Giải phương trình
√(136-x^2) +√(106-x^2) =60/x
Mong mn gải tiếp theo cách chia hai vế cho x rồi đặt ẩn a=1/x^2
Những câu hỏi liên quan
Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:
(x2 - 2x + 4)(x2 + 3x +4) = 14x2
Sách hướng dẫn nói chia hai vế cho x2 rồi đặt y = x+(x/4), nhưng mình không hiểu, mong các bạn giúp mình giải ra theo cách này.
Chia cả hai vế của phương trình trên cho x\(^2\) . ta có
\(\left(x-2+\frac{4}{x}\right)\left(x+3+\frac{4}{x}\right)=14\)
Đặt y = \(x+\frac{x}{4}\), ta có
\(\left(y-2\right)\cdot\left(y+3\right)=14\Leftrightarrow y^2+y-20=0\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(y+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-5\end{matrix}\right.\)
+) Với y = 4 . có
\(x+\frac{4}{x}=4\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow x=2\)
+) Với y = -5 có
\(x+\frac{4}{x}=-5\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có tập nghiệm
\(S=\left\{-4;-1;2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
gải phương trình tích chú ý: chuyển vế để có 1vees baưngf 0 rồi đặt nhân tử chung
a) (x+2)(3x+5)=(2x-4)(x+1)
b) (2x+5)(x-4)=(x+5)(4-x)
\(a,PT\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3x+5\right)-\left(2x-4\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(3x+5\right)-2\left(x+2\right)\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(3x+5-x-1-2\right)=0\)
<=> \(\left(x+2\right)\left(2x-2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy: ...
\(b,PT\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-4\right)+\left(x-4\right)\left(x+5\right)=0\)
<=> \(\left(x-4\right)\left(2x+4+x+5\right)=0\)
<=> \(\left(x-4\right)\left(3x+9\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy: ...
Giải phương trình :
\(\sqrt{136-x^2}+\sqrt{106-x^2}=\frac{60}{x}\)
Câu này bình phương 2 lần rồi đặt nhân tử là ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
1
x
-
2
+
1
y
-
1...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải: 1 x - 2 + 1 y - 1 = 2 2 x - 2 - 3 y - 1 = 1
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a)
1
x
−
1
y
1...
Đọc tiếp
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a) 1 x − 1 y = 1 3 x + 4 y = 5 Đặt u = 1 x ; v = 1 y b) 1 x − 2 + 1 y − 1 = 2 2 x − 2 − 3 y − 1 = 1 đặt u = 1 x − 2 ; v = 1 y − 1
hệ phương trình (*) trở thành :
+ u = 9 7 ⇒ 1 x = 9 7 ⇒ x = 7 9 + v = 2 7 ⇒ 1 y − 2 7 ⇒ y − 7 2
Vậy hệ phương trình có nghiệm (7/9;7/2)
Kiến thức áp dụng
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.
2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).
3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hai bạn An và Mai giải phương trình \(x = 2x\) như sau:
An: \(x = 2x\)
\(1 = 2\) (chia cả hai vế cho \(x\))
Vậy phương trình vô nghiệm.
Mai: \(x = 2x\)
\(x - 2x = 0\) (chuyển \(2x\) sang vế trái)
\( - x = 0\) (rút gọn)
\(x = 0\) (nhân hai vế với –1)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 0\).
Em hãy cho biết bạn nào giải đúng.
Bạn Mai giải đúng và bạn An giải sai vì khi bạn An chia cả hai vế cho \(x\) thì chưa đảm bảo tính số chia khác 0 do chúng ta chưa biết \(x\).
Đúng 0
Bình luận (0)
23 tháng 8 2023 lúc 11:00
giải phương trình căn ( 2x-1) + căn (x-2) = căn (x+1) (bằng cách liên hợp hoặc đặt ẩn phụ)
Đặt: \(\sqrt{2x-1}=a;\sqrt{x-2}=b\Rightarrow\sqrt{x+1}=\sqrt{\left(2x-1\right)-\left(x-2\right)}=\sqrt{a^2-b^2}\)
\(pt\Leftrightarrow a+b=\sqrt{a^2-b^2}\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=a^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow2b^2+2ab=0\Leftrightarrow2b\left(a+b\right)=0\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giải phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
\(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}+\dfrac{\sqrt{4x-1}}{x}=2\)
Đặt \(\dfrac{x}{\sqrt{4x-1}}=a\)
Theo đề, ta có phương trình:
a+1/a=2
\(\Leftrightarrow a+\dfrac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+1-2a}{a}=0\)
=>a=1
=>\(x=\sqrt{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4x-1\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^2=3\\x>=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{2+\sqrt{3};2-\sqrt{3}\right\}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn phụ:
a) (x2 -2x)2 +2(x-1)2=1
b) (x2+x+2)(x2+2x+2)=20x2
a: =>(x^2-2x+1-1)^2+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4-2(x-1)^2+1+2(x-1)^2=1
=>(x-1)^4=0
=>x-1=0
=>x=1
b: =>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)+2x^2-20x^2=0
=>(x^2+2)^2+3x(x^2+2)-18x^2=0
=>(x^2+2+6x)(x^2-3x+2)=0
=>\(x\in\left\{-3\pm\sqrt{7};1;2\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)