cho tam giác ABC các đường cao AH,BK chứng minh
a. 4 điểm A,H,B,K cùng nằn trên 1 đường tròn xác định tâm và bán kính
b, AH<AB
Những câu hỏi liên quan
cho△ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O , bán kính R. Hạ các đường cao AH,BK của tam giác . các tia AH,BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D;E.
a)Chứng minh tứ giác AKHB nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm của đường tròn đó
b)chứng minh rằng :HK song song với DE
a: góc AKB=góc AHB=90 độ
=>AKHB nội tiếp đường tròn đường kính AB
=>Tâm là trung điểm của AB
b: Gọi giao của AH và BK là M
ABHK là tứ giác nội tiếp
=>góc AHK=góc ABK
=>góc AHK=góc ADE
=>HK//DE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I, K là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB,AC. Biết AH=2√5, BH=4,CH=5cm. a.tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A,B,C. b. Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính IK, từ đó suy ra các điểm B,C thuộc miền ngoài của đường kính IK. Giúp em một bài hoàn chỉnh có cả hình để em tham khảo với mn ơi
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
HB/HA=HA/HC
=>ΔHBA đồng dạng với ΔHAC
=>góc HBA=góc HAC
=>góc HBA+góc HCA=90 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔBAC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là R=BC/2=4,5
b: Gọi giao của HI với AB là M, HK với AC là N
H đối xứng I qua AB
=>HI vuông góc AB tại M
H đối xứng K qua AC
=>HK vuông góc AC tại N
Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>góc MHN=90 độ
=>góc IHK=90 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AH và BK cắt nhau tại I.
a/ Chứng minh rằng tứ giác CHIK nội tiếp.
b/ ABHK nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn đi qua các điểm A, B, H,K.
a: Xét tứ giác CHIK có
\(\widehat{IHC}+\widehat{IKC}=180^0\)
Do đó: CHIK là tứ giác nội tiếp
b: Xét tứ giác ABHK có \(\widehat{AHB}=\widehat{AKB}=90^0\)
nên ABHK là tứ giác nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a)\) Xét tứ giác CHIK:
\(\widehat{K}+\widehat{H}=90^o+90^o=180^o.\)
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau.
\(\Rightarrow\) Tứ giác CHIK nội tiếp (dhnb).
\(b)\) Xét \(\Delta AKB:\widehat{AKB}=90^o.\)
\(\Rightarrow\Delta AKB\) nội tiếp đường tròn đường kính AB. \(\left(1\right)\)
Xét \(\Delta AHB:\widehat{AHB}=90^o.\)
\(\Rightarrow\Delta AHB\) nội tiếp đường tròn đường kính AB. \(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow4\) điểm A; B; H; K cùng thuộc đường tròn có tâm là trung điểm của đoạn thẳng AB.
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABHK nội tiếp (dhnb).
Đúng 0
Bình luận (0)
18 tháng 4 2021 lúc 19:48
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D,Ea, CM tứ giác ABHK nột tiếp đường tròn. Xác định tâm dduongf tròn đó b, CM HK// DEc, Cho (O) và dây AB cố định,điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi Giups mình với.thanks ❤
Đọc tiếp
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D,E
a, CM tứ giác ABHK nột tiếp đường tròn. Xác định tâm dduongf tròn đó
b, CM HK// DE
c, Cho (O) và dây AB cố định,điểm C di chuyển trên (O) sao cho tam giác ABC có ba góc nhọn.Chứng minh rằng độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK không đổi
Giups mình với.thanks ❤
Cho tam giác ABC có BM và CN là các đường cao, gọi BM và CN cắt nhau tại H.
a/ Chứng minh AH ⊥ BC tại K.
b/ Chứng minh bốn điểm A, N, H M cùng thuộc đường tròn, xác định tâm I của đường tròn.
c/ Chứng minh bốn điểm B, N, M, C cùng thuộc đường tròn, xác định tâm O của đường tròn.
d/ Chứng minh MI ⊥ MO.
giúp em bài này vời ạ
b: Xét tứ giác ANHM có
\(\widehat{ANH}+\widehat{AMH}=180^0\)
Do đó: ANHM là tứ giác nội tiếp
hay A,N,H,M cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, nội tiếp trong đường tròn tâm $I$; bán kính $r$. Gọi $P$ là trung điểm của $AC$; $AH$ là đường cao của tam giác $ABC$.
a) Chứng minh tứ giác $APHI$ nội tiếp được trong đường tròn. Xác định tâm $K$ của đường tròn này.
b) Chứng minh hai đường tròn $(I)$ và $(K)$ tiếp xúc nhau.
![♥╣[-_-]╠♥Minh Nèk(◍•ᴗ•◍)...](https://hoc24.vn/images/avt/avt16127090_256by256.jpg)
oke bạn
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao ah, bk,cf cắt nhau tại Ở. a. Chứng minh rằng tứ giác ohck nội tiếp, xác định tâm và bán kính của tròn ngoại tiếp tứ giác ohck. b. Tứ giác bfkc có nói tiếp đường tròn đường kính BC không vì sao? Giúp mình với cảm ơn nhìu ạaa
a: Xét tứ giác OHCK có
góc OHC+góc OKC=180 độ
=>OHCK là tứ giác nội tiếp
b: Vì góc BFC=góc BKC=90 độ
nên BFKC nội tiếp đường tròn đường kính BC
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC đều có cạnh = a, các đường cao BD và CE cắt nhau tại H
a) Chứng minh: 4 điểm B,E,D,C thuộc cùng 1 đường tròn. Hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn ấy
b) Chứng minh: Điểm H nắm trong đường tròn và điểm A nằm ngoài đường tròn đi qua 4 điểm B,E,D,C
a: Xét tứ giác BEDC có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
Do đó: BEDC là tứ giác nội tiếp
Tâm là trung điểm của BC
Bán kính là \(\dfrac{BC}{2}=\dfrac{a}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4 tháng 8 2023 lúc 19:47
Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AH. Gọi I và K theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua các cạnh AB và AC. Biết AH = \(2\sqrt{5}\) cm; BH = 4cm; CH = 5cm.
1) Tìm tâm và bán kính của đường tròn đi qua ba đỉnh A, B, C
2) Chứng minh H nằm trên đường tròn đường kính HK
1: \(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\sqrt{20+16}=6\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=3\sqrt{5}\)
Vì AB^2+AC^2=BC^2
nên ΔABC vuông tại A
=>tâm là trung điểm của BC
Bán kính là BC/2=4,5cm
2:Gọi Llà trung điểm của HK
Xét (L) có
HK là đường kính
nên H thuộc (L)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D,E
a, CM tứ giác ABHK nột tiếp đường tròn. Xác định tâm dduongf tròn đó
b, CM HK// DE
a/ cm tứ giác ABKH nội tiếp đường tròn và xđ tâm của đường tròn đó :
Trong tứ giác ABHK có : góc AKB = góc AHB = 90 độ
và cùng nhìn cạnh AB => tứ giác ABHK nội tiếp
=> Tâm của đường tròn này nằm trên trung điểm của cạnh AB
b/ cm HK // DE:
Có : góc BED = góc BAD ( cùng chắn cung BD)
mà góc BAD = góc BKH ( tú giác ABHK nội tiếp)
=> góc BKH = góc BED mà ở vị trí đồng vị => HK // DE
Đúng 1
Bình luận (0)