a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
Suy ra: AD/AE=AB/AC
hay \(AD\cdot AC=AE\cdot AB\) và AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔABC
Suy ra: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
cho tam giác abc, các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc ac tại c cắt nhau ở k. gọi m là trung điểm của bc
a, cm tam giác adb đồng dạng tam giác aec
b, cm he.hc=hd.hb
c, cm h, k, m, thẳng hàng
d, tam giác abc phải có điều kiện gì thì tam giác bhck là hình thoi? hình chữ nhật?
cho ΔABC có 3 góc nhọn (AB<AC) các đường cao AF, BD, CE cắt nhau tại Q gọi O,I lần lượt là trung điểm của BC, AQ.
a) CM: AE.AB=AD.AC và góc ADE=góc ABC
b) CM: B,E,D,C cách đều điểm I
c) CM: OD⊥DI
Giúp mk vs 
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao BD và CE ( D thuộc AC, E thuộc AB)
a) Chứng minh: AE.AB= AD.AC
b) Biết góc A=60 độ, S abc = 120 cm vuông, tính S ADE
ho tam giác abc vuông tại A có AB <AC .trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AB. kẻ CE vuông góc với BD (E thuộc BD) a) chứng minh 2 góc EAC và EBC bằng nha b)kéo dài AB và CE cắt nhau tại F. CHứng minh diện tích tam giác FAE = diện tích tam giác ABCE
Cho tam giác ABC có AH là đường cao ( H thuộc BC). Gọi E và D lần lượt là hình chiếu
của H trên AB và AC. Chứng minh rằng :
a)tam giác ABH ~ tam giác AHE
b) HE2 = AE. BE
c) Gọi M là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng tam giác ADE ~ tam giác ABC.
d) Chứng minh góc HAD = góc DEH
cho hinh chữ nhật ABCD, AB=16cm,AD=12cm.Kẻ AE vuông góc BD (E thuộc BD)
a) Chứng minh Tam giác ABC đồng dạng Tam giác EBA
b) Tính đoạn EB
c) Đường thẳng AE cắt các đường thẳng CD và BC thứ tự tại G và K.Chứng minh: AE2=EG.EK
d) Lấy điểm M trên cạnh AB,N trên cạnh BC;MN cắt BD ở I CMR: AB/BM+BC/BN=BD/BI
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC), các đường cao BD và CE cắt nhau ở H. a,CM: AE.AB=AD.AE. b,CM: tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC. c,giả sử A=45 độ, so sánh diện tích ADE và diện tích BEDC. d, gọi M,N là giao điểm của DE với AH và BC. CM: ME.NE=ME.ND
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh
AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: Δ ADE đồng dạng với ΔABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: ΔCEF đồng dạng ΔEAD?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm
