Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính, C là một điểm trên AB, D là 1 điểm trên cung nhỏ AB của (O), OD cắt AB tại E.  đường thẳng OC cắt \(\left(O^,\right)\)ngoại tiếp tam giác OAB tại F, EF cắt \(\left(O^,\right)\)tại G, GD cắt\(\left(O^,\right)\)tại H. Chứng minh:

1) tam giác OCD đồng dạng tam giác ODF từ đó suy ra góc CFD= góc CDO

2)Gọi S là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm O,H,S thẳng hàng 

Câu hỏi

Cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai K khác A.

2.Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với OE. Chứng minh rằng đường tròn (I; IE) tiếp xúc với đường tròn (O) tại E và tiếp xúc với đường thẳng AB tại F.

Ở câu 2 em thấy lời giải là : Ta có I là giao điểm của đường trung trực d của đoạn thẳng EF với OE (gt) nên O,I,E thẳng hàng . Ai có thể giải thích rõ hơn cho em vs đc k ạ

Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là H

Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kì nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt CI tại D. Chứng minh :

a) Các tứ giác : ACMD ; BCKM nội tiếp đường tròn

b) CK.CD = CA.CB

c) Gọi N là giao điểm của AD và (O). Chứng minh rằng : B, K, M thẳng hàng