Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.
C/m:a) AB+BC<2AH+BC
b)AB+BC<AH+BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vẽ về phía ngoài tam giácABC vuông tại A là ABD,ACE có AB=AD;AC=AE.Kẻ AH vuông góc BC;DM vuông AH;EN vuông AH.
C/M:a/Tam giá BAD=Tam giác ADE
b/DE=BD+CE
đề khó hiểu vậy bạn, nêu cụ thể hơn được không?
Đúng 2
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm . Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).
a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
b) Tính BC, AH.
c) Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD,tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HCA
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
Đúng 1
Bình luận (0)
c. Ta có: AD là phân giác góc A(gt)
⇒ AB/AC=DB/DC (tính chất phân giác trong tam giác)
⇔ 9/12=DB/(15-DB) ⇔ 12DB= 9(15-BD) =135-9BD
⇔ 21BD=135 ⇔ BD=6.4cm
⇒ CD= BC-BD= 15-6.4 =8.6cm
Xét ΔHAB và ΔHAC
. AHB=AHC=90
. ACH=BAH (cùng phụ góc B)
⇒ ΔHAB~ΔHAC(g.g) ⇒ SΔHAB/SHAC= (AB/AC)2= (9/12)2 =9/16
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 6cm và BC= 10cm.kẻ đường phan giác CD của tam giác ABC (D ϵ AB)
a) tính độ dài cạnh AC. Tính độ dài đoạn thẳng BD và AD.
b) kẻ đường cao AH (H ϵ BC). Chứng minh AB2=HB.BC. Từ đó suy ra độ dài AH.
c) AH cắt CD tại E. Chứng minh AD.EH=ED.BD
bài 5 cho tam giác ABC vuông tại A. kẻ đường cao AH. Biết AB=15cm, AC=20cm
a) Chứng minh tam giác AHB và tam giác CAB là hai tam giác đồng dạng
b) Tính BC, AH.
C) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính diện tích tam giác AHM.
a) Xét ΔAHB và ΔCAB có
Góc B chung
Góc AHB= Góc A=90o
=> ΔAHB ∼ ΔCAB (gg)
Đúng 0
Bình luận (1)
21 tháng 4 2023 lúc 21:43
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm,AC=8cm.Kẻ đường cao AH.
a/Chứng minh:Tam giác ABC và tam giác HBA đồng dạng với nhau.
b/Tính độ dài đoạn AH.
c/Chứng minh:BG.AC=AH.AB.
d/Đường vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng AH kéo dài tại D.Chứng minh AC.(AB+CD)=BC.AD.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=6cm, AC=8cm.
a)Tính BC.
b)Tính đường cao AH.
c)Tính BH, HC.
(Đang cần gấp!!!)
a)Áp dụng các công thức hệ thức lượng ta có:1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2=1/6^2+1/8^2=>AH=4,8(cm)BC=căn(AB^2+AC^2)=10(pytago)AB^2=BH.BC=>BH=3,6(cm)=>CH=10-3,6=6,4(cm)
Đúng 1
Bình luận (1)
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)
hay BC=10(cm)
Vậy: BC=10cm
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
c) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=AB^2-AH^2=6^2-\left(4.8\right)^2=12.96\)
hay BH=3,6(cm)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=10-3,6=6,4(cm)
Vậy: BH=3,6cm; CH=6,4cm
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AC = 16cm, AB = 12cm, BC = 20cm. Đường cao AH.
a,Chứng minh tam giác ABC vuông.
b,Tính đường cao AH.
c,Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. Tính HE, HF
d,So sánh: tanB và sinB (mình cần nhất câu này thôi 3 câu trên có hay không không quan trọng cảm ơn ae)
a: Xét ΔABC có
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB\cdot AC=AH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot20=12\cdot16=192\)
hay AH=9,6(cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:a) Chứng minh HBHC VÀ AH vuông góc BC.b) Với AB30 cm, BC 36 cm.Tính độ dài AH.c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM. A B C H G M 1 2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Vẽ đường phân giác của góc BAC cắt BC tại H:
a) Chứng minh HB=HC VÀ AH vuông góc BC.
b) Với AB=30 cm, BC= 36 cm.Tính độ dài AH.
c) Vể đường trung tuyến BM của tam giác ABC cắt AH tại G.Tính độ dài AG và BM.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =15cm, AC =20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
a) Chứng minh tam gics HBA đồng dng tam giác ABC
b) Tính độ dài các cạnh BC, AH.
c) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F. Chứng minh ba điểm H, M, F thẳng hàng.
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
Đúng 0
Bình luận (0)