Thu gọn đa thức, tìm bậc và hệ số cao nhất:
H = x2(x + y) + 2x(x2 + y)
Ai lm nhanh nhất thì đc 3 tik! Mk đg cần gấp!
Câu 3. Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = – x2 – x4 + 4x3 – x2 – 5x3 + 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức M(x).
b) Tính P(x) = M(x) + N(x) ; Q(x) = M(x) – N(x)
c) Tính Q(x) tại x = –2.
d) Chứng minh đa thức H(x) = M(x) – 8x2 + x + 8 không có nghiệm.
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
Câu 3. Cho 2 đa thức: M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + x2 – 6
N(x) = – x2 – x4 + 4x3 – x2 – 5x3 + 3x + 1 + x
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ
số cao nhất, hệ số tự do của đa thức M(x).
b) Tính P(x) = M(x) + N(x) ; Q(x) = M(x) – N(x)
c) Tính Q(x) tại x = –2.
d) Chứng minh đa thức H(x) = M(x) – 8x2 + x + 8 không có nghiệm
a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)
\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)
b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)
\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)
Bài 1. Cho hai đa thức:
P(x) = -x(3x - 4) - x3 + x2 + 3x4 - 1 và Q(x) = 3x4 - 2x + x2 (x - 1) - 1 - 2x3
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của P(x).
c) Tính N(x) = P(x) + Q(x) và M(x) = P(x) - Q(x).
d) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Bài 2. Cho hai đa thức
P(x) = 2x2 - 3x3 + x2 + 3x3 - x - 1 - 3x và Q(x) = -3x2 + 2x3 - x - 2x3 - 3x - 2a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) , Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính F(x) = Q(x) - P(x) và G(x) = P(x) - Q(x).
c) Tính F(-2) , Q(3) .
d) Tính G(x).(6x2 - 1) .
Bài 3. Cho hai đa thức
A(x) = 10x2 - 3x3 + 6x - 6x2 + 8x2 - 2x3 và B(x) = 3x(x + 1) - 2(4 - x2 )
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức A(x) , B(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số tự do và hệ số cao nhất của A(x).
c) Tính A(1) +B(-1).
d) Tính C(x) = A(x) : 2x .
e) Tìm nghiệm của đa thức B(x) .
giúp mikk gấp với ạ,mik cảm ơn
Bạn nên tách lẻ từng bài ra để được hỗ trợ tốt hơn, không nên đăng 1 loạt bài như thế này nhé.
2:
a: P(x)=3x^2-4x-1
Q(x)=-3x^2-4x-2
b:F(x)=-3x^2-4x-2-3x^2+4x+1=-6x^2-1
Q(x)=3x^2-4x-1+3x^2+4x+2=6x^2+1
c: F(-2)=-6*4-1=-25
Q(3)=-27-12-2=-41
Cho đa thức: Q(x) = 4x3 + 7x + 9 + x2 – 2x - 3
a) Thu gọn đa thức Q(x), cho biết hệ số tự do, hệ số cao nhất của đa thức Q(x)
b) Tính giá trị của đa thức Q(x) với x = 2. cần gấp
a)\(Q\left(x\right)=4x^3+x^2+\left(7x-2x\right)+\left(9-3\right)=4x^3+x^2+5x+6\)
hệ số tự do : 6
hệ số cáo nhất : 6
b) thay x = 2 vào Q(x) ta đa
\(Q\left(2\right)=4.2^3+2^2+5.2+6=4.8+4+10+6\)
\(Q\left(2\right)=32+4+10+6=52\)
`a)`
`Q(x)=4x^3+7x+9+x^2-2x-3`
`Q(x)=4x^3+x^2+(7x-2x)+(9-3)`
`Q(x)=4x^3+x^2+5x+6`
`@` Hệ số tự do: `6`
`@` Hệ số cao nhất: `4`
_______________________________________
`b)` Thay `x=2` vào `Q(x)`. Có:
`Q(x)=4.2^3+2^2+5.2+6`
`Q(x)=32+4+10+6=52`
a, \(Q = 4x^3 + x^2 + (7x-2x) + (9-3) = 4x^3 + x^2 + 5x + 6 = 4x^3 + (x+2)(x+3).\)
Hệ số tự do là $6$, hệ số cao nhất là $5$.
b,Giá trị của đa thức khi $x = 2$ là:
$Q = 42^3 + (2+2)(2+3) = 32 + 4 . 5 = 52.$
Vậy khi $x = 2$ thì giá trị đa thức trên là $52$.
