Question

Câu 3. Cho 2 đa thức: M(x) = 3x³ + x² + 4x⁴ – x – 3x³ + 5x⁴ + x² – 6

                                     N(x) = – x² – x⁴ + 4x³ – x² – 5x³ + 3x + 1 + x

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến, tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức M(x).

b) Tính P(x) = M(x) + N(x) ; Q(x) = M(x) – N(x)

c) Tính Q(x) tại x = –2.

d) Chứng minh đa thức H(x) = M(x) – 8x² + x + 8 không có nghiệm.

Answer 1

a: \(M\left(x\right)=9x^4+2x^2-x-6\)

\(N\left(x\right)=-x^4-x^3-2x^2+4x+1\)

b: \(P\left(x\right)=8x^4-x^3+3x-5\)

\(Q\left(x\right)=10x^4+x^3+4x^2-5x-7\)