Cho tgiac ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HE vg tại AB, HF vg AC a.Cm: AE *AB=AF*AC b.Cm: HE*EB vg AF*FC=HB*HC
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
b: Sửa đề: \(AE\cdot EB+AF\cdot FC=HB\cdot HC\)
Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEHF là hình chữ nhật
Xét ΔHAB vuông tại H có HE là đường cao
nên \(AE\cdot EB=HE^2\)
Xét ΔHAC vuông tại H có HF là đường cao
nên \(AF\cdot FC=HF^2\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(HB\cdot HC=AH^2\)
\(AE\cdot EB+AF\cdot FC=HE^2+HF^2\)
\(=EF^2=AH^2=HB\cdot HC\)
b1: cho tg abc vg tại a, có ab= 5cm, sin góc c= 1/2
a) tính góc C, góc B
b) tính các cạnh còn lại ở tg vg abc và đg cao ah
B2: cho tg abc vg tại a có tan góc B= 5/12 và ab= 30cm
a, tính bc, ac, đg cao ah
b,tính cotan góc cah, cotan góc bah
1. Cho tứ diện ABCD có BCD là tg đều cạnh a. AB vg góc (BCD) và AB=a. Tính kc từ D đến ABC và B đến ACD
2. Cho tg ABC vg cân tại B. AB =a.SA vg góc ABC. Tính kc từ A đến SBC
cho tam giác ABC vg tại A kẻ AH vg GÓC vs BC C/M AB bình + CH bình=AC bình +BH bình
Cho Tg abc vg cân tại a có ah vg bc tại h.trên tia ab lấy d và trên tia ac lấy e sao cho ad = ce
a)Chứng minh tg ABH và tg ACH vg cân
b) so sánh tg ADH và tg CEH
c)chứng minh rằng tg HDE vg cân
Cho∆ABC cân tại A , trung tuyến AM .từM kẻ ME vg góc vs AB tại E , kẻ MF vg góc vs AC tại F
a, cm tg BEM = tg CFM
b, cm AM là trung trực của EF
c, từ B kẻ đg thẳng vg góc vs AB tại B , từ C kẻ đg thẳng vg góc vs AC tai C , gai đg thẳng này cắt nhau tại D . cm AMD thẳng hàng
Cho∆ABC vg tại A, AC= 6cm, ABC=8cm. Đường trung tuyến AM. Qua D nằm giữa C và M. ( DM<DC) kẻ đường thẳng vg góc vs BC cắt AC tại E. Cắt AB tại H
A. Tính AM
B. Gọi I là trung điểm EH. Cm: AI vg góc AM
C. Đường thẳng qua Ạ vg góc với IM cắt BC tại Q. Cm: MD × MQ = MA ²
tg ABC,góc A=90 dộ,AB<AC.Vẹ ra phía ngoài tg ABC 2 tg cân tại A là tg ABD và tg ACE.a)CM:BC=DE.b)CM: BD//CE.c)Kẻ AH vg góc vs BC tại H.AH cắt DE tại M.Đường thẳng qua A vg góc vs MC cắt BC tại N.CM:CA vg góc vs MN.d)CM:AM=DE/2
cho tam giác ABC vg tại A biết AB + AC =9cm , AB - AC =7cm tính cạnh BC ?
Cho ∆ABC vg tại A, đg phân giác BE, kẻ EH vg góc BC tại H. Gọi K là giao điểm của AB và HE . Cm goc BKC= goc BCK
Giúp vs mai mộp r gấp lắm
Xét tam giác BAE và tam giác BHE có:
Góc BAE = góc BHE = 90 độ
Góc ABE = góc HBE (Do BE là tia phân giác)
BE chung.
\(\Rightarrow\Delta BAE=\Delta BHE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow BA=BH\) (Hại cạnh tương ứng)
Xét tam giác BHK và tam giác BAC có:
góc BHK = góc BAC = 90 độ
BH = BA (cmt)
Góc B chung
\(\Rightarrow\Delta BHK=\Delta BAC\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)
\(\Rightarrow BK=BC\) hay tam giác BKC cân tại B. Vậy góc BKC = góc BCK.
Chúc em luôn học tập tốt :)
