a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB/AD=AC/AE
góc A chung
Do đó: ΔABC đồng dạng với ΔADE
b: Ta có: ΔABC đồng dạng với ΔADE
nên BC/DE=AB/AD
=>12/DE=6/2=3
=>DE=4cm
Xét ΔADE có AK là phân giác
nên DK/AD=KE/AE
=>DK/2=KE/3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta được
\(\dfrac{DK}{2}=\dfrac{KE}{3}=\dfrac{4}{5}=0.8\)
=>DK=1,6cm
Cho tam giác ABC vuông tại a có AB bằng 6 cm AC bằng 8 cm đường cao AH và đường phân giác BD cắt nhau tại I a) tính AC AD và DC b) chứng minh hai tam giác ABC và đồng dạng suy ra Ac2 = CH x BC c)chứng minh hai tam giác ABD và tam giác CDB đồng dạng b chứng minh IH x BC = IA. AD
Cho tam giác nhọn ABC, có AB = 12cm , AC = 15 cm . Trên các cạnh
AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD = 4 cm, AE = 5cm
a, Chứng minh rằng: DE // BC, từ đó suy ra: Δ ADE đồng dạng với ΔABC?
b, Từ E kẻ EF // AB (F thuộc BC). Tứ giác BDEF là hình gì? Từ đó suy ra: ΔCEF đồng dạng ΔEAD?
c, Tính CF và FB khi biết BC = 18 cm
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy M bất kì (M khác A,C) . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE=CM. Gọi O là trung điểm cạnh BC
a, CM tam giác OEM vuông cân
b, Đường thẳng qua A và song song với ME, cắt tia BM tại N. Chứng minh CN _|_ AC
c, Gọi H là giao điểm của OM và AN. Chứng minh rằng tích AH.AN không phụ thuộc vào vị trí M trên cạnh AC
ho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, AC =16cm. Vẽ đường cao AH.
a) Cm tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC.
b) Tính BC,AH,BH.
c) Vẽ đường phân giác À của tam giác ABC (D thuộc BC). Tính BD, CD
d) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3.6cm từ K kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC tại N.Tính diện tích tứ giác BMNC
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB/BC = 4/5; AC=18cm. Vẽ đường phân giác BD của tam giác ABC. trên cạnh AB lấy H sao cho AH/AB=1/3, từ B vẽ đường thẳng vuông góc với HC tại E, đường thẳng BE cắt AC tại F.
a)Tính AD, DC
B)Chứng minh tam giác HAC đồng dạng tam giác HEB
c)Chứng minh AF.AC=1/3AB2
d)Trên tia đối của tia FA, lấy M sao cho FM=2FA.
Chứng minh MB vuông góc BC
Chỉ dùng kiến thức lớp 8, em cảm ơn
cho tam giác abc có ab=6,ac=9,bc=12.trên tia ab lấy d sao cho ad=3,e trên ac sao cho ae=6.cm:
a,tam giác abc đồng dạng với tam giác ade.tính de
b,tia p/g cắt de tại k,cắt bc tại i.tính dk,ke,bi,ic
c,tính tỉ số \(\frac{ak}{ki}\)
cho tam giác abc, các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc ac tại c cắt nhau ở k. gọi m là trung điểm của bc
a, cm tam giác adb đồng dạng tam giác aec
b, cm he.hc=hd.hb
c, cm h, k, m, thẳng hàng
d, tam giác abc phải có điều kiện gì thì tam giác bhck là hình thoi? hình chữ nhật?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a, Cm hai tam giác ABH và CBA đồng dạng với nhau.
b, Cm AB.AB= BH.BC
c, Gọi BI là đường phân giác của tam giác ABH.
Tính tỉ số AI/IH biết AB=3cm, AC=4 cm
d, Trên cạnh AC lấy M sao cho AM=1/3 Ac, trên tia đối tia HA lấy D sao cho HD=1/3HA. Chứng minh BD vuông góc DM
ho tam giác abc vuông tại A có AB <AC .trên cạnh AC lấy D sao cho AD=AB. kẻ CE vuông góc với BD (E thuộc BD) a) chứng minh 2 góc EAC và EBC bằng nha b)kéo dài AB và CE cắt nhau tại F. CHứng minh diện tích tam giác FAE = diện tích tam giác ABCE
