a: Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
nên AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC tại H
b: Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao
nên OH*OA=OB^2=OA^2-AB^2
Cho △ABC vg tại A, đg cao AH (H ϵ BC). Biết AB= 6cm, AC= 8cm.
a) Tính AH
b) Vẽ đg tròn (O) đg kính AC, gọi M là trung điểm của AB. C/m MH là tiếp tuyến của đg tròn (O)
c) Tia phân giác của góc HAC cắt BC tại E và cắt đg tròn (O) tại D. C/m AB.EC = EH.BC
Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O bán kính R kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC( với B, C là hai tiếp điểm. Gọi H là giao điểm của OA và BC.
Chứng minh OA vuông góc với BC và tính tích OH . OA theo R
Kẻ đường kính BD của đường tròn tâm O. Chứng minh CD song song OA
Gọi E là hình chiếu của C trên BD. K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm của CE
3. Cho đường tròn (O;3) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 5.
Kẻ các tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường
kính CD của đường tròn.
a) Tính chu vi của tam giác BCD.
b) Kẻ BH vuông góc với CD tại H. Chứng minh rằng AD đi qua trung điểm
của BH
cho đường tròn (O,R) và điểm A sao cho OA= 2R. Từ A, vẽ AB tiếp xúc với (O) với B là tiếp điểm. Kẻ đường kính BC của (O).Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng OB, kẻ MN vuông góc với AC tại N.
a) chứng minh tứ giác ABMN nội tiếp
b) kẻ BH vuông góc với OA tại H. cho R= 3cm. tính số đo góc BOA và độ dài đoạn BH
c) đường thẳng vuông góc với OA tại O cắt tia AB tại E. chứng minh ba điểm E,M,N thẳng hàng
Cho đường tròn (O,R) điểm A nằm bên ngoài đường tròn, vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B và C là hai tiếp điểm) vẽ đường kính CD của đường tròn O. Chứng minh :
a)OA vuông góc BC
b)BD // OA
c)Cho R =6cm, AB =8cm. Tính BC.
(Mình cần gấp!)
Cho đường tròn (O) điểm A nằm bên ngoài đừơng tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC B, C là các tiếp điểm a) Chứng minh OA vuông góc với AC b) Về đường kính CD chứng minh BD//OA c) Cho AB=12cm ; OB=5cm. Tính BC và góc BẮC ( kết quả làm trói đến phút)
Cho đường tròn (O), điểm A nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm)
a) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC
b) Vẽ đường kính CD. Chứng minh rằng BD song song với AO
c) Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC; Biết OB = 2cm, OA = 4cm
Cho đường tròn (O;R).Lấy điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R, kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn đó. Kẻ OH vuông góc BC
a) Cho R = 8 cm, BC = 8cm. Tính OH
b) Chứng minh 3 điểm O, H, A thẳng hàng
c) Tia AO cắt đường tròn tại I, K.Chứng minh các tứ giác OBIC, ABKC là hình thoi
d) Gọi M là giao điểm của OA và BC. Chứng minh: OM.OA = IM.IK
Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC và đường tròn (B, C là tiếp điểm)
a) tính AH theo R
b) gọi H là trung điểm BC. C minh 3 điểm A, H , O thẳng hàng
c) kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD, AD cắt CK tại I. Gọi E là giao điểm của 2 đường thẳng AB và CD. C.minh : I là trung điểm của CK
