các bạn giúp mik bài này vs:
Tìm tập xác định của hàm số sau :
a) y=\(\frac{tan\left(3x-\frac{\pi}{4}\right)}{1+2cosx}\)
b) y=\(\frac{2tan3x}{cos6x}\)+\(\frac{5}{sin3x}\)
c) y=\(\sqrt{2-sinx}\) +\(\frac{1}{cos2x}\)
Những câu hỏi liên quan
tìm tập xác định của hàm số
1.y=\(cot\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
2.y=\(\dfrac{tan2x-1}{\sqrt{1+sinx}+1}\)
3.y=\(\sqrt{\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}}\)
4.y=\(\dfrac{3cos4x-3}{\sqrt{2-2cosx}-2}\)
5.y=\(\dfrac{1-cot3x}{1-\sqrt{1+sin3x}}\)
6.y=\(cot2x+cotx\)
1. \(sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\ne0\Leftrightarrow\dfrac{\pi}{3}-x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}-k\pi\)
2. \(cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
3. \(\sqrt{1+sinx}-\sqrt{2}\ge0\Leftrightarrow1+sinx\ge2\Leftrightarrow sinx\ge1\Leftrightarrow sinx=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
4. \(\sqrt{2-2cosx}-2\ne0\Leftrightarrow2-2cosx\ne4\Leftrightarrow cosx\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
5. \(1-\sqrt{1+sin3x}\ne0\Leftrightarrow sin3x\ne0\Leftrightarrow3x\ne k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k\pi}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
Tìm tập xác định của các hàm số sau:1,ysindfrac{3x+2}{2x-1}2,ytanleft(3x+dfrac{2pi}{5}right)3,ycotleft(2x-dfrac{1}{3}right)4,ydfrac{sinx+cosx}{sinx-cosx}5,ydfrac{1}{sinx}+dfrac{1}{cosx}6,ydfrac{sqrt{1-sinx}}{cosx}7,ydfrac{3}{sin^2x-cos^2x}8,ydfrac{1+tanx}{1+sinx}9,ysqrt{dfrac{1+sinx}{1-cosx}}
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
1,\(y=sin\dfrac{3x+2}{2x-1}\)
2,\(y=tan\left(3x+\dfrac{2\pi}{5}\right)\)
3,\(y=cot\left(2x-\dfrac{1}{3}\right)\)
4,\(y=\dfrac{sinx+cosx}{sinx-cosx}\)
5,\(y=\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}\)
6,\(y=\dfrac{\sqrt{1-sinx}}{cosx}\)
7,\(y=\dfrac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
8,\(y=\dfrac{1+tanx}{1+sinx}\)
9,\(y=\sqrt{\dfrac{1+sinx}{1-cosx}}\)
Câu 1: tìm tập xác định D của hàm số:
a) y=\(\sqrt{1-sin2x}\)-\(\sqrt{1+sin2x}\)
b) y=\(\sqrt{5+2cot^2x-sinx}\)+ \(cot\left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
c) y=\(tan\left(\frac{\pi}{2}cosx\right)\)
SGK Cánh Diều
13 tháng 8 2023 lúc 21:34
Đề bài
Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A. \(y = {(0,5)^x}\)
B. \(y = {\left( {\frac{2}{3}} \right)^x}\)
C. \(y = {(\sqrt 2 )^x}\)
D. \(y = {\left( {\frac{e}{\pi }} \right)^x}\)
Vì \(\sqrt{2}\simeq1,414>1\)
⇒ Hàm số \(y=\left(\sqrt{2}\right)^x\) đồng biến trên R.
⇒ Chọn C.
Đúng 1
Bình luận (0)
căn 2>1
=>y=(căn 2)^x đồng biến
=>Chọn C
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập xác định của hàm số :
1.yfrac{1}{sinx-cosx}
2.yfrac{3}{sin^2x-cos^2x}
3.yfrac{cotx}{cosx-1}
3.yfrac{1-sinx}{sinx+1}
4.yfrac{1-2cosx}{sin3x-sinx}
5.ytanx+cotx
6.yfrac{2x}{1-sin^2x}
7.ytanleft(3x-1right)
8.ysinleft(x-1right)
9.ysqrt{frac{1-sinx}{1+cosx}}
10.ysqrt{sinx+2}
Đọc tiếp
Tìm tập xác định của hàm số :
1.y=\(\frac{1}{sinx-cosx}\)
2.y=\(\frac{3}{sin^2x-cos^2x}\)
3.y=\(\frac{cotx}{cosx-1}\)
3.y=\(\frac{1-sinx}{sinx+1}\)
4.y=\(\frac{1-2cosx}{sin3x-sinx}\)
5.y=\(tanx+cotx\)
6.y=\(\frac{2x}{1-sin^2x}\)
7.y=\(tan\left(3x-1\right)\)
8.y=\(sin\left(x-1\right)\)
9.y=\(\sqrt{\frac{1-sinx}{1+cosx}}\)
10.y=\(\sqrt{sinx+2}\)
trang 32 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
16 tháng 7 2023 lúc 17:21
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
\(\begin{array}{l}a)\;y = \frac{1}{{cosx}}\\b)\;y = tan(x + \frac{\pi }{4})\\c)\;y = \frac{1}{{2 - si{n^2}x}}\end{array}\)
a, ĐK: \(cos\left(x\right)\ne0\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\)
Vậy tập xác định của hàm số là: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{2}+k\pi,k\in Z\right\}\)
b, ĐK: \(cos\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\ne0\Leftrightarrow x+\dfrac{\pi}{4}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D=R\backslash\left\{\dfrac{\pi}{4}+k\pi,k\in Z\right\}\)
c, ĐK: \(2-sin^2\left(x\right)\ne0\Leftrightarrow sin^2\left(x\right)\ne2\)
