Cho tam giác ABC có ba gọc nhọn, đường cao BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB) Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC bằng 90•
a) Cm Ae.Ab=AD.AC
B) Cm AM^2= AD.AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, 2 đường cao BD,CE giao nhau tại H. a)Cm: AE.AB=AD.AC b)Trên BH,HC lần lượt lấy điểm M và N sao cho góc AMC= góc ANB=90°. Cm: AP vuông góc với MN Mn giúp mình phần B với Cảm ơn nhiều ạ!
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD đồng dạng với ΔACE
=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)
=>\(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)(3)
b: Sửa đề: Gọi P là trung điểm của MN.Chứng minh AP vuông góc MN
Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao
nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(1\right)\)
Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao
nên \(AE\cdot AB=AN^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) và (3) suy ra AM=AN
ΔAMN cân tại A
mà AP là đường trung tuyến
nên AP\(\perp\)MN
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ∆ABC nhọn.Các đường cao BD và CE(DE thuộc AC, E thuộc AB) a)CMR:∆ABD~∆ACE b)CMR:AD*AC=AE*AB c)CMR: góc ADE= góc ABC d)Trên đường thẳng BD và CE lấy hai điểm M và N sao cho góc AMC=góc ANB=90°.CM: AM=AN
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc BAD chung
DO đó: ΔABD\(\sim\)ΔACE
b: Ta có: ΔABD\(\sim\)ΔACE
nên AB/AC=AD/AE
hay \(AB\cdot AE=AD\cdot AC\)
c: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Đúng 1
Bình luận (2)
bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có AB8, AC 15a, Tính AH , BCb, Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB và AC . tứ giác AMHN là hình gì ? Tính MNbài 2 Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE a, tam giác ADB đồng dạng Tam giác AECb, AD.AC AE.ABc, góc ADE góc ABCd, Trên BD và CE lấy lần lượt M,N sao cho góc AMC góc ANB 90 độ chứng minh AMANgiúp mình với tối mai đi hc rồi
Đọc tiếp
bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có AB=8, AC =15
a, Tính AH , BC
b, Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB và AC . tứ giác AMHN là hình gì ? Tính MN
bài 2 Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD và CE
a, tam giác ADB đồng dạng Tam giác AEC
b, AD.AC = AE.AB
c, góc ADE = góc ABC
d, Trên BD và CE lấy lần lượt M,N sao cho góc AMC = góc ANB = 90 độ chứng minh AM=AN
giúp mình với tối mai đi hc rồi
a, theo định lý pitago tính đc BC
sau đó xét tam giác đồng dạng ABH và CBA là tìm đc AH
hok tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Theo định lý py ta go ta có
BC2=AC2+AB2 Hay BC2=289 => BC=17
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD và CE. Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC bằng 90 độ. Trên đoạn CE lấy N sao cho góc ANB = 90 độ. Chứng minh AM=AN.
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE. Trên đoạn BD lấy M sao cho góc AMC=90. Trên đoạn CE lấy N sao cho AN=AM. Chứng minh góc ANB=90
Cho tam giac ABC nhọn, các đường cao BD và CE ( D thuộc AC ; E thuộc AB )
a) CM: Tam giác AdB đồng dạng với tam giác AEC và AD.AC=AE.AB
b)CM:Góc ADE = góc ABC
c) Trên cạnh BD và Ce laays lần lượt các điểm M và N sao cho góc AMC = góc ANB = 90độ. CM: AM=AN
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\) và AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn ,đường cao BD và CE.Lấy điểm M thuộc BD sao cho góc AMC=90 độ,lấy điểm N thuộc đoạn CE sao cho góc ANB=90 độ.
C/m tam giác AMN cân
Áp dụng HTL tam giác AMC vuông tại M và ANB vuông tại N có
\(\left\{{}\begin{matrix}AM^2=AD\cdot AC\left(1\right)\\AN^2=AE\cdot AB\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Rightarrow AE\cdot AB=AC\cdot AD\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\\ \RightarrowĐpcm\)
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A ( A < 90 độ ) . Kẻ BD vuông góc Ac ( D thuộc AC ) , CE vuông góc AB ( E thuộc AB ) , BD và CE cắt nhau tại H . a, CM : BD = CE . b, CM : tam giác BHC cân . c, CM : AH là đường trung trực của BC . d, TRên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK . So sánh ECB và DKC
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
AB=AC
góc BAD chung
=>ΔADB=ΔAEC
=>BD=CE
b: góc ABD=góc ACE
=>góc HBC=góc HCB
=>ΔHBC cân tại H
c: AB=AC
HB=HC
=>AH là trung trực của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC nhọn, đường cao BD và CE. Trên BD lấy điểm M sao cho góc AMC=90. Trên CE lâyys điieemr N sao cho góc ANB=90.
CM: tam giác AHN cân
