Với \(0\le a\le\pi\)
\(A=\sqrt{2+\sqrt{2+2\left(2cos^2\frac{a}{2}-1\right)}}=\sqrt{2+\sqrt{4cos^2\frac{a}{2}}}\)
\(=\sqrt{2+2cos\frac{a}{2}}=\sqrt{2+2\left(2cos^2\frac{a}{4}-1\right)}\)
\(=\sqrt{4cos^2\frac{a}{4}}=2cos\frac{a}{4}\)
1,giá trị lớn nhất cảu biểu thức là:
a, A= sin2x+ 2cosx+1
c, B= cos2x- 2sinx -3
2, kết quả thu gọn của các biểu thức là:
a, A= \(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
b, B= \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
Rút gọn các biểu thức sau
1, \(\dfrac{1+\cot x}{1-\cot x}-\dfrac{2+2\cot^2x}{\left(\tan x-1\right)\left(\tan^2x+1\right)}\)
2, \(\sqrt{\sin^4x+6\cos^2x+3\cos^4x}+\sqrt{\cos^4x+6\sin^2x+3\sin^4x}\)
Rút gọc các biểu thức:
A=\(\dfrac{\sqrt{2}Cosx-2Cos\left(\dfrac{\Pi}{4}+x\right)}{-\sqrt{2}Sinx+2Sin\left(\dfrac{\Pi}{4}+x\right)}\)
Rút gọn:
\(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos a}}\) (0<a<π)
Mng giúp mình với!! Mình cần gấp
Rút gọn biểu thức :
\(L=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) (0<x <\(\frac{\pi}{2}\))
Rút gọn biểu thức \(\sqrt{\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos\alpha}}\) \(\left(0\le\alpha\le\pi\right)\)
\(\frac{2\cos^22a+\sqrt{3}\sin4a-1}{2\sin^22a+\sqrt{3}\sin4a-1}\)
Ai rút gọn giúp mình vs ạ
tính A=\(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{.......+\sqrt{2}}}}}\) với n số \(\sqrt{2}\)
Rút gọn biểu thức: P=\(\sqrt{\sin^4\alpha+\sin^2\alpha\cos^2\alpha}\)
