Cho tam giác ABC có BC=4a.; CA=4a;AB=3a. Đường trung trực của đoạn AC cắt đường phân giác trong của góc BAC tại K. CM trung điểm của đoạn AK là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
Giúp mình với
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. GỌI M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm DE,DC,BC,BE.Chứng minh rằng 4 điểm M,N,P,Q thuộc cùng một đường tròn
cho hình thang cân ABCD hai đáy là AB//CD, chứng minh A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Vì ABCD là hình thang cân (AB//CD) \(\Leftrightarrow\widehat{BCD}=\widehat{ADC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^o\) ( 2 góc trong cùng phía )
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o\)
Xét tứ giác ABCD có \(\widehat{ABC}+\widehat{ADC}=180^o\) (cmt)
\(\Rightarrow\) Tứ giác ABCD nội tiếp ( Tứ giác có tổng 2 góc đối bằng 180o là tứ giác nội tiếp )
\(\Rightarrow\) A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho lục giác ABCDEF có 6 đỉnh cùng nằm trên một đường tròn. Chứng minh: SABCDEF=2SACE
help me !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.
a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)
b. tính số đo góc ACD
c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)
bạn cho mk hình vẽ đc ko mk ko bt vẽ hình trên máy
Đúng 0
Bình luận (0)
a,vì tam giác ABC cân tại A nên H là trung điểm của BC . Suy ra OH vuông góc với BC Mặt khác AH vuông góc với BC nên AH đi qua O.Khi đó AD là đường kính đường tròn tâm O.
b,vì góc ACD là góc nỗi tiếp chắn nữa đường tròn tâm O nên góc ACD=90 độ.
c, Vì BC=24=> HC=12 . áp dụng định lý pi ta go vào tam giác vuông AHC ta đc AH2=AC2-HC2=202-122=162 =>AH=16.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A , nội tiếp đường tròn (O) . Đường cao AH cắt đường tròn tại D.
a. cm : AD là đương kính của đường tròn (O)
b. tính số đo góc ACD
c. Cho BC=24cm, AC=20 cm . Tính AH và bán kính đường tròn (O)
giups mik vs
a/
\(\Delta ABC\left(gt\right)\) cân A nên AH là đường trug trực của BC.
\(\Delta OBC\left(OB=OC\right)\) cân tại O nên OH là đường trung trực của BC.
Do vậy \(AH\equiv OH\) mà \(AH\equiv AD\)
Nên \(AD\equiv OH\) hay AD đi qua tâm O
Do vậy AD là đường kính của (O)
b/
\(\Delta ACD\) có AD là đường kính, \(C\in\left(O\right)\)
nên \(\Delta ACD\) vuông tại C hay \(\widehat{ACD}=90^o\)
c/
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC đều, 2 đường cao BD và CE.
a) Chứng minh 4 điểm B,C,D,E cùng thuộc 1 đường tròn
b) Gọi G là giao điểm của BD và CE. Chứng minh 4 điểm A,E,D,G cùng thuộc 1 đường tròn. Tính bán kính, biết tam giác ABC có cạnh = 8
Hoac dùng cách này dễ hơn mà còn chính xác
a. Gọi M là trung điểm của BC thì DM và EM là trung tuyến thuộc cạnh huyền BC của tam giác vuông BDC và BEC
Nên MB=MC=ME=MD
Vậy bốn điểm B,C,D,E thuộc đường tròn tam M đường kính BC.
b. Tương tự câu a, 4 điểm A,D,E,G thuộc đường tròn tâm o, đường kính AG
Dễ thấy ba điểm A, G, M thẳng hàng và AG=\(\dfrac{2}{3}\) AM.
Tam giác AMB vuông ở M
AM2=AB2-BM2
= 82-42 = 48 => AM= \(4\sqrt{3}\) (cm)
Vậy bán kính đườdng tròn (O) bằng R=\(\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
Giúp mình câu b nha
Đúng 0
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC điểm D di chuyển trên BC qua D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại E Qua D kẻ đường thẳng song song với AC tạ F gọi M là Trung điểm của È
CM a, 3 điểm A, D, M thẳng hàng
b, Tìm tập hợp của điểm M
đường tròn tâm o đường kính ad dây cung ab =10cm qua b kẻ bc vuông góc với ad tính bán kính đường tròn biết bc =12cm
App giải toán không cần nhập đề chỉ cần chụp ảnh cho cả nhà đây: https://www.facebook.com/watch/?v=485078328966618
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ( O; R) và đường thẳng xy ko có điểm chung với đường tròn. Điểm A thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm). QUa B kẻ các đường thẳng vuông góc với AO cắt AO tại K và cắt (O) tại điểm thứ 2 là C.
a) Tính OK nếu R 5cm, OA 10cm
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Kẻ OH vuông góc xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh khi A di chuyển trên xy thì độ dài OI ko đổi
Đọc tiếp
Cho ( O; R) và đường thẳng xy ko có điểm chung với đường tròn. Điểm A thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với (O) ( B là tiếp điểm). QUa B kẻ các đường thẳng vuông góc với AO cắt AO tại K và cắt (O) tại điểm thứ 2 là C.
a) Tính OK nếu R = 5cm, OA = 10cm
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
c) Kẻ OH vuông góc xy tại H, BC cắt OH tại I. Chứng minh khi A di chuyển trên xy thì độ dài OI ko đổi
a: Xét ΔOBA vuông tại B có BK là đường cao
nên \(BO^2=OK\cdot OA\)
hay OK=2,5(cm)
b: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
mà OA là đường cao
nên OA là phân giác
Xét ΔBOA và ΔCOA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
DO đó: ΔBOA=ΔCOA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}=90^0\)
hay AC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 0
Bình luận (0)