Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Tuệ Lâm
5 tháng 2 2022 lúc 12:43

Thía đề kêu lmj @@

Đỗ Tuệ Lâm
5 tháng 2 2022 lúc 15:06

undefined

Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
nà ní
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
19 tháng 9 2020 lúc 21:59

\(\frac{1+cosB}{\sqrt{1-cos^2B}}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c}}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1+cosB}{1-cosB}}=\frac{2a+c}{\sqrt{4a^2-c^2}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1+cosB}{1-cosB}=\frac{4a^2+4ac+c^2}{4a^2-c^2}\)

\(\Leftrightarrow4a^2-c^2+\left(4a^2-c^2\right)cosB=4a^2+4ac+c^2-\left(4a^2+4ac+c^2\right)cosB\)

\(\Leftrightarrow\left(4a^2+2ac\right)cosB=c^2+2ac\)

\(\Leftrightarrow cosB=\frac{c^2+2ac}{4a^2+2ac}=\frac{c\left(c+2a\right)}{2a\left(c+2a\right)}=\frac{c}{2a}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{c}{2a}\Leftrightarrow a^2+c^2-b^2=c^2\)

\(\Leftrightarrow a=b\Rightarrow\) tam giác cân tại C

Cold Wind
Xem chi tiết
Neet
12 tháng 7 2017 lúc 18:56

M=\(\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2+\left(y_1+y_2\right)^2-2y_1.y_2\)

Áp dụng định lý viettel :( :v )

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}\end{matrix}\right.\);\(\left\{{}\begin{matrix}y_1+y_2=-\dfrac{b}{c}\\y_1y_2=\dfrac{a}{c}\end{matrix}\right.\)

\(M=\dfrac{b^2}{a^2}-\dfrac{2c}{a}+\dfrac{b^2}{c^2}-\dfrac{2a}{c}=\dfrac{b^2-4ac}{a^2}+\dfrac{b^2-4ac}{c^2}+2\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\)

\(\ge2\left(\dfrac{a}{c}+\dfrac{c}{a}\right)\ge4\)

Dấu = xảy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b^2=4ac\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow b^2=4a^2=4c^2\)

Mysterious Person
12 tháng 7 2017 lúc 17:48

@_@ oho đưa thẳng câu hỏi luôn đi ; nói như zầy chưa nghỉ ra câu trả lời ; chống mặt chết trước rồi

Anh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Minh
24 tháng 11 2021 lúc 17:28

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\\ \Rightarrow A=\dfrac{\dfrac{AC}{BC}+\dfrac{AB}{BC}}{\dfrac{AB}{AC}+\dfrac{AC}{AB}}=\dfrac{\dfrac{AB+AC}{BC}}{\dfrac{6}{8}+\dfrac{8}{6}}=\dfrac{\dfrac{14}{10}}{\dfrac{25}{12}}=\dfrac{7}{5}\cdot\dfrac{12}{25}=\dfrac{84}{125}\)

liluli
Xem chi tiết
Hồng Phúc
1 tháng 7 2021 lúc 22:07

1.

\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)

\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)

\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)

Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát

Lê Anh Ngọc
Xem chi tiết
Nam Tran
Xem chi tiết
NM Kim Phong GDI
15 tháng 10 2017 lúc 20:34

mình làm cách này là cách khj nào mà ko cách nào khác ms làm vậy thôi, áp dụng định lí sin và cosin trong tam giác

Chương 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Trần Thị Hồng Nhung
15 tháng 10 2017 lúc 14:36

woooooooooo lớp 11

Bùi Minh Khang
Xem chi tiết
Akai Haruma
28 tháng 12 2018 lúc 23:40

Lời giải:
\(\frac{1+\cos B}{\sin B}=\frac{2a+c}{\sqrt{(2a-c)(2a+c)}}\)

\(\Rightarrow \frac{(1+\cos B)^2}{\sin ^2B}=\frac{2a+c}{2a-c}\) (bình phương 2 vế)

\(\Leftrightarrow \frac{1+\cos ^2B+2\cos B}{\sin ^2B}=\frac{2a-c+2c}{2a-c}\)

\(\Leftrightarrow \frac{\sin ^2B+2\cos ^2B+2\cos B}{\sin ^2B}=1+\frac{2c}{2a-c}\)

\(\Leftrightarrow \frac{\cos ^2B+\cos B}{\sin ^2B}=\frac{c}{2a-c}\)

\(\Rightarrow (2a-c)(\cos ^2B+\cos B)=c\sin ^2B\)

\(\Leftrightarrow 2a\cos ^2B+(2a-c)\cos B=c\sin ^2B+c\cos ^2B=c(\sin ^2B+\cos ^2B)=c\)

\(\Leftrightarrow 2a(\cos ^2B+\cos B)=c(\cos B+1)\)

\(\Leftrightarrow (\cos B+1)(2a\cos B-c)=0\)

Với mọi \(\widehat{B}< 180^0\Rightarrow \cos B+1\neq 0\). Suy ra \(2a\cos B-c=0\Rightarrow \cos B=\frac{c}{2a}\)

Kẻ đường cao $CH$ xuống $AB$

\(\cos B=\frac{BH}{BC}=\frac{BH}{a}=\frac{c}{2a}\)

\(\Rightarrow BH=\frac{c}{2}\) hay $H$ là trung điểm của $AB$. Vậy $CH$ đồng thời là đường cao và đường trung tuyến, suy ra tam giác $ABC$ cân tại $C$