cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Kẻ hbh BHCD. Cm tứ giác ABDC nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
1. Cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh rằng AF.AB=AE.AC
c) Kẻ đường kính AD của đường tròn tâm O. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Tia AO cắt đường tròn tại D . Chứng minh
a) tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn
B) tứ giác BHCD là hình bình hành
c) tứ giác BFEc nội tiếp được đường tròn
d) Tam giác AEF ~ tam giác ABC, suy ra AE.AC = AF.AB
a) Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{HFA}\) và \(\widehat{HEA}\) là hai góc đối
\(\widehat{HFA}+\widehat{HEA}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AEHF là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp (O), hai đường cao BE , CF cát nhau tại H . tia AO cắt đường tròn (O) tại D. a, chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp b, chunwgs minh tứ giác BHCD là hình bình hành c, gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. cm G là trọng tâm của tam giác ABC
a: Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>BD//CH
Xét (O) có
ΔACD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔACD vuông tại C
=>CD//BH
Xét tứ giác BHCD có
BH//CD
BD//CH
Do đó: BHCD là hình bình hành
b: BHCD là hình bình hành
nên BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm của HD
Xét ΔDAH có DI/DH=DO/DA
nen Io//AH và IO=AH/2
=>AH=2OI
c: G là trọng tâm
nên AG=2AI
Xét ΔAHD có
AI là trung tuyến
AG=2/3AI
DO đó: G là trọng tâm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác abc có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn. Hai đường cao BE và CF của tgiac abc cắt nhau tại H a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp b) Tia BE cắt (0) tại P, tia CF cắt (0) tại Q. Chứng minh góc FEB FCB và EF // với PQ c) Cm OA vuông góc với PQ d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac EFH theo R khi BC R căn 3 GIÚP MÌNH CÂU D NHANH NHÉ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác abc có ba góc nhọn, nội tiếp đường tròn. Hai đường cao BE và CF của tgiac abc cắt nhau tại H
a) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b) Tia BE cắt (0) tại P, tia CF cắt (0) tại Q. Chứng minh góc FEB = FCB và EF // với PQ
c) Cm OA vuông góc với PQ
d) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tgiac EFH theo R khi BC = R căn 3
GIÚP MÌNH CÂU D NHANH NHÉ, MÌNH CẢM ƠN NHIỀU!!!
Cho \(\Delta ABC\)nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a) cm: AH // OI
b) kẻ đường kính AD đường tròn (O). chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
cho tam giác ABC nhọn có hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H kẻ hình bình hành BHCD CMR tg ABCD nt
Tứ giác AFHE có: \(\widehat{AFH}=\widehat{AEH}=90^0\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{FHE}=180^0\)
Mà \(\widehat{FHE}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh) và \(\widehat{BHC}=\widehat{D}\) (vì BHCD là hình bình hành)
Do đó: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
Vậy tứ giác ABDC nội tiếp.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O;R) hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại y và x kẻ đường kính AK của (O;R) . Đường thẳng HK cắt (O;R)
tại P
a, c/m tứ giác AEHF nội tiếp
b, c/m PB . PE=PC.PE
Cho tam giác ABC, hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC
c) Chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn
c) Xét tứ giác BHCD có:
M là trung điểm của 2 đường chéo HD và BC
⇒ Tứ giác BHCD là hình bình hành
Mà BE ⊥ AC ; FC ⊥ AB
⇒ CD ⊥ AC ; DB ⊥ AB
Xét tứ giác ABDC có:
∠(ABD) = ∠(ACD) = 90 0
∠(ABD ) + ∠(ACD) = 180 0
⇒ Tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn
Đúng 1
Bình luận (0)
c)Cm:tứ giác ABDC nt đường tròn
Hình tự vẽ nha
Xét tg HBDC,có:
HM=MD(gt)
BM=MC(gt)
Mà M là gđ của HD và BC
Suy ra:tg HBDC là hbh
Suy ra: BHC=BDC(tc hbh)
Ta có:FHE=BHC(đối đỉnh)
Suy ra:BDC=FHE (1)
Xét tg AFHE,có:
AFH + AEH=90°+90°=180°
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
Suy ra:tg AFHE nội tiếp
Suy ra:FAE +FHE=180° (2)
Từ (1)và(2)suy ra:BAC+BDC=180°
Mà 2 góc ở vị trí đối nhau
Suy ra:tgABDC nội tiếp đường tròn(đpcm)
Mong mn thông cảm, viết góc vào hộ mình nha,cảm ơn
Chúc mn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)