Chương 6: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ngô Thành Chung

Xác định dạng của ΔABC biết

\(\sqrt{sinA}+\sqrt{sinB}=2\sqrt{cos\dfrac{C}{2}}\)

Nguyễn Việt Lâm
29 tháng 6 2021 lúc 21:18

\(\Leftrightarrow4cos\dfrac{C}{2}=\left(\sqrt{sinA}+\sqrt{sinB}\right)^2\le2\left(sinA+sinB\right)\)

\(\Leftrightarrow2cos\dfrac{C}{2}\le2sin\dfrac{A+B}{2}cos\dfrac{A-B}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{C}{2}\le cos\dfrac{C}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{A-B}{2}\ge1\)

\(\Leftrightarrow cos\dfrac{A-B}{2}=1\)

\(\Leftrightarrow A=B\)

\(\Rightarrow\) Tam giác cân tại C


Các câu hỏi tương tự
Ngô Thành Chung
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Le van a
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Nhật Linh
Xem chi tiết
DuaHaupro1
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến Nga
Xem chi tiết
Trần Nam Long
Xem chi tiết
Trần Nam Long
Xem chi tiết