Đoạn thẳng AB, C H thuộc AB. Hình vuông ACDE và BCGF nằm cùng nửa mặt phẳng bờ AB, hình vuông AHJI và BHKL nằm khác nửa mặt phẳng chứa 2 hình vuông trên bờ AB (như hình) EL cắt FI tại M
Chứng minh MC = MH
Những câu hỏi liên quan
cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.
a) CMR AE vuông góc BC
b) Gọi H là giao diểm của AE và BC. Chứng minh D,H,F thẳng hàng
a) ∆AME = ∆CMB (c-g-c) Þ ÐEAM = ÐBCM
Mà BCM +MBC = 900 => EAM + MBC = 900
=> AHB = 900
Vậy AE vuôn góc BC
b)Gọi O là giao điểm của AC và BD.
∆AHC vuông tại H có HO là đường trung tuyến
=> HO = \(\frac{1}{2}\)AC = \(\frac{1}{2}\)DM
=>∆DHM vuông tại H
=>DHM = 900
Chứng minh tương tự ta có: MHF = 900
Suy ra: DHM + MHF = 1800
Vậy ba điểm D, H, F thẳng hàng.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đoạn AB=x , M thuộc đoạn AB( M khác A,B) trên nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ hình vuông AMNP và BMLK.
Gọi C và D là tâm các hình vuông AMNP và BMLK. I là trung điểm CD. H là hình chiếu I trên AB.
a,Tính IH
b, Khi M di dộng trên AB thì I di động trên đường nào
cac ban oi giup minh. cho minh hinh luon nhe. minh k biet lam.minh can gap lam
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AF = AC. Chứng minh rằng:
a, FB = EC
b, EF = 2AM
c, AM vuông góc với EF
Trả lời
em làm được những phần nào rồi
còn phần nào để ah chỉ cho
Em tham khảo nha
Chắc em chưa học hbh
Giải :
a) Ta có: góc FAB + góc BAC = 90 độ
góc EAC + góc BAC = 90 độ
=> Góc FAB = góc EAC
AF=AC; AB=AE
=> Tam giác AFB = tam giác ACE
=> FB=EC
b) Lấy K sao cho M là trung điểm của AK thì ta có ACKB là hình bình hành nên góc ACB =180* - góc BAC. Ta cũng tính dc góc FAE= 180* - góc BAC ( tổng của BAC với 2 lần góc CAE, mà góc CAE=90* -góc BAC). Thêm với AC=AF , CK=AE (=AB) nên tam giác ACK = tam giác FAE nên AK=EF mà AK=2AM nên EF=2AM
c) Gọi H là giao của AM và EF. Tam giác ACK = tam giác FAE nên góc CAK = góc AFE, mà góc CAK phụ với góc MAF nên góc AFE cũng phụ góc MAF. Xét trong tam giác AHF có góc F và góc A phụ nhau nên tam giác AHF vuông tại H suy ra AM vuông góc với EF.
E lm được phần a rồi, còn phần b,c
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.a) Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.b) Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD ED.ACc) Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 HC.HDd) Gọi I là giao điểm của BC và AD....
Đọc tiếp
Câu 1. Cho đoạn thẳng AB. Trong cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ hai tia Ax và By vuông góc với AB tại A và B. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác A, B). Trên tia Ax, lấy điểm C (khác A, CA < CM), tia vuông góc với MC tại M cắt By tại D.
a) Chứng minh rằng:DAMC đồng dạng với DBMD.
b) Đường thẳng CD cắt AB tại E. Chứng minh rằng: EA.BD = ED.AC
c) Vẽ MH vuông góc với CD tại H. Chứng minh:HM2 = HC.HD
d) Gọi I là giao điểm của BC và AD. Chứng minh: DE.IA = ID.EC
Câu 2. Cho DABC có ba góc nhọn, AB < AC , đường cao AH và trung tuyến AD. Kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC tại E, F. Chứng minh:
a) DABH ∽DDBE
b) AC.DF = AH.DC
c) DE = AC
DF AB
Câu 3. Cho D ABC vuông tại A có AB = 8cm, AC = 6cm.
