ab + b = a + 5 

< = > b ( a + 1 ) - ( a + 1 ) = 4 

< = > ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4 

Do a, b nguyên nên a + 1 , b - 1 nguyên

= > a + 1 , b - 1 thuộc Ư(4) \(\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

và ( a + 1 ) ( b - 1 ) = 4 

Xét bảng sau : 

Vậy ....

Các cặp nguyên tố cùng nhau là c và d

bằng 3 nha

2nhân2

0nhân0

tick nha

    \(3a-b+ab=8\)

\(\Rightarrow\) \(a\left(b+3\right)-\left(b+3\right)=5\)

\(\Rightarrow\) \(\left(a-1\right)\left(b+3\right)=5=1.5=\left(-1\right).\left(-5\right)\) 

Lập bảng, ta tìm được a = 2, b = 2

3a-b+ab=8

⇒a(3+b)-b=8

⇒a(3+b)-3-b+3=8

⇒a(3+b)-(3+b)=5

⇒(a-1)(3+b)=5

ta có bảng:

Vậy (a,b)∈{(-1;-5);(-4;-4);(2;2);(6;-2)}

Đặt \(M=a^4+4b^4\)

Ta có : \(M=a^4+4b^4=\left(a^4+2.a^2.2b^2+4b^4\right)-4a^2b^2=\left(a^2+2b^2\right)^2-\left(2ab\right)^2\)

\(=\left(a^2-2ab+2b^2\right)\left(a^2+2ab+2b^2\right)\)

Vì M là số nguyên tố nên chỉ có các trường hợp : 

1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)

2. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=a^4+4b^4\\a^2+2ab+2b^2=1\end{cases}}\)

Bạn hãy giải từng trường hợp.

thanks bn a

Mình sẽ làm mẫu cho bạn nhé :)

1. \(\hept{\begin{cases}a^2-2ab+2b^2=1\\a^2+2ab+2b^2=a^4+4b^4\end{cases}}\)

Cộng hai pt trên theo vế : \(2a^2+4b^2=a^4+4b^4+1\)

Đặt \(x=a^2,y=b^2\) (\(x,y\ge0\))

Thì pt trên trở thành \(2x+4y=x^2+4y^2+1\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(4y^2-4y+1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(2y-1\right)^2=1\)

Vì x,y nguyên nên một trong hai giá trị \(\left(x-1\right)^2\) và \(\left(2y-1\right)^2\) bằng 0 hoặc 1 (cái này bằng 0 thì cái kia bằng 1)

Từ đó suy ra các giá trị x,y