hình bạn tự vé nhé.

tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý PY-Ta-Go ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)

\(\Rightarrow BC=10\left(DO-BC>0\right)\)

b) xét \(\Delta ABC\) VÀ  \(\Delta HBA\) CÓ:

\(\widehat{BAC}=\widehat{AHB}\)

\(\widehat{B}\) CHUNG

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng vs  \(\Delta HBA\)

c)sửa đề:\(AB^2=BH.BC\)

TA CÓ: \(\Delta ABC\text{ᔕ}\Delta HBA\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BH}=\frac{BC}{AB}\left(tsđd\right)\)

\(\Rightarrow AH^2=BH.BC\)

bạn kia làm 2 câu đầu mình làm 2 câu cuối nhé :

c, \(\Delta AHB~\Delta CAB\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BC.BH\)

\(\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=3,6cm\)

\(\Rightarrow HC=6,4cm\)

d, AD phân giác \(\Delta ACB\)

\(\Rightarrow\frac{DC}{DB}=\frac{AC}{AB}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)( 1 )

\(\Rightarrow DC+DB=BC=10cm\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow DB=\frac{30}{7}cm\)

AD bạn tính nốt nhé

a) xét tam giác ABC và tam giác HAC có:

góc C chung

góc BAC = góc AHC (=90độ)

=> ΔABC ∼ ΔHAC (gg)

b) vì ΔABC ∼ ΔHAC (câu a)

=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(CÁC CẠNH T/Ứ TỈ LỆ)

=> AB.AB= HB.BC

=> \(AB^2\)= HB.BC

2:

a: Xét ΔHAB vuông tại H và ΔHCA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔHAB đồng dạng với ΔHCA

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

b: BC=4+9=13cm

AH=căn 4*9=6cm

S ABC=1/2*6*13=39cm²

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

a) ADĐL pitago vào tam giác vuông DCB , có :

BC² + DC^{2 =} DB²

=> 6² + 8² = BD²

=> BD² = 100

=> BD = 10 cm

b)

Xét tam giác ADB và tam giác AHD , có :

A^ = H^ = 90O

D^ ; góc chung

=> tam giác AHD ~ tam giác BAD (g.g)

c)

Vì tam giác AHD ~ tam giác BAD ( câu b )

=> \(\dfrac{AD}{HD}\)= \(\dfrac{BD}{AD}\)

=> AD² = HD . BD

d)

a) ΔABD vuông tại A (ABCD là hình chữ nhật)

⇒DB²=AB²+AD²(Đinh lí pitago)

DB²=8²+6²

^{⇔DB=\(\sqrt{100}\)}=10(cm)

d) Ta có :

A^1 + B^1 = 90o

B^1 + B^2 = 90o

=> A^1 = B^2

Xét tam giác AHB và tam giác BDC , có :

H^ = C^ = 90O

A^1 =B^2 (cmt)

=> tam giác HBA ~ tam giác CDB (g.g)

e) Vì tam giác HBA ~ tam giác CDB ( câu d ) , ta có :

\(\dfrac{AH}{BC}\)= \(\dfrac{AB}{DB}\)

=> \(\dfrac{AH}{6}\)= \(\dfrac{8}{10}\)

=> AH = 4,8 cm

ADĐL pita go vào tam giác vuông ADH , có :

AH² + DH² = AD²

=> 4,8² + DH² = 6²

=> DH² = 12,96

=> DH = 3,6 cm

a) Ta có :

AD = BC = 6 cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABD vuông tại A, ta có :

1/AD^2 + 1/AB^2 = 1/AH^2

<=> 1/6^2 + 1/8^2 = 1/AH^2

<=> AH = 4,8(cm)

b)

Áp dụng Pitago trong tam giác BCD vuông tại C có :

BC^2 + CD^2 = BD^2

<=> 6^2 + 8^2 = DB^2

<=> BD = 10(cm)

Xét hai tam giác vuông AHB và BCD có :

AH/BC = 4,8/6 = 4/5

AB/BD = 8/10 = 4/5

Do đó tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD

Giúp mình với