Cho phương trình tham số của đường thẳng (d): \(\left\{{}\begin{matrix}x=5+t\\y=-9-2t\end{matrix}\right.\)
phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)??
a.2x+y-1=0 b.2x+y+1=0 c.x+2y+2=0 d.x+2y-2=0
Những câu hỏi liên quan
cho đường thẳng △ có phương trình tham số: \(\left\{{}\begin{matrix}x=1+2t\\y=-3-t\end{matrix}\right.\)
a) viết phương trình tổng quát của đg thẳng △
b) cho đg thẳng d1: x+2y-8=0 và d2: x-2y=0. viết phương trình tổng quát của đg thẳng đi qua giao điểm của d1 với d2 và vuông góc với △
giúp mk vs ạ mk cần gấp
a: Δ có vtcp là (2;-1) và đi qua A(1;-3)
=>VTPT là (1;2)
PTTQ là:
1(x-1)+2(y+3)=0
=>x-1+2y+6=0
=>x+2y+5=0
b: Vì d vuông góc Δ nên d: 2x-y+c=0
Tọa độ giao của d1 và d2 là:
x+2y=8 và x-2y=0
=>x=4 và y=2
Thay x=4 và y=2 vào 2x-y+c=0, ta được
c+2*4-2=0
=>c=-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng?
A. \(2x - y + 1 = 0\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = t\end{array} \right.\)
C. \({x^2} + {y^2} = 1\)
D. \(y = 2x + 3\)
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trìnha) sqrt{4x^2-4x+9}3b) left{{}begin{matrix}3x-y52y-x0end{matrix}right.Câu 2:a) Cho hai đường thẳng (d_1): y 2x - 5 và (d_2): y 4x - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d_1) và (d_2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Oxb) Rút gọn biểu thức: Pleft(dfrac{sqrt{x}}{3+sqrt{x}}+dfrac{2x}{9-x}right):left(dfrac{sqrt{x}-1}{x-3sqrt{x}}-dfrac{2}{sqrt{x}}right) với x 0, x ne 9, x ne 25
Đọc tiếp
Câu 1: Giải phương trình và hệ phương trình
a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
b) \(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\2y-x=0\end{matrix}\right.\)
Câu 2:
a) Cho hai đường thẳng (d\(_1\)): y = 2x - 5 và (d\(_2\)): y = 4x - m (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (d\(_1\)) và (d\(_2\)) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành Ox
b) Rút gọn biểu thức: \(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\dfrac{2x}{9-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với x > 0, x \(\ne\) 9, x \(\ne\) 25
a) \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
Vì \(4x^2-4x+9=\left(2x-1\right)^2+8>0\)( Với mọi x )
Nên \(\sqrt{4x^2-4x+9}=3\)
⇔\(4x^2-4x+9=9\)
⇔\(4x^2-4x=0\)
⇔\(4x\left(x-1\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)là nghiệm
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho phương trình hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:2x + 3y - 5 = 0\).
a) Lập phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\)
b) Lập phương trình tham số của \({\Delta _2}\)
a) Đường thẳng \({\Delta _1}\)có một vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( {2;5} \right)\)
Do đó \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \left( { - 5;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _1}\) đi qua điểm \(M\left( {1;3} \right)\) nên phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) là: \(-5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 1 = 0\).
b) Đường thẳng \({\Delta _2}\)có một vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \left( {2;3} \right)\)
Do đó \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( { - 3;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _2}\) đi qua điểm \(N\left( {1;1} \right)\) nên phương trình tham số của \({\Delta _2}\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm phương trình tổng quát của phương trình d đi qua D(-5;3) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) :\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=4+9t\end{matrix}\right.\)
\(\Delta\) có vecto chỉ phương \(\vec{u_{CP}}=\left(-2;9\right)\)
Phương trình tổng quát đường thẳng d:
\(-2\left(x+5\right)+9\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x-9y+37=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng?
A. \( - x - 2y + 3 = 0\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 3 - t\end{array} \right.\)
C. \({y^2} = 2x\)
D. \(\frac{{{x^2}}}{{10}} + \frac{{{y^2}}}{6} = 1\)
Giúp mình các bài sau với:Bài 1:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}x+y1ax+2y0end{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.Bài 2:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}2x-ymmx+sqrt{2}ymend{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.Bài 3:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}text{3x+(m^2+1)y5m−10}−9x+(−3m^2−3)y−15m+30end{matrix}right..Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Đọc tiếp
Giúp mình các bài sau với:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}\text{3x+(m^2+1)y=5m−10}\\−9x+(−3m^2−3)y=−15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Giúp mình các bài sau:Bài 1:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}x+y1ax+2y0end{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.Bài 2:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}2x-ymmx+sqrt{2}ymend{matrix}right. .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.Bài 3:Cho hệ phương trìnhleft{{}begin{matrix}3x+left(m^2+1right)y5m-10-9x+left(-3m^2-3right)y-15m+30end{matrix}right..Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Đọc tiếp
Giúp mình các bài sau:
Bài 1:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\ax+2y=0\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ vô nghiệm.
Bài 2:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\mx+\sqrt{2}y=m\end{matrix}\right.\) .Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ có vô số nghiệm.
Bài 3:Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x+\left(m^2+1\right)y=5m-10\\-9x+\left(-3m^2-3\right)y=-15m+30\end{matrix}\right.\).Chứng minh rằng hệ có vô số nghiệm với mọi giá trị của tham số m.
Cho hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\)(m là tham số)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm (x,y) thoả x>0,y<0
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\2x-y=m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=10\\4x-2y=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=10+2m\\3x+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\3\left(\dfrac{10+2m}{7}\right)+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\\dfrac{30+6m}{7}+2y=10\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{10+2m}{7}\\y=\dfrac{40-6m}{14}\end{matrix}\right.\)
Để \(x>0\) \(\Leftrightarrow\dfrac{10+2m}{7}>0\)
\(\Leftrightarrow m>-5\) (1)
Để \(y>0\) \(\Leftrightarrow40-6m< 0\)
\(\Leftrightarrow m>\dfrac{20}{3}\) (2)
\(\left(1\right);\left(2\right)\rightarrow m>\dfrac{20}{3}\)
Vậy \(m>\dfrac{20}{3}\) thì \(x>0;y< 0\)
Đúng 1
Bình luận (2)