Tính chiều cao của ngọn núi . biết tại 2 điểm A và B cách nhau 500m . người ta nhìn thấy với 2 góc nâng lần lượt là 34 độ,38 độ
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m,người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34°và 38°
Bài 1: Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40 độ và 32 độ
Gọi hai điểm trên mặt đất là A,B
Đỉnh của ngọn núi là C
Theo đề, ta có: góc A=40 độ; góc B=32 độ; AB=1km
góc C=180-40-32=108 độ
Xét ΔABC có AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA
=>AC\(\simeq\)0,56(km); CB\(\simeq\)0,68(km)
S CAB=1/2*0,56*0,68*sin108
\(\simeq0,18\left(km^2\right)\)
Chiều cao của ngọn núi là;
0,18*2:1=0,36(km)
Tính chiều cao của một ngọn núi (làm tròn đến mét), biết tại hai điể A, B cách nhau 500m (cùng 1 phía với nhọn núi), người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nắng lần lượt là 34 0 và 38 0 .
A. 2368m
B. 1468m
C. 3468m
D. 2468m
Ta có hình vẽ minh họa với D A C ^ = 34 0 ; D B C ^ = 38 0
Xét tam giác vuông ADC vuông tại C có:
Xét tam giác vuông BDC vuông tại C có:
Có:
Vậy độ cao của ngọn núi là 2468m
Đáp án cần chọn là: D
Tính chiều cao AB của một ngọn núi. Biết tại hai điểm C, D cách nhau 1 km trên mặt đất (B, C, D thẳng hàng), người ta nhìn thấy đỉnh A của núi với góc nâng lần lượt là \({32^ \circ }\) và \({40^ \circ }\) (Hình 9).
Tam giác ABC vuông tại B nên ta có: \(\tan C = \frac{{AB}}{{CB}} \Leftrightarrow AB = \tan {32^ \circ }.(1 + x)\)
Tam giác ADB vuông tại B nên ta có: \(\tan D = \frac{{AB}}{{DB}} \Leftrightarrow AB = \tan {40^ \circ }.x\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \tan {32^ \circ }.(1 + x) = \tan {40^ \circ }.x\\ \Leftrightarrow x.(\tan {40^ \circ } - \tan {32^ \circ }) = \tan {32^ \circ }\\ \Leftrightarrow x = \frac{{\tan {{32}^ \circ }}}{{\tan {{40}^ \circ } - \tan {{32}^ \circ }}}\\ \Leftrightarrow x \approx 2,9\;(km)\end{array}\)
\( \Rightarrow AB \approx \tan {40^ \circ }.2,92 \approx 2,45\;(km)\)
Vậy chiều cao của ngọn núi là 2,45 km.
Bài 4: Tại hai điểm quan sát B và C cách nhau 1500m, An nhìn thấy đỉnh một ngọn núi với hai góc nâng lần lượt là 300 và 350 . Tính chiều cao của ngọn núi mà An quan sát.
Tính chiều cao của ngọn núi cho biết tại hai điểm các nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh níu với góc nâng lần lượt là 34 độ và 38 độ.
Giúp mình với!!!
Bài 12: Tính chiều cao của một ngọn núi cho biết tại hai điểm cách nhau 1km trên mặt đất người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 40o và 32o |
Từ nóc một cao ốc cao 30m người ta nhìn thấy chân và đỉnh của một ăng ten với các góc hạ và nâng lần lượt là 45 độ và 60 độ. Tính chiều cao của cột ăng ten? (Làm tròn đến hàng đơn vị)
Từ trên đỉnh của 1 ngọn đền , ngừoi ta nhìn thấy hai vị trí E và F với 2 góc hạ lần lượt là 45,5 độ và 26 độ . biết ngọn đền cao 38m . Tính khoảng cách giữa Evà F (làm tròn kết quả đến 0,01) -trình bày lời giải đấy đủ ^^