Ta có: \(A^2=2+\sqrt{2+\sqrt{2+...+\sqrt{2}}}=2+A\)
\(\Leftrightarrow A^2-A-2=0\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{\sqrt{17}+1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
Các câu hỏi tương tự
4 tháng 7 2021 lúc 20:06
Xác định dạng của ΔABC biết
\(\sqrt[n]{sinA}+\sqrt[n]{sinB}=2\sqrt[n]{cos\dfrac{C}{2}}\)
CMR với mọi tam giác nhọn ABC ta luôn có
\(\sqrt{9+\tan^4A}+\sqrt{9+\tan^4B}+\sqrt{9+\tan^4C}\ge9\sqrt{2}\)
29 tháng 6 2021 lúc 20:47
Xác định dạng của ΔABC biết
\(\sqrt{sinA}+\sqrt{sinB}=2\sqrt{cos\dfrac{C}{2}}\)
sqrt{sin^4x+4cos^2x}+sqrt{cos^4x+4sin^2x}
sqrt{left(1-cos^2xright)^2+4cos^2x}+sqrt{left(1-sin^2xright)^2+4sin^2x}
sqrt{cos^4x-2cos^2x+1+4cos^2x}+sqrt{sin^4x-2sin^2x+1+4sin^2x}
sqrt{cos^4x+2cos^2x+1}+sqrt{sin^4x+2sin^2x+1}
sqrt{left(cos^2x+1right)^2}+sqrt{left(sin^2x+1right)^2}
cos^2x+1+sin^2x+13
Đọc tiếp
\(\sqrt{\sin^4x+4\cos^2x}+\sqrt{\cos^4x+4\sin^2x}\)
=\(\sqrt{\left(1-cos^2x\right)^2+4\cos^2x}+\sqrt{\left(1-sin^2x\right)^2+4\sin^2x}\)
=\(\sqrt{\cos^4x-2\cos^2x+1+4\cos^2x}+\sqrt{\sin^4x-2\sin^2x+1+4\sin^2x}\)
=\(\sqrt{\cos^4x+2\cos^2x+1}+\sqrt{\sin^4x+2\sin^2x+1}\)
=\(\sqrt{\left(cos^2x+1\right)^2}+\sqrt{\left(sin^2x+1\right)^2}\)
=\(cos^2x+1+sin^2x+1=3\)
1,giá trị lớn nhất cảu biểu thức là:
a, A sin2x+ 2cosx+1
c, B cos2x- 2sinx -3
2, kết quả thu gọn của các biểu thức là:
a, A sqrt{frac{1}{2}+frac{1}{2}sqrt{frac{1}{2}+frac{1}{2}sqrt{frac{1}{2}+frac{1}{2}cosx}}} ( 0x frac{pi}{2})
b, B sqrt{2+sqrt{2+sqrt{2+2cosa}}} ( 0x frac{pi}{2})
Đọc tiếp
1,giá trị lớn nhất cảu biểu thức là:
a, A= sin2x+ 2cosx+1
c, B= cos2x- 2sinx -3
2, kết quả thu gọn của các biểu thức là:
a, A= \(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
b, B= \(\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}}\) ( 0<x< \(\frac{\pi}{2}\))
Rút gọn
A = \(\sqrt{2+\sqrt{2+2cosa}}\)
Rút gọn biểu thức :
\(L=\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosx}}}\) (0<x <\(\frac{\pi}{2}\))
Rút gọn:
\(\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\cos a}}\) (0<a<π)
Mng giúp mình với!! Mình cần gấp
Cho \(\alpha\) , \(\beta\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\) và sin \(\alpha\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\) ; Cos \(\alpha\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{10}}\) . Tính Cos \(\left(\alpha+\beta\right)\)