đưa nhân tử ra dấu căn
a) \(\sqrt{48y^4}\)
b) \(\sqrt{25x^3}\) với x > 0
c) \(\sqrt{8y^2}\) với y > 0
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) \(\sqrt{7x^2}\) với \(x>0\)
b) \(\sqrt{8y^2}\) với \(y< 0\)
c) \(\sqrt{25x^3}\) với \(x>0\)
d) \(\sqrt{48y^4}\)
a )\(x\sqrt{7}\)
b )\(-2y\sqrt{2}\)
c )\(5x\sqrt{x}\)
d)\(4y^2\sqrt{3}\)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a) $\sqrt{28 x^{4} y^{2}}$ với $y \leq 0$;
b) $\sqrt{63 a^{2} b^{4}}$ với $a \geq 0$;
c) $\sqrt{147(a-1)^{3}}$;
d) $\sqrt{192(y+2)^{5}}$.
a, -2x^2y căn 7
b, ab^2 căn 63
c, a-1 căn 147a-147
d, y+2 nhân căn [192 nhân (y+2)^3]
a)-2x²y√7
b) 3ab²√7
c) 7(a-1)√3(a-1)
d) 8(y+2)²√3(y+2)
Đưa thừ số ra ngoài dấu căn
\(a.\sqrt{27x^2}
b.\sqrt{8xy^2
}
c.\sqrt{25x^3}d.\sqrt{48xy^4}\)
Help
a) \(\sqrt{27x^2}\)
\(=\sqrt{3^2\cdot3x^2}\)
\(=\left|3x\right|\sqrt{3}\)
\(=3\left|x\right|\sqrt{3}\)
b) \(\sqrt{8xy^2}\)
\(=\sqrt{2^2\cdot2\cdot x\cdot y^2}\)
\(=\left|2y\right|\sqrt{2x}\)
\(=2\left|y\right|\sqrt{2x}\)
c) \(\sqrt{25x^3}\)
\(=\sqrt{5^2\cdot x^2\cdot x}\)
\(=\left|5x\right|\sqrt{x}\)
\(=5\left|x\right|\sqrt{x}\)
d) \(\sqrt{48xy^4}\)
\(=\sqrt{4^2\cdot3x\cdot\left(y^2\right)^2}\)
\(=\left|4y^2\right|\sqrt{3x}\)
\(=4y^2\sqrt{3x}\)
`a, sqrt(27x^2b) = sqrt(3^2. 3.x^2b) = 3|x|sqrt(3b)`.
`b, sqrt(8xy^2) =sqrt(2^2.2xy^2)= 2|y|sqrt(2x)`
`c, sqrt(25x^3d) = sqrt(5^2.x^2.x.d) = 5|x|sqrt(xd)`.
`d, sqrt(48xy^4) = sqrt(4^2.3 . xy^4) = 4y^2sqrt(3x)`.
\(\sqrt{48.45}\) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
\(\sqrt{225.17}\)
\(\sqrt{a^3b^7}với\) \(a\ge0;b\ge0\)
\(\sqrt{x^5\left(x-3\right)^2}\) với \(x>0\)
\(\sqrt{48\cdot45}=12\sqrt{15}\\ \sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\\ \sqrt{a^3b^7}=\left|ab^3\right|\sqrt{ab}=ab^3\sqrt{ab}\\ \sqrt{x^5\left(x-3\right)^2}=\left|x^2\left(x-3\right)\right|\sqrt{x}=x^2\left(x-3\right)\sqrt{x}\)
\(\sqrt{48\cdot45}=4\sqrt{3}\cdot3\sqrt{5}=12\sqrt{15}\)
\(\sqrt{225\cdot17}=15\sqrt{17}\)
đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a) a2\(\sqrt{\dfrac{2}{3a}}\)( a > 0 )
b) \(\dfrac{x-3}{x}\)\(\sqrt{\dfrac{x^3}{9-x^2}}\)(0<x<3)
a: \(a^2\cdot\sqrt{\dfrac{2}{3a}}=a^2\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{a}}=\dfrac{a\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\dfrac{a\sqrt{6}}{3}\)
b: \(\dfrac{x-3}{x}\cdot\sqrt{\dfrac{x^3}{9-x^2}}\)
\(=\dfrac{x-3}{x}\cdot\dfrac{x\sqrt{x}}{\sqrt{x-3}\cdot\sqrt{x+3}}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}\cdot\sqrt{x-3}}{\sqrt{x+3}}\)
