+\vec{T}\) (*)
Gia tốc hướng tâm: \(a_{ht}=\dfrac{v^2}{R}=\dfrac{3^2}{1}=9(m/s^2)\)
* Ở vị trí thấp nhất, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có:
\(m.a_{ht}=-P+T\Rightarrow T = m.a_{ht}+mg=0,5.9+0,5.10=9,5(N)\)
* Ở vị trí vuông góc với phương thẳng đứng, chiếu (*) lên phương hướng tâm ta có:
\(m.a_{ht}=T\Rightarrow T = 0,5.9=4,5(N)\)
b) Ở vị trí thấp nhất, dây bị đứt, vật trở thành một vật ném ngang với vận tốc ban đầu là 3m/s
Chọn mốc thế năng tại mặt đất.
Cơ năng ban đầu của vật: \(W=mgh+\dfrac{1}{2}mv^2=0,5.10.3+\dfrac{1}{2}.0,5.3^2=17,25(J)\)
Cơ năng khi chạm đất: \(W'=\dfrac{1}{2}.m.v^2=\dfrac{1}{2}.0,5.v^2=17,25\Rightarrow v=\sqrt{69}(m/s)\)
một đồng hồ công cộng gắn trên tháp chuông ở trung tâm thành phố có kim phút dài 1,2m và kim giờ dài 90cm.Tìm tốc độ dài của hai đầu mút hai kim đó?
giúp mình nhá..ngày mai là hạn nộp bài cho thầy giáo rr :D :D camon các bạn nhìu
+ Kim phút quay 1 vòng hết 60 phút, vậy chu kì là: \(T_1=60ph =3600s\)
Tốc độ góc: \(\omega_1=\dfrac{2\pi}{T_1}=\dfrac{2\pi}{3600}=\dfrac{\pi}{1800}(s)\)
Tốc độ dài: \(v_1=\omega_1.R_1==\dfrac{\pi}{1800}.1,2=0,021(m/s)\)
+ Tương tự, kim giờ quay 1 vòng hết 12 giờ, vậy chu kì là: \(T_2=12.60.60=43200(s)\)
Tốc độ góc: \(\omega_2=\dfrac{2\pi}{T_2}=\dfrac{2\pi}{43200}=\dfrac{\pi}{21600}(s)\)
Tốc độ dài: \(v_2=\omega_2.R_2=\dfrac{\pi}{21600}.0,9=0,00013(m/s)\)
Một ô tô có khối lượng 1500 kg chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là cung tròn) với vận tốc 36 km/h . Hãy xác định áp lực của ô tô vào mặt đường tại điểm cao nhất . Biết bán kính cong của cầu vượt là 75m . Lấy g = 10 m/s2 . Hãy so sánh kết quả tìm được với trọng lượng của xe và rút ra nhận xét
Khi ôtô chuyển động qua cầu, ôtô chịu tác dụng của hai lực. Trọng lực \(\overrightarrow{P}\)và phản lực \(\overrightarrow{N}\) do mặt cầu tác dụng lên ôtô như hình vẽ. Hợp lực của hai lực này đóng vai trò là lực hướng tâm, \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}\)= \(\overrightarrow{ma_{ht}}\)
Vậy áp lực do ô tô tác dụng xuống mặt cầu bằng 13 000N
So sánh: Áp lực F = N = 13000 < P = mg = 15000 N
Nhận xét: Khi ôtô chuyển động trên mặt cong (vồng lên) áp lực của ôtô xuống mặt cầu nhỏ hơn so với trọng lực của nó.
Một vật nhỏ khối lượng m = 100g gắn vào 1 sợi dây mảnh đầu kia sợi dây giữ cố định cho vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với bán kính quỹ đạo 0,5m. Biết tốc độ của vật tại điểm cao nhất là 5m/s . tìm sức căng ở vị trí đó
Một cánh quạt quay 90 vòng trong 1 phút
a) Tính chu vi, tần số, tần số góc?
b) Một điểm M trên caanhs quạt cách trục quay 40cm.Tính gia tốc hướng tâm, vận tốc của điểm M?
a) Tần số là số vòng quay trog 1 giây: \(f=90/60=1,5(hz)\)
Tần số góc \(\omega=2\pi.f=2\pi.1,5=3\pi (rad/s)\)
b) Gia tốc hướng tâm của điểm M:
\(a=\omega^2.R=(3\pi)^2.0,4=3,6.\pi^2(m/s^2)\)
Vận tốc của M:
\(v=\omega.R=3\pi.0,4=1,2\pi(m/s)\)
Mặt trăng quay quanh 1 vòng trái đất hết 27 ngày-đêm.Tính độ góc của mặt trăng quay quanh mặt trời?
bán kính trung bình của trái đất 6400km
khoảng cách trái đất - mặt trăng 384000km
thời gian trái đất tự quay 1 vòng quanh nó 24h
thời gian mặt trăng quay 1 vòng quanh trái đất 2,36.106s
a) tính gia tốc hướng tâm của 1 điểm ở xích đạo
b) tính gia tốc hướng tâm của mặt trăng trong chuyển động quanh trái đất.
trái đất quay quanh mặt trời theo 1 quỹ đạo xem như tròn bán kính là R=1,5.108km, mặt trăng quay quanh trái đất theo qũy đạo xem như tròn bán kính là r=3,8.105km
1. tính quãng đường trái đất vạch được trong thời gian mặt trăng quay đúng 1 vòng ( 1 tháng âm lịch )
2. tính số vòng quay của mặt trăng quanh trái đất trong thời gian trái đất quay đúng 1 vòng ( 1 năm )
biết chu kỳ quay của trái đất và mặt trăng là : TĐ=365,25 ngày ; TT= 27,25 ngày
a) L= \(\frac{2\pi R}{365,5}\times27,25\)
=\(\frac{2\pi\left(1,5\times10^8\right)}{365,5}\times27,25\)
\(\approx\)70,3 \(\times\)10^6 km
b) Số vòng quay mặt trăng quanh trái đất trong 1 năm
\(\frac{365,25}{27,25}\approx\) 13,4 vòng
tính vận tốc dài của điểm nằm trên vĩ tuyến 60 của trái đất khi trái đất quay đều quanh trục của nó. Biết bán kính trái đất 6400km
Giải:
Bán kính quỹ đạo chuyển động nằm ở vĩ tuyến \(60^0\) là:
\(R_r=R.cos.60^0=6400.\dfrac{1}{2}=3200km\)
Vận tốc dìa của điểm đó là:
v= \(\omega\) . R =\(\dfrac{2.II}{T}.R=\dfrac{2.II}{24}.3200=837km\)/h
Vậy:...............................................................