Cho 6điểm A,B,C,D,E,F .CMR
A, vector AD + vector BE + vectơ CF = vector AE+ Vectơ BF+ Vectơ CD = vector AF + VECTO BD + vectơ CE
Những câu hỏi liên quan
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.
Đọc tiếp
Cho hai vectơ a và b đều khác vectơ 0. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a, Hai vecto cùng hướng thì cùng phương.
b, Hai vecto b→ và kb→ cùng phương.
c, Hai vecto a→ và (-2)a→ cùng hướng.
d) Hai vector ngược hướng với vector thứ ba khác vectơ 0→ thì cùng phương.
TL: A, B, D: Đúng; C: Sai
Chứng minh rằng
a) Vecto AD - vectơ BC + vectơ AB = vectơ CD - vectơ BE
b) Vecto AB - vecto DC - vecto FE = vecto CF - vecto DA + vecto EB
Chưa đủ dữ kiện đề bài để chứng minh đẳng thức. Bạn xem lại đề.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lục giác ABCDEF có tâm O.
a, Có bao nhiêu vectơ từ các đỉnh của lục giác
b, Kể tên các vectơ cùng phương với vector AB
c, Kể tên các vectơ cùng hướng với vectơ OA
Cho tam giác ABC có D, E, F là trung điểm của BC CA AB chứng minh rằng
a, vectơ AD + vectơ BE + vectơ CF = vectơ 0
b với mọi m vectơ MA+ vectơ MB + vectơ MC = vectơ MD + vectơ ME + vectơ MF
Lời giải:
a)
$2\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AD}$
$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CD}$
$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+(\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{CD})$
$=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$
$\Rightarrow \overrightarrow{AD}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{2}$
Tương tự:
$\overrightarrow{BE}=\frac{\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}}{2}$
$\overrightarrow{CF}=\frac{\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}}{2}$
Cộng lại:
$\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF}=\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB}}{2}=\frac{\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}}{2}=\overrightarrow{0$}$
Ta có đpcm.
b)
$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{MF}+\overrightarrow{FC}$
$=(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF})+(\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{EB}+\overrightarrow{FC})$
$=(\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF})-(\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{CF})$
$=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}-\overrightarrow{0}$ (theo phần a)
$=\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{ME}+\overrightarrow{MF}$
Ta có đpcm.
cho tam giác ABC, D và E là các điểm thỏa vector AD= vector AB+ vector AC
a Cm C là trung điểm DE
b Khi tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, tính / vecto AD + vector BE /
Trong không gian hai đường thẳng không cắt nhau có thể vuông góc với nhau không? Giả sử hai đường thẳng a và b lần lượt có vectơ chỉ phương là vector u → và vector v → . Khi nào ta có kết luận a và b vuông góc với nhau?
+ Trong không gian, hai đường thẳng chéo nhau vẫn có thể vuông góc với nhau.
Đường thẳng a có vectơ chỉ phương u →
Đường thẳng b có vectơ chỉ phương v →
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC. Lấy điểm S nằm ngoài mặt phẳng (ABC). Trên AS lấy M sao cho Vectơ (MS)=-2Vector(MA)
Lấy N trên BC sao cho VECTOR(NB)=(-1/2)(Vector(NC))
Chứng minh các vector AB, MN và SC đồng phẳng.
cho tam giác ABC với 3 đường trung tuyến AD , BE , CF . Chứng minh rằng : vector BC nhân vector AD + vector CA nhân vector BE + vector AB nhân vector CF = 0
1, Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3 và AC=4. Vector CB+vector AB có độ dài là bao nhiêu?
2, Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng AB và CD. Tìm đẳng thức liên hệ của vector IJ.
3, Cho 4 điểm A, B, C, D. Tìm đẳng thức lện hệ của vector AB+vector CD.
4, Cho 6 điểm A, B, C, D, E, F. Vector AB+vector CD+vector FA+vector BC+vector EF+vector DE=?
Câu 1:
Gọi M là trung điểm của AC
AM=AC/2=2
\(BM=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\)
\(\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}\right|=2\cdot BM=2\sqrt{13}\)
Câu 6:
\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FA}\)
\(=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EA}=\overrightarrow{0}\)
Đúng 0
Bình luận (0)