Cho các đa thức sau: M(x)=4x2+x3-2x+3-x-x3+3x-2x2; N(x)=x2-3+2x+3x3-x-3-3x2
a)Thu gọn và sắp sếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.Cho biết hệ số tự do,hệ số cao nhất,bậc của mỗi đa thức.
b)Tính M(x)+N(x) và M(x)-N(x)
c)Chứng minh đa thức M(x) không có nghiệm
a: \(M\left(x\right)=2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=3x^3-2x^2+x\)
b: \(M\left(x\right)+N\left(x\right)=3x^3+x+3\)
\(M\left(x\right)-N\left(x\right)=2x^2+3-3x^3+2x^2-x=-3x^3+2x^2-x+3\)
Câu c : M(x)=2x^2+3
ta có : x2 ≥ 0 với mọi x
=> 2x2 ≥ 0 => 2x2 + 3 ≥ 3 > 0=> M(x) ≠ 0 với mọi xVậy đa thức M(x) không có nghiệmThu gọn các đa thức sau rồi sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do:
P(x)=33 + x2 + 4x4 - x- 3x3 + 5x4 + x2 - 6
Q(x)=2x3 - x4 - \(\dfrac{1}{2}\)x2 - 3 + \(\dfrac{3}{4}\)x- \(\dfrac{1}{3}\)x2 + x4 - \(\dfrac{7}{4}\)x
Sửa đề: \(P=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\)
Ta có: \(P=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+x^2-6\)
\(=9x^4+2x^2-x-6\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=2x^3-x^4-\dfrac{1}{2}x^2-3+\dfrac{3}{4}x-\dfrac{1}{3}x^2+x^4-\dfrac{7}{4}x\)
\(=2x^3-\dfrac{5}{6}x^2-x-3\)
Bài 3: cho đa thức P(x)= 5x3 - x4 + 2x - x2 + x4 + 2x2 - 5x3 - 3
a, thu gọn tìm bậc của đa thức
b, Chứng tỏ X=-3 ; x=1 là các nghiệm của đa thức P(x)
c, Tìm nghiệm của đa thức Q(x) biết Q(x) + P(x) = x2 - x
Cần gấp
a. cậu thu gọn bằng cách dùng t/c kết hợp và giao hoán
b. cậu thay từng giá vào biểu thức vừa được rút gọn để tìm
c. thì.... tớ ko biết
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
M(x) = 3x3 + x2 + 4x4 – x – 3x3 + 5x4 + 2x2 – 6
N(x) = - 2x2 – x4 + 4x3 – x2 -5x3 + 3x + 5 + x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức M(x), N(x) theo lũy thừa giảm của biến
b) Xác định hệ số cao nhất, hệ số tự do, bậc của các đa thức M(x), N(x).
c) Tính : M(x) + N(x)
d) Tính N(x) – M(x)
a) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^3+x^2+4x^4-x-3x^3+5x^4+2x^2-6\)
\(=\left(4x^4+5x^4\right)+\left(3x^3-3x^3\right)+\left(x^2+2x^2\right)-x-6\)
\(=9x^4+3x^2-x-6\)
Ta có: \(N\left(x\right)=-2x^2-x^4+4x^3-x^2-5x^3+3x+5+x\)
\(=-x^4+\left(4x^3-5x^3\right)+\left(-2x^2-x^2\right)+\left(3x+x\right)+5\)
\(=-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
c) Ta có: M(x)+N(x)
\(=9x^4+3x^2-x-6-x^4-x^3-3x^2+4x+5\)
\(=8x^4-x^3+3x-1\)