Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mỹ

Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=9cm,AC=12cm . Vẽ đường cao AH(H thuộc BC).

a) Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA

b) Tính BC, AH.

c) Vẽ tia phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD,CD,tính tỉ số diện tích của tam giác HAB và tam giác HCA

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2021 lúc 22:29

a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 4 2021 lúc 22:30

b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)

hay BC=15(cm)

Vậy: BC=15cm

misen
2 tháng 7 2021 lúc 11:03

c. Ta có: AD là phân giác góc A(gt)

⇒ AB/AC=DB/DC (tính chất phân giác trong tam giác)

⇔ 9/12=DB/(15-DB) ⇔ 12DB= 9(15-BD) =135-9BD

⇔ 21BD=135 ⇔ BD=6.4cm 

⇒ CD= BC-BD= 15-6.4 =8.6cm

Xét ΔHAB và ΔHAC

. AHB=AHC=90

. ACH=BAH (cùng phụ góc B)

⇒ ΔHAB~ΔHAC(g.g) ⇒ SΔHAB/SHAC= (AB/AC)2= (9/12)2 =9/16

 

 

 


Các câu hỏi tương tự
akakak21
Xem chi tiết
Bích Nguyệtt
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết
nguyễn vũ thành công
Xem chi tiết
Vô Danh
Xem chi tiết
Tham Nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Mỹ
Xem chi tiết