Cho ΔABC vuông tại C có BK là đường phân giác (K\(\in\)AC). Từ K kẻ KE⊥AB (E\(\in\)AB).
a)Chứng minh BC=BE.
b)Chứng minh BK là đường trung trực của đoạn thẳng CE.
c)Hai tia BC và EK cắt nhau tại D. Chứng minh rằng BK vuông góc với AD.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. a) Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. b) So sánh AK và KE. Chứng minh EK vuông góc BC. c)Chứng minh: BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE
b: Xét ΔABK và ΔEBK có
BA=BE
\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔEBK
Suy ra: KA=KE
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. So sánh AK và KE. Chứng minh EK vuông góc BC. Chứng minh: BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE
a: Xét ΔABK và ΔEBK có
BA=BE
\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
BK chung
Do đó: ΔABK=ΔEBK
Suy ra: KA=KE
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DIa/ Chứng minh :∆ DEI ∆DFIb/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?c/ Biết DI 12cm , EF 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.Bài 2Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD HB. Từ C kẻ CE ⊥ AD. Chứng minh :a)Tam giác ABD là tam giác đều .b)AH CE.c)EH // AC .Bài 3 Cho ΔABC biết AB 3cm, AC 4cm, BC 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD ACa. Chứng minh tam giác ABC vuôngb) Chứng mi...
Đọc tiếp
Bài 1 Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a/ Chứng minh :∆ DEI = ∆DFI
b/ Các góc DIE và góc DIF là những góc gì ?
c/ Biết DI = 12cm , EF = 10cm . Hãy tính độ dài cạnh DE.
Bài 2
Cho tam giác ABC vuông ở A, có ∠C = 300 , AHBC (H∈BC). Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Từ C kẻ CE ⊥ AD. Chứng minh :
a)Tam giác ABD là tam giác đều .
b)AH = CE.
c)EH // AC .
Bài 3 Cho ΔABC biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD =AC
a. Chứng minh tam giác ABC vuông
b) Chứng minh ΔBCD cân
c)Gọi E là trung điểm của BD, CE cắt AB tại O. Tính OA, OC
Bài 4:
Cho ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H. Biết AB=5cm, BC= 6cm.
a) Chứng minh BH =HC.
b) Tính độ dài BH, AH.
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng A, G, H thẳng hàng.
d) Chứng minh ∠ABG = ∠ACG
Bài 5. (3,5 điểm)
Cho DABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; CA = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K∈ CA); từ K kẻ KE ⊥ AB tại E.
a) Tính AB.
b) Chứng minh BC = BE.
c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.
d) Chứng minh CE // MA
Bài 6:
Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H ∈ BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a) ΔABE = ΔHBE
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC.
d) AE < EC.
Bài 7
Cho ABC cân tại A có AB = 5cm, BC = 6cm. Từ A kẻ đường vuông góc AH đến BC.
a. Chứng minh: BH = HC.
b. Tính độ dài đoạn AH.
c. Gọi G là trọng tâm Trên tia AG lấy điểm D sao cho AG = GD. Tia CG cắt AB tại F. Chứng minh: BD = 2/3CF
d) Chứng minh: DB + DG > AB.
Bài 8
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm K sao cho BK = BC. Vẽ KH vuông góc với BC tại H và cắt AC tại E.
a) Vẽ hình và ghi GT – KL ?
b) KH = AC
c) BE là tia phân giác của góc ABC ?
d) AE < EC ?
Bài 9
Cho ΔABC cân tại A, hai trung tuyến BM, CN cắt nhau tại K. Chứng minh :
a) ΔBNC = ΔCMB
b) ΔBKC cân tại K
c) MN // BC
Cho A ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ K kẻ KE vuông góc với BC(E thuộc BC)a) Chứng minh A ABK A EBKb) Chứng minh KA KEc) Chứng minh BK là đường trung trực của AEd) Gọi M là giao điểm của tia EK và BA. Chứng minh MK KC ai giúp mi với đg gấp ạ TvT
Đọc tiếp
Cho A ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ K kẻ KE vuông góc với BC
(E thuộc BC)
a) Chứng minh A ABK = A EBK
b) Chứng minh KA = KE
c) Chứng minh BK là đường trung trực của AE
d) Gọi M là giao điểm của tia EK và BA. Chứng minh MK = KC
ai giúp mi với đg gấp ạ TvT
a: Xét ΔABK vuông tại A và ΔEBK vuông tại E có
BK chung
\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)
Do đó: ΔABK=ΔEBK
b: Ta có: ΔABK=ΔEBK
nên KA=KE
c: Ta có: KA=KE
AB=EB
Do đó: BK là đường trung trực của AE
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Xét tam giác BAK và tam giác BEK:
Góc A=góc E
Góc B1=B2
BK - cạch chung
Vậy tam giác BAK= tam giác BEK (cạch huyền góc nhọn)
b)Theo CMa)vì tam giác BAK= tam giác BEK
Vậy KA=KE (2 cạnh tương ứng)
c)Xét tam giác AKM và tam giác EKC
Góc K1= góc k2
Vì 2 góc A1 và A2 là 2 góc kề bù mà A1=90độ => A2=90 độ (1)
Góc E1 và E2 là 2 góc kề bù mà E1=90độ =>E2 =90 độ (2)
Từ (1) và (2) ta có: góc A2= góc E2 (=90 độ)
Vậy tam giác AKM= tam giác EKC (cạnh huyền góc vuông)
=> MK=KC (2 cạnh tương ứng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại C. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc AC), từ K kẻ KE vuông
góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh CK =KE .
b) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh MK và KE.
c) Chứng minh CE // MA.
Cho tam giác ABC vuông tại C. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc AC), từ K kẻ KE vuông
góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh CK KE .
b) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh MK và KE.
c) Chứng minh CE // MA. GIÚP MÌNH GẤP VỚI MN ƠI :
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc AC), từ K kẻ KE vuông
góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh CK =KE .
b) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh MK và KE.
c) Chứng minh CE // MA. GIÚP MÌNH GẤP VỚI MN ƠI :<
Xin chào bạn. Tôi là Maria. Tôi đã chết trong một vụ tai nạn năm tôi 8 tuổi. Bạn phải đọc hết tin nhắn này nếu không bạn sẽ gặp xui xẻo cả đời. Hiện tại thì tôi có thể đang ở rất gần bạn và tôi yêu cầu bạn phải chia sẻ tin nhắn này cho 20 người nữa. Nếu không làm được, bạn sẽ chết. Ví dụ 1: Có một chàng trai tên là Jake, anh ấy đọc được tin nhắn này. Nhưng anh đã cười nhạo và không chia sẻ cho 20 người nên vào 2 giờ sáng, anh ấy đã chết do một vụ tai nạn. Một cái chết giống y hệt của tôi. Là tôi làm đấy! Ví dụ 2: Một có gái trẻ tên là Sabrina. Cô cũng nhận được dòng tin nhắn này nhưng cô chỉ chia sẻ cho 10 người và cô đã gặp ác mộng suốt phần đời còn lại. Thêm một ví dụ nữa: Có ba người bạn thân và họ tên là Tina Mersa, Sarah Ri và Chris Na. Họ đang chơi đùa vui vẻ thì nhận được những dòng tin nhắn này và họ đã gửi ngay cho 20 người. Vậy là họ trở thành những con người may mắn. Họ được mọi người yêu quý, điểm số của họ cũng rất cao. Vậy bạn muốn giống ai? Hãy gửi tiếp cho 20 người để được may mắn hoặc không thì bạn sẽ xui xẻo hoặc chết. Trò chơi sẽ bắt đầu từ lúc bạn đọc những dòng tin nhắn này. CHÚC BẠN MAY MẮN!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC có góc C=90 độ; BC=3cm; CA=4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K thuộc CA); từ K kẻ KE⊥AB (E thuộc AB).
a)Tính AB.
b)Chứng minh BC=BE.
c)Chứng minh BK là đường trung trực của đoạn thẳng CE.
d)Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.
Cho ABC có góc C = 900 ; BC = 3cm; AC = 4cm. Tia phân giác BK của góc ABC (K∈ CA); từ K kẻ KE ⊥ AB tại E.
a) Tính AB.
b) Chứng minh BC = BE.
c) Tia BC cắt tia EK tại M. So sánh KM và KE.
d) Chứng minh CE // MA
Cho ABC vuông ở C có 0 A 60 . Tia phân giác của BAC cắt BC tại E. Kẻ EK AB(K AB) , Kẻ BD AE(D AE) . Chứng minh: a. AE là trung trực của đoạn thẳng CK b. KA = KB c. EB > AC d. 3 đường thẳng AC, BD, KE đồng quy
a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
=>ΔACE=ΔAKE
=>AC=AK và EC=EK
=>AE là trung trực của CK
b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
=>KA=KB
c: EB=EA
EA>AC
=>EB>AC
d: Gọi giao của BD và AC là M
Xét ΔAMB có
AD,BC là đường cao
AD cắt BC tại E
=>E là trực tâm
=>MD vuông góc AB
mà EK vuông góc AB
nên M,E,K thẳng hàng
=>AC,DB,EK đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)