Question

Cho A ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại K. Từ K kẻ KE vuông góc với BC
(E thuộc BC)
a) Chứng minh A ABK = A EBK
b) Chứng minh KA = KE
c) Chứng minh BK là đường trung trực của AE
d) Gọi M là giao điểm của tia EK và BA. Chứng minh MK = KC                              

ai giúp mi với đg gấp ạ TvT

Answer 1

a: Xét ΔABK vuông tại A và ΔEBK vuông tại E có

BK chung

\(\widehat{ABK}=\widehat{EBK}\)

Do đó: ΔABK=ΔEBK

b: Ta có: ΔABK=ΔEBK

nên KA=KE

c: Ta có: KA=KE

AB=EB

Do đó: BK là đường trung trực của AE

Answer 2

a) Xét tam giác BAK và tam giác BEK:
Góc A=góc E
Góc B1=B2
BK - cạch chung
Vậy tam giác BAK= tam giác BEK (cạch huyền góc nhọn)

b)Theo CMa)vì tam giác BAK= tam giác BEK
Vậy KA=KE (2 cạnh tương ứng)

c)Xét tam giác AKM và tam giác EKC
Góc K1= góc k2
Vì 2 góc A1 và A2 là 2 góc kề bù mà A1=90độ => A2=90 độ (1)
Góc E1 và E2 là 2 góc kề bù mà E1=90độ =>E2 =90 độ (2)
Từ (1) và (2) ta có: góc A2= góc E2 (=90 độ)
Vậy tam giác AKM= tam giác EKC (cạnh huyền góc vuông)
=> MK=KC (2 cạnh tương ứng