Rút gọn
A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}\)
Những câu hỏi liên quan
\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}}}}\)
Bài 1.Rút gọn A sqrt{x^2+dfrac{2x^2}{3}} với x0Bài 2.Rút gọn biểu thức left(dfrac{10+2sqrt{10}}{sqrt{5}+sqrt{2}}+dfrac{sqrt{30}-sqrt{6}}{sqrt{5}-1}right):dfrac{2}{2sqrt{5}-sqrt{6}}Bài 3.Cho ba biểu thức A asqrt{b} + bsqrt{a};B asqrt{a}-bsqrt{b} ;C a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức left(sqrt{a}-sqrt{b}right)left(sqrt{a}+sqrt{b}right) với a,b0Bài 7.Cho B dfrac{1}{sqrt{1}+sqrt{2}}+dfrac{1}{sqrt{2}+sqrt{3}}+dfrac{1}{sqrt{3}+sqrt{4}}+...+dfrac{1}{sqrt{98}+sqrt{99}}+dfrac{1}{sq...
Đọc tiếp
Bài 1.Rút gọn A = \(\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}\) với x<0
Bài 2.Rút gọn biểu thức \(\left(\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{6}}{\sqrt{5}-1}\right)\):\(\dfrac{2}{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}\)
Bài 3.Cho ba biểu thức A = a\(\sqrt{b}\) + b\(\sqrt{a}\);B = \(a\sqrt{a}-b\sqrt{b}\) ;C = a-b.Trong ba biểu thức trên biểu thức bằng biểu thức \(\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)\) với a,b>0
Bài 7.Cho B = \(\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{98}+\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\).Giá trị của biểu thức B là
Bài 8.Gọi M là giá trị nhỏ nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+4}\) và N là giá trị lớn nhất của \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+2}\).Tìm M và N
Giúp mình với!Mình đang cần gấp
1:
\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)
Đúng 0
Bình luận (0)
2 a. rút gọn biểu C = \(\dfrac{2x^{\text{2}}-x}{\text{x }-1}+\dfrac{x+1}{1-x}+\dfrac{2-x^2}{x-1}\)
b. Rút gọn biểu thức D = \(\left(\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}+\dfrac{1}{\sqrt{\text{a}}-1}\right):\dfrac{\sqrt{\text{a}}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)
Vậy khi rút gọn một biểu thức hửu tỉ và một biểu thức chứa căn có tìm điều kiện xác định không?
\(a,C=\dfrac{2x^2-x-x-1+2-x^2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\ C=\dfrac{x^2-2x+1}{x-1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{x-1}=x-1\\ b,D=\dfrac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\left(a>0;a\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
Có
Đúng 1
Bình luận (0)
rút gọn biểu thức a
A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a/ rút gọn A
b/ tìm giá trị để A dương
a: \(A=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}-2\right)}{a-1-a+4}\)
\(=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
\(ĐK:a>0;a\ne1;a\ne4\\ a,A=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}=\dfrac{\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}}\\ b,A>0\Leftrightarrow\sqrt{a}-2>0\Leftrightarrow a>4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn : \(A=\sqrt{\sqrt{2}-1}+\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2\sqrt{2}+2}\)
\(A=\sqrt{\sqrt{2}-1}+\sqrt{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2\left(\sqrt{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}-1}-\left(\sqrt{2}-1\right)\sqrt{\sqrt{2}+1}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}-1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{\sqrt{2}-1}.\sqrt{\sqrt{2}+1}\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}-1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}\left(\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}\right)\)
\(=\sqrt{\sqrt{2}-1}-\sqrt{\sqrt{2}-1}.1\)
\(=0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
5.Rút gọn:
B= \(\sqrt{6-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}\)
6.Rút gọn:
A= \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)
Rút gọn:
\(A=\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}}\)
A = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{3+2\sqrt{2}+2\sqrt{3}+2\sqrt{6}+3}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2+2\sqrt{3}\left(\sqrt{2}+1\right)+3}\)
= \(\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+1+\sqrt{3}\right)^2}\)
= \(\left|\sqrt{2}+1\right|-\left|\sqrt{2}+\sqrt{3}+1\right|\)
= \(\sqrt{2}+1-\sqrt{2}-\sqrt{3}-1\)
= \(-\sqrt{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
rút gọn:
a, \(A=\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-2\sqrt{2}\)
\(A=\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{7}}{8-7}+\sqrt{25\times7}-2\sqrt{2}\\ =\sqrt{8}-\sqrt{7}+5\sqrt{7}-2\sqrt{2}\\ =2\sqrt{2}-\sqrt{7}+5\sqrt{7}-2\sqrt{2}\\ =4\sqrt{7}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức: B=\(\sqrt{a+2\sqrt{a-1}}\)+\(\sqrt{a-2\sqrt{a-1}}\)
\(B=\sqrt{a-1+2\sqrt{a-1}+1}+\sqrt{a-1-2\sqrt{a-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{a-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-1}-1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{a-1}+1\right|+\left|\sqrt{a-1}-1\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}2\sqrt{a-1}\text{ với }a\ge2\\2\text{ với }1\le a\le2\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)