Các câu hỏi tương tự
Cho đường tròn (O) bán kính AB=2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó ( E khác A,B ) Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F và cắt đường tròn(O) tại điểm thứ 2 là K.Gọi I là giao điểm của đường trung trực đoạn EF với đoạn OE.CMR : góc AEK=góc BAK
Xem chi tiết
Cho đường tròn ( 0 ) đường kính AB 2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F cắt đường tròn ( 0 ) tại điểm thứ hai là K 1)Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA 2)Gọi I là giao điểm trung trực của đoạn EF với OE, chứng minh ( I ) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn ( O ) tại E và tiếp xúc với AB tại F 3) Chứng minh MN song song với AB trong đó M, N lần lượt là giao điểm thử hai của AE,BE với đường tròn ( I ) 4) tính gi...
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( 0 ) đường kính AB = 2R và E là điểm bất kì trên đường tròn đó (E khác A và B). Đường phân giác góc AEB cắt đoạn thẳng AB tại F cắt đường tròn ( 0 ) tại điểm thứ hai là K
1)Chứng minh tam giác KAF đồng dạng với tam giác KEA
2)Gọi I là giao điểm trung trực của đoạn EF với OE, chứng minh ( I ) bán kính IE tiếp xúc với đường tròn ( O ) tại E và tiếp xúc với AB tại F
3) Chứng minh MN song song với AB trong đó M, N lần lượt là giao điểm thử hai của AE,BE với đường tròn ( I )
4) tính giá trị nhỏ nhất của chu vi tam giác KPQ theo R khi E chuyển động trên ( O) với P là giao điểm của NF và AK , Q là giao điểm của MF và BK
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ .Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O) đường kính AC.Đường thẳng AB cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là D ,đường thẳng AC cắt đường tròn (O)tại điểm thứ hai là E.a]Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng năm trên một đường tròn b]Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O) (F khác A).Chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.c]Gọi H là giao diểm của AB và EF .Chứng minh BH.ADAH.BD
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ .Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O') đường kính AC.Đường thẳng AB cắt đường tròn (O')tại điểm thứ hai là D ,đường thẳng AC cắt đường tròn (O')tại điểm thứ hai là E.
a]Chứng minh bốn điểm B,C,D,E cùng năm trên một đường tròn
b]Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O') (F khác A).Chứng minh 3 điểm B,F,C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD.
c]Gọi H là giao diểm của AB và EF .Chứng minh BH.AD=AH.BD
cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)b) cho AB4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhấtc) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đ...
Đọc tiếp
cho đường tròn tâm O, đường kính AB và một điểm C di động trên AB. Vẽ các đường tròn tâm I đường kính AC và đường tròn tâm K đường kính BC. Tia Cx vuông góc với AB tại C, cắt (O) tại M. Đoạn thẳng MA cắt đường tròn (I) tại E và đoạn thẳng MB cắt đường tròn (K) tại F.
a) chứng minh tứ giác MECF là hcn và EF là tiếp tuyến chung của (I) và (K)
b) cho AB=4cm, xác định điểm C trên AB để diện tích tứ giác IEKF là lớn nhất
c) khi C khác O đường tròn ngoại tiếp hcn MECF cắt đường tròn (O) tại P ( khác M), đường thẳng PM cắt AB tại N. Chứng minh tam giác MPF đồng dạng với tam giác MBN.
d) chứng minh 3 điểm N,E,F thẳng hàng.
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB 2R và điểm C nằm trên nữa đường tròn đó. Kẻ CH vuông góc với AB (H khác O). gọi D là điểm bất kì nằm trên đoạn CD, đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là Ea, CM tứ giácBHDE nội tiếpb, CM AD.ECCD.ACc, khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB) , xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi △COH đạt gía trị lớn nhất
Đọc tiếp
Cho nữa đường tròn (O) đường kính AB = 2R và điểm C nằm trên nữa đường tròn đó. Kẻ CH vuông góc với AB (H khác O). gọi D là điểm bất kì nằm trên đoạn CD, đường thẳng AD cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là E
a, CM tứ giácBHDE nội tiếp
b, CM AD.EC=CD.AC
c, khi điểm C di động trên nửa đường tròn (C khác A, B và điểm chính giữa cung AB) , xác định vị trí của điểm C sao cho chu vi △COH đạt gía trị lớn nhất
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. C là trung điểm của đoạn OA, đường thẳng Cx vuông góc với AB, Cx cắt nửa đường tròn ( O ) tại I. K là 1 điểm bất kì nằm trên đoạn CI ( K khác C, K khác I ), tia AK cắt nửa đường tròn tại M.
Tính diện tích tam giác ABD khi K là trung điểm của đoạn thẳng CI?
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là HGọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Đọc tiếp
Cho nữa đường tròn (O;R) đường kính AB. Một điểm M cố định thuộc đoạn thẳng OB (M khác B và M khác O). Đường thẳng d vuông góc với AB tại M cắt nữa đường tròn đã cho tại N. Trên cúng NB lấy điểm E bất kì ( E khác B và E khác N). Tia BE cắt đường thẳng d tại C, đường thẳng AC cắt nữa đường tròn tại D. Gọi giao điểm của AE với d là H
Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AHC. Chứng minh rằng khi E di động trên cung NB thì K luôn nằm trên 1 đường thẳng cố định
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy một điểm M sao cho MA2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm, B khác A); OM cắt AB tại Ha) Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp và OM vuông góc ABb) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); MD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).Chứng minh MB2MA2ME.MDc) Tính góc MHEd) Từ A vẽ AF vuông góc BD (F thuộc BD); tia BE cắt đường thẳng AF tại K.Chứng minh A là trung điểm của K...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A bất kỳ thuộc đường tròn (O). Trên tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) lấy một điểm M sao cho MA=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MB với (O) (B là tiếp điểm, B khác A); OM cắt AB tại H
a) Chứng minh tứ giác OAMB là tứ giác nội tiếp và OM vuông góc AB
b) Vẽ đường kính BD của đường tròn (O); MD cắt đường tròn (O) tại E (E khác D).Chứng minh MB2=MA2=ME.MD
c) Tính góc MHE
d) Từ A vẽ AF vuông góc BD (F thuộc BD); tia BE cắt đường thẳng AF tại K.Chứng minh A là trung điểm của KF
Cho đường tròn (O;R)), đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa cung AB. Lẫy điểm M bất kì trên đoạn thẳng OA (M khác OO và A)A). Tia IM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt đoạn thẳng BN tại C. a) Chứng minh bốn điểm A, M,C,N cùng thuộc một đường tròn. b) Tính số đo góc AMN và chứng minh AMMC. c) Khi M thay đổi trên đoạn OA, chứng minh MNR.
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R)), đường kính AB. Gọi I là điểm chính giữa cung AB. Lẫy điểm M bất kì trên đoạn thẳng OA (M khác OO và A)A). Tia IM cắt đường tròn tại điểm thứ hai N. Đường thẳng qua M, vuông góc với AB cắt đoạn thẳng BN tại C. a) Chứng minh bốn điểm A, M,C,N cùng thuộc một đường tròn. b) Tính số đo góc AMN và chứng minh AM=MC. c) Khi M thay đổi trên đoạn OA, chứng minh MN<R.