a) 
Vẽ đường cao AH. Chứng minh: D ABC D HBA.
b) Qua C vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AH tại D. Chứng minh: D AHB D DHC.
c) Chứng minh : AC2 = AB. DC
d) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao? Tính diện tích của tứ giác ABDC.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua B kẻ đường thẳng a vuông góc với BD, a cắt DC kéo dài tại E.
a) 
Chứng minh: DBCE DDBE.
b) Tính tỉ số SBCE,SDBE
c) Kẻ đường cao CF của DBCE . Chứng minh :AC. EF = EB. CF
Câu 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao(H Î BC ) .
a) Chứng minhD AHB ∽DCHA .
b) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D, vẽ AE vuông góc với BD tại E.Chứng minh D AEB ∽D DAB .
c) Chứng minh.BD = BH.BC .
d) Chứng minh BHE = BDC .
5:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có
góc HAB=góc HCA
=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔDAB vuông tại A có
góc ABE chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔDAB
c: ΔABD vuông tại A có AE là đường cao
nên BE*BD=BA^2
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên BH*BC=BA^2
=>BE*BD=BH*BC
d: BE*BD=BH*BC
=>BE/BC=BH/BD
=>ΔBEH đồng dạng với ΔBCD
=>góc BHE=góc BDC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Một điểm M di động trên nửa đường tròn này.Trên nửa mặt phẳng với bờ là đường thẳng BM không chứa điểm O,ta dựng hình vuông BMNP.Tìm quỹ tích điểm N ?
cho tam giác ABC.trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C.vẽ AF vuông góc với AB và AF=AB.trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B.vẽ AH vuông góc với AC và AH vuông góc với AC.gọi D là trung điểm của BC .i là 1 điểm nằm trên tia đối của tia DA sao cho Di=DA.chứng minh
Ai=FH
DA vuông góc với FH
cho tam giác abc trên nửa mặt phẳng bờ ab không chứa điểm c vẽ af vuông với ab và af= ab trên nửa mặt phẳng bowf ac không chứa điểm b vẽ aahvuoong với ac và ầ=ac gọi d lầ trung điểm của cạnh bc I lầ 1 điểm tên tia đối của tia da sao cho dI=dA CHỨNG MINH a}aai=fh b}da vuông góc với fh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AM có M là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy C bất kì trên tia Ax(C khác A). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt tia By tại D và cắt tia đối của tia AC tại ECM: a, AEBD b, So sánh: CD và CE. Từ đó chứng minh: AC+BDCD c, Vẽ MH vuông góc với CD( H thuộc CD). CM tứ giác AHDE là hình thang cân d, Cho AH/HB3/4 và AB10cm. Tính AH, HB?GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AM có M là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ Ab vẽ các tia Ax, By cùng vuông góc với AB. Lấy C bất kì trên tia Ax(C khác A). Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với MC cắt tia By tại D và cắt tia đối của tia AC tại E
CM: a, AE=BD
b, So sánh: CD và CE. Từ đó chứng minh: AC+BD=CD
c, Vẽ MH vuông góc với CD( H thuộc CD). CM tứ giác AHDE là hình thang cân
d, Cho AH/HB=3/4 và AB=10cm. Tính AH, HB?
GIÚP MÌNH VỚI !!!!!!!
Cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên nửa măỵ phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn AE vuông góc với AB và AB=AC.Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn AF vuông góc với AC và AC =AF.Chứng minh:
a)BF=CE
b)EF=2 AM
c)AM vuông góc với EF
Cho tam giác ABC .Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A bờ là đường thẳng BC vẽ hình vuông BCDE .Và trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh C ,bờ là đường thẳng AB ,vẽ hình vuông ABFG .CM: EAFC ; EA ⊥FC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC .Trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh A bờ là đường thẳng BC vẽ hình vuông BCDE .Và trong nửa mặt phẳng có chứa đỉnh C ,bờ là đường thẳng AB ,vẽ hình vuông ABFG .CM: EA=FC ; EA ⊥FC