Vì \(0\le sin^2\left(x\right)\le1\Rightarrow sin^2\left(x\right)\ne2\forall x\)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D=R\)
Đúng 1
Bình luận (0)
1)cos2x+52sqrt{2}left(2-cosxright)sinleft(x-frac{pi}{4}right)
2)
sin^2x-2sinx+2sin^23x
3)
sinx-2sin2x-sin3x2sqrt{2}
4)
left(cos4x-cos2xright)^25+sin3x
5)
sqrt{5+sin^23xsinx+2cosx}
6)
5left(sinx+frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}right)cos2x+3
7)
frac{sin^42x+cos^42x}{tanleft(frac{pi}{4}-xright)tanleft(frac{pi}{4}+xright)}cos^44x
Đọc tiếp
1)\(cos2x+5=2\sqrt{2}\left(2-cosx\right)sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)\)
2)
\(sin^2x-2sinx+2=sin^23x\)
3)
\(sinx-2sin2x-sin3x=2\sqrt{2}\)
4)
\(\left(cos4x-cos2x\right)^2=5+sin3x\)
5)
\(\sqrt{5+sin^23x=sinx+2cosx}\)
6)
\(5\left(sinx+\frac{cos3x+sin3x}{1+2sin2x}\right)=cos2x+3\)
7)
\(\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right)tan\left(\frac{\pi}{4}+x\right)}=cos^44x\)
7.
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}sin\left(\frac{\pi}{4}-x\right).sin\left(\frac{\pi}{4}+x\right)\ne0\\cos\left(\frac{\pi}{4}-x\right)cos\left(\frac{\pi}{4}+x\right)\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow cos2x\ne0\)
Phương trình tương đương:
\(\Leftrightarrow\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right).cot\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{4}-x\right)}=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow\frac{sin^42x+cos^42x}{tan\left(\frac{\pi}{4}-x\right).cot\left(\frac{\pi}{4}-x\right)}=cos^24x\)
\(\Leftrightarrow sin^42x+cos^42x=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow\left(sin^22x+cos^22x\right)^2-2sin^22x.cos^22x=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}sin^24x=cos^44x\)
\(\Leftrightarrow2-\left(1-cos^24x\right)=2cos^44x\)
\(\Leftrightarrow2cos^44x-cos^24x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(cos^24x-1\right)\left(2cos^24x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos^24x-1=0\)
\(\Leftrightarrow sin^24x=0\Leftrightarrow sin4x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x.cos2x=0\Leftrightarrow sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{k\pi}{2}\)
1.
\(cos2x+5=2\left(2-cosx\right)\left(sinx-cosx\right)\)
\(\Leftrightarrow2cos^2x+4=4sinx-4cosx-2sinx.cosx+2cos^2x\)
\(\Leftrightarrow2sinx.cosx-4\left(sinx-cosx\right)+4=0\)
Đặt \(sinx-cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\2sinx.cosx=1-t^2\end{matrix}\right.\)
Pt trở thành:
\(1-t^2-4t+4=0\)
\(\Leftrightarrow t^2+4t-5=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{4}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
2.
\(\Leftrightarrow\left(sinx-1\right)^2+1=sin^23x\)
Ta có \(VT\ge1\) trong khi \(VP\le1\) với mọi x
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}sinx-1=0\\sin^23x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
3.
\(\Leftrightarrow-2cos2x.sinx-2sin2x=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow cos2x.sinx+sin2x=-\sqrt{2}\)
Ta có:
\(VT^2=\left(cos2x.sinx+sin2x.1\right)^2\le\left(cos^22x+sin^22x\right)\left(sin^2x+1\right)\le1\left(1+1\right)=2\)
\(\Rightarrow VT\ge-\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi: \(\left\{{}\begin{matrix}sinx=1\\cos2x=sinx.sin2x\end{matrix}\right.\) (ko tồn tại x thỏa mãn)
Vậy pt vô nghiệm
Xem thêm câu trả lời
2 tháng 9 2016 lúc 21:52
tìm tập xác định của mỗi hàm số sau : a) y = \(\sqrt{\frac{1-\sin x}{1+\cos x}}\) ; b) y = \(\tan\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\).
a)\(\forall x\Rightarrow sinx\le1\Rightarrow1-sinx\ge0\)
cosx\(\ge-1\Rightarrow1+cosx\ge0\)
ĐK:cosx\(\ne-1\Leftrightarrow x\ne\pi+k2\pi\)
\(\Rightarrow D=\left\{R\backslash\left\{\pi+k2\pi\right\}\right\}\)
b)ĐK:\(cos\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\ne0\Leftrightarrow2x+\frac{\pi}{3}\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\)
\(\Rightarrow D=\left\{R\text{\}\left\{\frac{\pi}{12}+\frac{k\pi}{2}\right\}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm tập xác định của các hàm số:
a) y=\(\sqrt{\frac{\sqrt{2}+sinx}{1-cos2x}}\)
b) y=tan3xcox5x
c) y=\(\sqrt{2cosx-1}\)
d) y=\(\sqrt{sinx}-\sqrt{cosx}\)