a: \(r_6=3^{\text{1 , 414213 }}=4,7288\text{01466}\)

\(r_7=3^{\text{ 1 , 4142134}}=\text{4,728803544}\)

b: Khi \(n\rightarrow+\infty\) thì \(3^{r_n}\rightarrow3^{\sqrt{2}}\)

Một phân số có mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác gì và gì thì phân số đó được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn hả bạn

D

Nghĩ là z (vì bn ghi ko rõ nên mik ko hiểu) tại mấy câu kia đúng

a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ

b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ

c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265...\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số vô tỉ

d) Cho biết số c=2,23606... là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ

B

A

vậy là A hay B vậy

hữu tỉ

Trả lời :

số vô tỉ ;

HT

Một số thập phân vô hạn tuần hoàn là biểu diễn thập phân của một số có phần thập phân lặp lại (lặp lại giá trị của nó ở các khoảng đều đặn) và phần lặp lại vô hạn không phải là số không. Có thể chứng minh được rằng một số là hữu tỉ khi và chỉ khi phần biểu diễn thập phân của nó lặp lại theo chu kỳ hoặc là hữu hạn.

4,(6) là số hữu tỉ.

4.(6)=\(\frac{14}{3}\)

Mình xem đáp án là 4(6) = 6/9

Đáp án có vấn đề nó bảo là số vô tỉ

a) 35 n + 3 70 = 35 n + 3 2.5.7   n ∈ ℕ  vì mẫu chứa thừa số nguyên tố 7, 2 và 5 mà tử không chia hết cho 7 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

b)  10987654321 n + 1 n + 2 n + 3   n ∈ ℕ  có mẫu là ba số tự nhiên liên tiếp nên mẫu chứa các thừa số nguyên tố 2 và 3. Mà tử không chia hết cho 3, 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

c)  7 n 2 + 21 n 56 n = 7 n n + 3 7 n .8 = n + 3 2 3   n ∈ ℕ *  phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

d)  83 !   +   1 1328 n   n ∈ ℕ *

Vì tử số là 83 !   +   1 không chia hết cho 83, mẫu 1328 n = 83.16 n ⋮ 83 n ∈ N * nên khi phân số là phân số tối giản thì mẫu vẫn chứa ước nguyên tố là 83. Lại có tử không chia hết cho 2, mẫu chia hết cho 2 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần tạp.

e) 3 n 2 + 21 n 45 n = 3 n n + 7 3 n .15 = n + 7 3.5   n ∈ ℕ *

· Nếu lại có n chia 5 dư 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn đơn.

· Nếu n chia 5 có số dư khác 3 thì phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn tạp.