1) Với giá trị nào của x ta có \(x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\)
2) Đưa thừa số vào trong dấu căn của biểu thức \(ab^2\sqrt{a}\) với a > 0 ta được :
3) Khử mẫu của biểu thức \(a\sqrt{\dfrac{b}{a}}\) (với a>0) ta được :
\(1,ĐKXĐ:x\ge0\\ x\sqrt{3}=-\sqrt{3x^2}\\ \Leftrightarrow3x^2=9x^2\\ \Leftrightarrow6x^2=0\\ \Leftrightarrow x=0\left(tm\right)\)
\(2,ab^2\sqrt{a}=ab^2\sqrt{a}\)
\(3,a\sqrt{\dfrac{b}{a}}=\sqrt{ab}\)
đưa thừa số ra ngoài dấu căn
\(\frac{2xy^2}{3ab}\sqrt{\frac{9a^3b^4}{8xy^3}}\)với a,b,x,y>0
\(\frac{2xy^2}{3ab}\sqrt{\frac{9a^3b^4}{8xy^3}}=\frac{2xy^2}{3ab}\frac{3\sqrt{a^2.a}\sqrt{\left(b^2\right)^2}}{2\sqrt{2xy^2.y}}\)
\(=\frac{2xy^2}{3ab}\frac{3a\sqrt{a}b^2}{2y\sqrt{2xy}}=\frac{6xy^2ab^2\sqrt{a}}{6aby\sqrt{2xy}}=\frac{bxy\sqrt{a}}{\sqrt{2xy}}\)
\(=\frac{bxy\sqrt{2axy}}{2xy}=\frac{b\sqrt{2axy}}{2}\)
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :
a) \(4\sqrt{3\:}\) + \(\sqrt{27}\) - \(\sqrt{45}\) + \(\sqrt{5}\)
b) \(\sqrt{28a^4b^{2\:}}\) với b ≥ 0
c) \(\sqrt{72a^2b^4}\) với a < 0
a) = \(4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}=\sqrt{3}\cdot\left(4+3\right)-\sqrt{5}\cdot\left(3-1\right)=7\sqrt{3}-2\sqrt{5}\)
b) = \(2a^2b\sqrt{7b}\)
c) = \(6ab^2\sqrt{2}\)
a. \(4\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{5}=4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-3\sqrt{5}+\sqrt{5}=\left(4+3\right)\sqrt{3}-\left(3-1\right)\sqrt{5}=7\sqrt{3}-2\sqrt{5}\)b. \(\sqrt{28a^4b^2}=2a^2b\sqrt{7}\)( vì b>=0)
c.\(\sqrt{72a^2b^4}=-6ab^2\sqrt{2}\)( vì a<o)
a. Tìm giá trị của $x$ sao cho biểu thức $A = x - 1$ có giá trị dương.
b. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, tính giá trị biểu thức $B = 2\sqrt{2^2.5} - 3\sqrt{3^2.5} + 4\sqrt{4^2.5}$.
c. Rút gọn biểu thức $C = \left(\dfrac{1-a\sqrt a}{1-\sqrt a} + \sqrt a\right) \left(\dfrac{1-\sqrt a}{1-a}\right)^2 $ với $a \ge 0$ và $a \ne 1$.
a, Để A nhận giá trị dương thì \(A>0\)hay \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)
b, \(B=2\sqrt{2^2.5}-3\sqrt{3^2.5}+4\sqrt{4^2.5}\)
\(=4\sqrt{5}-9\sqrt{5}+16\sqrt{5}=\left(4-9+16\right)\sqrt{5}=11\sqrt{5}\)
( theo công thức \(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2B}\))
c, Với \(a\ge0;a\ne1\)
\(C=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)
\(=\left(\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}+a\right)}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+\sqrt{a}\right)}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{a}+1\right)^2.\frac{1}{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}=1\)