Bài làm

a) Vì tam giác ABC = tam giác MNP ( giả thiết )

=> \(\widehat{N}=\widehat{B}=60^0\)

    \(\widehat{M}=\widehat{A}\)

     \(\widehat{P}=\widehat{C}=30^o\)

Xét tam giác ABC có:

      \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)( Định lý tổng ba góc của tam giác )

=>  \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)

hay \(\widehat{A}=180^o-60^o-30^o\)

=> \(\widehat{A}=90^o\)

=> Tam giác ABC vuông tại A

Mà \(\widehat{A}=\widehat{M}\)( Chứng minh trên )

=> Tam giác MNP vuông tại M

b) Vì MK vuông góc với NP

=> tam giác MKN là tam giác vuông

=> \(\widehat{MAN}=90^o\)

Xét tam giác MKN vuông tại K

có: \(\widehat{N}+\widehat{NMK}=90^o\)( Hai góc phụ nhau )

hay \(60^o+\widehat{NMK}=90^o\)

=> \(\widehat{NMK}=90^o-60^o\)

=> \(\widehat{NMK}=30^o\)

Vậy \(\widehat{NMK}=30^o\)

Vì \(\widehat{NMP}=90^o\)( Chứng minh trên )

Ta có: \(\widehat{NMK}+\widehat{PKM}=\widehat{NMP}\)

hay \(30^o+\widehat{PKM}=90^o\)

=> \(\widehat{PKM}=90^o-60^o\)

=> \(\widehat{PKM}=30^o\)

Vậy \(\widehat{PKM}=30^o\)

~ Bạn ghi nhầm đề bài ak, nếu là tính góc PNK thì sai nha ~
# Chúc bạn học tốt #

Do: \(\Delta ABC=\Delta MNP\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{M}=40^o\) (hai góc tương ứng) 

Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-40^o=140^o\)

\(\Rightarrow3\widehat{B}+3\widehat{C}=3\cdot140^o\)

Lại có: \(3\widehat{B}=4\widehat{C}\)

\(\Rightarrow4\widehat{C}+3\widehat{C}=420^o\)

\(\Rightarrow7\widehat{C}=420^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{B}}=140^o-60^o=80^o\)

Do ∆ABC = ∆MNP (gt)

⇒ ∠A = ∠M = 40⁰

Ta có:

∠A + ∠B + ∠C = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠B + ∠C = 180⁰ - ∠A

= 180⁰ - 40⁰

= 140⁰

⇒ 3(∠B + ∠C) = 3.140⁰

⇒ 3∠B + 3∠C = 420⁰

Mà 3∠B = 4∠C

⇒ 4∠C + 3∠C = 420⁰

⇒ 7∠C = 420⁰

⇒ ∠C = 420⁰ : 7

⇒ ∠C = 60⁰

⇒ ∠B = 140⁰ - ∠C

= 140⁰ - 60⁰

= 80⁰

Vậy số đo các góc của ∆ABC là:

∠A = 40⁰; ∠B = 80⁰; ∠C = 60⁰

\(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(AC = MP\)và \(\widehat {MPN} = \widehat {ACB}\).

Vậy \(MP = 4\)cm và \(\widehat {ACB} = 45^\circ \).

vì tam giác ABC = tam giác MNP  

              => góc B = góc N ( tương ứng )

=> góc N = 50 độ 

ta có góc M +góc N + góc P = 180độ( tổng 3 góc của 1 tam giác)

              góc P = 180 - M -N

                    P =180 -30 -50

                   P =100 độ

\(\Delta\text{ABC=}\Delta\text{ MNP}\)

=> A=M=30⁰; B=N=50⁰; C=P

=> A+B+C=180⁰( tổng 3 góc trong tam giác)

=> 30⁰+50⁰+C=180⁰

=> C=180⁰-50⁰-30⁰

=> C=100⁰

mà C=P => P=100⁰

Ta có: \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên \(\widehat A = \widehat M,\widehat B = \widehat N,\widehat C = \widehat P\).

Mà \(\widehat A + \widehat N = 125^\circ \)hay \(\widehat M + \widehat N = 125^\circ \). Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°.

Trong tam giác MNP:

\(\begin{array}{l}\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ \\125^\circ  + \widehat P = 180^\circ \\ \to \widehat P = 180^\circ  - 125^\circ  = 55^\circ \end{array}\)

Vậy số đo góc P là 55°.

a: \(\widehat{P}=180^0-45^0-35^0=100^0\)

b: Số đo góc ngoài tại đỉnh N là:

\(\widehat{P}+\widehat{M}=100^0+45^0=145^0\)

Ta có hình vẽ:

a/ Trong tam giác ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

hay 90⁰ + góc B + 40⁰ = 180⁰

=> góc ABC = 50⁰

Ta có: \(\widehat{ABD}\)=\(\widehat{DBC}\)=\(\frac{1}{2}\widehat{ABC}\)= \(\frac{1}{2}\)50⁰ = 25⁰

Vậy góc ABD = 25⁰

b/ Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

\(\widehat{ABD}=\widehat{DBE}\) (GT)

BD: chung

AB = EB (GT)

Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)

Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD

=> \(\widehat{A}=\widehat{E}=90^0\) hay DE \(\perp\)BC (đpcm)

c/ Xét tam giác ABC và tam giác EBF có:

\(\widehat{B}\): góc chung

BA = BE (GT)

góc A = góc E = 90⁰ (đã chứng minh trên)

=> tam giác ABC = tam giác EBF

(trường hợp cạnh huyền góc nhọn)

d/ Xét tam giác BFK và tam giác BCK có:

BK: cạnh chung

\(\widehat{FBK}=\widehat{CBK}\) (GT)

BF = BC (tam giác ABC = tam giác EBF)

=> tam giác BFK = tam giác BCK (c.g.c)

=> \(\widehat{BKF}\)=\(\widehat{BKC}\) (2 góc tương ứng)

Mà góc BKC = 90⁰ (do CK\(\perp\)BD) => góc BKF = 90⁰

Ta có: \(\widehat{FKC}=\widehat{BKF}+\widehat{BKC}=90^0+90^0=180^0\)

hay K,F,C thẳng hàng

d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c)

=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:

BC = BF ( gt )

BK chung

KBK = FBC ( gt)

=> tam giác BKC = tam giác BKF ( c.g.c )

=> BKC = BKF ( 2 góc tương ứng)

=> BKC + BKF = 180°( 2 góc kề bù)

=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = FKC

vậy 3 điểm F,K,C thẳng hàng

Đề sai rồi. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC không phải cắt BC tại D