Đáp án B

Gọi R,h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ⇒ h = 6 R = 6 .  Thể tích của khối trụ là V = πR 2 h = π . 1 2 . 6 = 6 π .  Khối cầu bên trong khối trụ có bán kính là R = 1 ⇒ V C = 4 3 π . R 3 = 4 3 π .  Khối nón bên trong khối trụ có bán kính đáy là R = 1 và chiều cao h - 2R = 4. Suy ra thể tích khối nón là V N = 1 3 πR 2 h = 1 3 . π . 1 2 . 4 = 4 3 π .  Do đó, thể tích lượng nước còn lại bên trong khối trụ là V 0 = V - V C + V N = 6 π - 2 . 4 π 3 = 10 π 3 .  Vậy tỉ số cần tính là T = V 0 V = 10 π 3 : 6 π = 5 9 .

22,57 :D

Bạn tham khảo bài mình trên olm nhé

Khi thanh gỗ nổi nó dài: \(P=F_A\)

\(\Rightarrow10D_{gỗ}\cdot V_{gỗ}=10D_{nc}\cdot V_{nc}\)

\(\Rightarrow D_{gỗ}\cdot S\cdot h=D_{nc}\cdot S\cdot h_1\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{D_{nc}}{D_{gỗ}}\cdot h_1=\dfrac{0,8}{1}\cdot20=16cm\)

Gọi H là chiều cao mực nước trong bình khi chưa thả gỗ.

Diện tích đáy bình: 

\(S_{bình}=\pi\cdot R^2=\left(\dfrac{20}{2}\cdot10^{-2}\right)^2\cdot\pi=0,01\pi\left(m^2\right)\)

Diện tích thanh gỗ:

\(S_{gỗ}=\pi\cdot R^2=\left(\dfrac{10}{2}\cdot10^{-2}\right)^2\cdot\pi=0,0025\pi\left(m^2\right)\)

Giả sử \(V_1,V_2\) là thể tích bình khi chưa thả gỗ và đã thả gỗ.

\(\Rightarrow V_1=V_2-V_{chìm}=S_{bình}\cdot\left(h_1+h_2\right)-S_{gỗ}\cdot h_1\)

         \(=0,01\pi\cdot\left(0,2+0,16\right)-0,0025\pi\cdot0,2=9,7\cdot10^{-3}m^3\)

\(H=\dfrac{V_{nc}}{S_{bình}}=\dfrac{9,7\cdot10^{-3}}{0,01\pi}=0,31m=31cm\)

Chọn C

Chọn đáp án C.

Khối cầu khoét đi có đường tròn lớn trùng với đáy hình trụ nên hai khối cầu có bán kính bằng bán kính trụ và bằng 1.

Thể tích khối trụ ban đầu là  V = 1 2 . π . 2 = 2 π

Thể tích phần khoét đi là 2 nửa bán cầu, tức là 1 khối cầu có bán kính 1, có thể tích là

Thể tích phần còn lại của khối gỗ là

Vậy tỉ số thể tích phần còn lại của khối gỗ và cả khối gỗ ban đầu là

Chọn C.