Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lôi Phương Thảo

Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ:

(x2 - 2x + 4)(x2 + 3x +4) = 14x2

Sách hướng dẫn nói chia hai vế cho x2 rồi đặt y = x+(x/4), nhưng mình không hiểu, mong các bạn giúp mình giải ra theo cách này.

Lê Anh Duy
2 tháng 5 2019 lúc 12:35

Chia cả hai vế của phương trình trên cho x\(^2\) . ta có

\(\left(x-2+\frac{4}{x}\right)\left(x+3+\frac{4}{x}\right)=14\)

Đặt y = \(x+\frac{x}{4}\), ta có

\(\left(y-2\right)\cdot\left(y+3\right)=14\Leftrightarrow y^2+y-20=0\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(y+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-5\end{matrix}\right.\)

+) Với y = 4 . có

\(x+\frac{4}{x}=4\Leftrightarrow x^2-4x+4=0\Leftrightarrow x=2\)

+) Với y = -5 có

\(x+\frac{4}{x}=-5\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có tập nghiệm

\(S=\left\{-4;-1;2\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Hạnh Minh
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Vy
Xem chi tiết
hoa thi
Xem chi tiết
Lục Ninh
Xem chi tiết
Nguyễn Hân
Xem chi tiết