khi tha đứng 1 thanh gỗ hình trụ tròn đường kính đáy là 10 cm vào trong 1 bình hình trụ tròn chứa nc thì thấy phần chìm của thanh gỗ trong nc là h1 = 20cm . biết đường kính đáy của bình là 20 cm khối lượng riêng của gỗ và nc là 0,8g/m3 và 1g/m3 a) tính chiều cao của cột nc trong bình khi chưa thả thanh gỗ
Khi thanh gỗ nổi nó dài: \(P=F_A\)
\(\Rightarrow10D_{gỗ}\cdot V_{gỗ}=10D_{nc}\cdot V_{nc}\)
\(\Rightarrow D_{gỗ}\cdot S\cdot h=D_{nc}\cdot S\cdot h_1\)
\(\Rightarrow h=\dfrac{D_{nc}}{D_{gỗ}}\cdot h_1=\dfrac{0,8}{1}\cdot20=16cm\)
Gọi H là chiều cao mực nước trong bình khi chưa thả gỗ.
Diện tích đáy bình:
\(S_{bình}=\pi\cdot R^2=\left(\dfrac{20}{2}\cdot10^{-2}\right)^2\cdot\pi=0,01\pi\left(m^2\right)\)
Diện tích thanh gỗ:
\(S_{gỗ}=\pi\cdot R^2=\left(\dfrac{10}{2}\cdot10^{-2}\right)^2\cdot\pi=0,0025\pi\left(m^2\right)\)
Giả sử \(V_1,V_2\) là thể tích bình khi chưa thả gỗ và đã thả gỗ.
\(\Rightarrow V_1=V_2-V_{chìm}=S_{bình}\cdot\left(h_1+h_2\right)-S_{gỗ}\cdot h_1\)
\(=0,01\pi\cdot\left(0,2+0,16\right)-0,0025\pi\cdot0,2=9,7\cdot10^{-3}m^3\)
\(H=\dfrac{V_{nc}}{S_{bình}}=\dfrac{9,7\cdot10^{-3}}{0,01\pi}=0,31m=31cm\)
