Ôn tập cuối năm phần hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
maxi haco

Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh

AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm

a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: Δ ADE đồng dạng với  ΔABC?

b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: ΔCEF đồng  dạng ΔEAD?

c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm

Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 3 2021 lúc 21:21

a) Ta có: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{4}{12}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)

Do đó: \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)\(\left(=\dfrac{1}{3}\right)\)

Xét ΔABC có 

\(D\in AB\)(gt)

\(E\in AC\left(gt\right)\)

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)

Do đó: DE//BC(Định lí Ta lét đảo)

\(\Leftrightarrow\text{Δ}ADE\sim\text{Δ}ABC\)(Định lí tam giác đồng dạng)

b) Xét tứ giác BDEF có 

DE//BF(cmt)

BD//EF(gt)

Do đó: BDEF là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)


Các câu hỏi tương tự
Mai Anh Thư
Xem chi tiết
Linh Vũ
Xem chi tiết
Ngưu Kim
Xem chi tiết
Xích Long
Xem chi tiết
Trần Bảo Quyên
Xem chi tiết
Bích Nguyệtt
Xem chi tiết
Meeee
Xem chi tiết
quachkhaai
Xem chi tiết
Gallavich
Xem chi tiết