Cho đg tròn ( O ) đg kính AB Gọi H là trung điểm của OA Từ H dựng dây CD vuông góc vs OA. Tứ giác OCAD là hình thoi. Chứng minh 4 điểm O, H , C, K cùng nằm trên đg tròn.
Giúp mik vs ạ. Khỏi vẽ hình cho mik đâu mik chỉ cần lời giải là đc ạ.
Những câu hỏi liên quan
cho hình tròn tâm o bán kính R có đường kính AB dây CD vuông góc AB tại H gọi I,K lần lượt là chân các đg vuông góc kẻ từ H đến AC,BC
A/CM tg ACD cân , tứ giác ACOD là hình thoi
B/tính AC theo R khi H là trung điểm của OA
a: Xét (O) có
OH là một phần đường kính
CD là dây
OH\(\perp\)CD tại H
Do đó: H là trung điểm của CD
Xét ΔACD có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó: ΔACD cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
16 tháng 8 2021 lúc 17:09
Cho đường tròn (O) đường kính AB, có H nằm giữa O và A, vẽ dây CD vuông góc OA tại điểm H. Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. DE cắt BC tại I. Chứng minh E, I, B nằm trên đg tròn và tìm tâm O'
18 tháng 12 2022 lúc 14:58
cho điểm A nằm ngoài đg tròn (O;R). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đg tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a. C/m AO vuông góc BC tại H
b. C/m OH.OA=OA2-AB2
c. Kẻ đg kính CD của đg tròn (O), kẻ BK vuông góc CD tại K. C/m BC là tia phân giác của góc ABK [cần giải]
a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
b: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên OH*OA=OB^2=OA^2-AB^2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OAOI×OKR^2c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA)
a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R)
b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2
c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
a) Xét tam giác cân OBC có OK là đường cao nên đồng thời là phân giác.
Vậy thì ^ BOA = ^ COA Suy ra ΔABO=ΔACO(c−g−c)⇒ ^ ACO = ^ ABO =90o
Vậy nên AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
bó tay. com k mk nha!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OAOI×OKR^2c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Đọc tiếp
Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA)
a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R)
b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2
c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định
Từ điểm A ở bên ngoài đg tròn(O;R) vẽ tiếp tuyết AM( M là tiếp tuyến) Trên đg tròn (O) kẻ dây MN vuông góc OA tại H a Chứng minh AN là tiếp tuyến của (O) b Tính độ dài dây MN biết R=15cm và OA=25cm c Kẻ đg kính MD tia AD cắt(O) tại điểm thứ hai là K Chứng Minh AH.AO=AK.AD
Chỉ giúp mình câu c vs ạ
c: Xét (O) có
ΔMKD nội tiếp
MD là đường kính
Do đó: ΔMKD vuông tại K
=>MK\(\perp\)KD tại K
=>MK\(\perp\)AD tại K
Xét ΔMDA vuông tại M có MK là đường cao
nên \(AK\cdot AD=AM^2\left(1\right)\)
Xét ΔAOM vuông tại M có MH là đường cao
nên \(AH\cdot AO=AM^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot AD=AH\cdot AO\)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
a) chứngminh tg MACE nội tiếp
b) tính tích BE.BC theo R
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc BE
góc AME+góc ACE=180 độ
=>AMEC nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔBME vuông tại M có
góc CBA chung
=>ΔBCA đồng dạng với ΔBME
=>BC/BM=BA/BE
=>BE*BA=BM*BA=3R*2R=6R^2
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.c. tiếp tuyến tại A của đg tròn (O) cắt tia BC tại E. Gọi I là trung điểm của EA. chứng minh IC là tiếp tuyến của đg tròn (O).cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.a. chứng minh tam giác ABC vuông tại C, tính độ dài AC biết OH bằng 1cm, R bằng 5 cmb. chứng minh AC.BC bằng CD.OC..
Đọc tiếp
cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.
c. tiếp tuyến tại A của đg tròn (O) cắt tia BC tại E. Gọi I là trung điểm của EA. chứng minh IC là tiếp tuyến của đg tròn (O).cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm H thuộc đoạn OA. Kẻ dây cung CD vuông góc với AB tại H.
a. chứng minh tam giác ABC vuông tại C, tính độ dài AC biết OH bằng 1cm, R bằng 5 cm
b. chứng minh AC.BC bằng CD.OC..
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Đúng 0
Bình luận (0)