Bài 5: Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Bảo
Xem chi tiết
F.C
22 tháng 7 2017 lúc 21:26

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

F.C
21 tháng 7 2017 lúc 21:02

R ở đây là j? Là độ dài bất kì hay là bán kính?

Tran Tien Anh
29 tháng 11 2018 lúc 21:45

c,Gọi K là giao điểm của BE và DG

Vì tam giác BDE cân D => góc DBE=DEB(1)

Có : DBE +EBH = 90( vì BD vuông góc OB)(2)

mà EBH + BEH=90(tam giac EBH vuông H)(3)

Từ (1);(2);(3)=> DEB=BEH=>KE là phân của DEG

Xét tam giác DEG có : KE la phân giac =>DE/EG=DK/KG

Lại có: tam giac BEC nội tiếp (0)=> tam giac BEC vuong E

=>BE vuông góc EC=> EC la phân giác ngoài góc DEH

Xét tam giac DEG có: EC la phân giac ngoài cua goc DEG

=> DE/EG=DC/GC=DK/KG hay GC/DC=KG/DK(*)

vì GH // BD => GH/BD=CG/CD(hệ quả định ly Ta- lét)(**)

vì EG// BD => EG/BD=KG/DK(__________________)(***)

Từ (*);(**);(***)=> EG/BD=GH/BD=> EG =GH=> G là trung điểm EH

Xét Tam giac EBH co: T là trung điểm cuả EB

G là trung điểm của EH

=> TG la đường trung bình

=> IG// BH (đpcm)

Vây ...

bài này dễ màbanh

Sophie Nguyen
Xem chi tiết
F.C
24 tháng 7 2017 lúc 20:08

Đường tròn

Sophie Nguyen
Xem chi tiết
Sophie Nguyen
24 tháng 7 2017 lúc 16:13

Giúp em với mọi ngừoi ơi!

F.C
24 tháng 7 2017 lúc 20:07

Đường tròn

An Do Viet
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 5 2022 lúc 23:06

Bài 5: 

1: Xét ΔOAB có OA=OB

nên ΔOAB cân tại O

mà OC là đường cao

nên OC là tia phân giác của góc AOB

Xét ΔAOC và ΔBOC có 

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó: ΔAOC=ΔBOC

Suy ra: CA=CB

mà OA=OB

nên CO là đường trung trực của AB

b: Ta có: ΔAOC=ΔBOC

nên \(\widehat{CAO}=\widehat{CBO}=90^0\)

hay CB là tiếp tuyến của (O)

Sophie Nguyen
Xem chi tiết
KZ
8 tháng 8 2017 lúc 9:14

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

a) Ta sẽ chứng minh \(\Delta OMA=\Delta ONA\)

Xét 2 tam giác trên:

OA chung

AM= AN

OM=ON (cùng bằng R)

=> \(\Delta OMA=\Delta ONA\left(c.c.c\right)\) (*) => N^ = M^ = 90o

=> ON là tiếp tuyến của (O)

b) Ta sẽ chứng minh tứ giác AMON là hình thoi có 1 góc vuông

(*) => AM= AN ; MO = NO

=> AM = AN = MO = NO (cùng bằng R)

=> AMON là hình thoi

Mặt khác: M^ = 90o (M là tiếp điểm (O))

=> AMON là hình vuông (**)

c) (**) => OI = IA và MN = OA

+ \(\Delta OMA\) vuông: \(OA=\sqrt{R^2+R^2}=R\sqrt{2}\)

=> \(MN=OA=R\sqrt{2}\)

+ OA = OI + IA (***)

Từ (**) và (***) => \(OI=\dfrac{OA}{2}=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)

KL: \(MN=OA=R\sqrt{2}\)

\(OI=\dfrac{R\sqrt{2}}{2}\)

An Sơ Hạ
Xem chi tiết
Vi Lê Bình Phương
Xem chi tiết
KZ
7 tháng 8 2017 lúc 10:33

nội phân ngoại nhập, tôi nghĩ tâm đường tròn đó nằm trên đường phân giác xAy^

bạn đặt tên lại cho các điểm và đường thẳng nhé. ở đây tôi xét 2 trường hợp xAy^ là góc nhọn/tù

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường trònCác dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Hiếu Cao Huy
Xem chi tiết
Cold Wind
11 tháng 8 2017 lúc 23:15

có thể suy ra như bạn nói hay không thì tớ không chắc chắn, nhưng nếu như phải giải bài này thì tớ sẽ chọn phương pháp chứng minh trực tiếp.

Giải

Giả sử NA, NB là 2 tiếp tuyến (O)

Xét tam giác vuông OAN và tgv OBN :

OA' = OB' (cùng bằng bán kính);

ON chung

=> \(\Delta OAN=\Delta OBN\) (cạnh huyền_cạnh góc vuông)

=> + AN=BN

+ ANO^ = BNO^ => NO là tia phân giác ANB^

+ AON^ = BON^ => ON là tia phân giác AOB^

Theo giả thiết, ta có:

+ AN=BN

+ ANO^ = BNO^ => NO là tia phân giác ANB^

+ AON^ = BON^ => ON là tia phân giác AOB^

=> đpcm....

từ, hình như tớ thấy cái đề có gì đó, 1 hình ảnh phản biện lại đề bài

Cold Wind
11 tháng 8 2017 lúc 23:23

xét với NA và NB là cát tuyến thì những điều ở giả thiết cũng đúng

Các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn

Phương Anh Nguyễn Thị
Xem chi tiết
tran nguyen bao quan
23 tháng 11 2018 lúc 15:03

O A B C D

Ta có A,B,C đều thuộc đường tròn

\(\Rightarrow\)OA=OB=OC=\(\dfrac{AB}{2}\)

Xét △ABC có

OC=\(\dfrac{AB}{2}\)

Và OC là đường trung tuyến của △ABC(vì O là trung điểm AB)

Suy ra △ABC vuông tại C

Ta có A,B,D đều thuộc đường tròn \(\Rightarrow\)OA=OB=OD=\(\dfrac{AB}{2}\)

Xét △ABD có

OD=\(\dfrac{AB}{2}\)

Và OD là đường trung tuyến của △ABD(vì O là trung điểm AB)

Suy ra △ABD vuông tại D

b) Ta có AC//BD\(\Rightarrow\widehat{CAD}=\widehat{ABD}=90^0\)

\(\widehat{CAD}+\widehat{ACB}=90^0+90^0=180^0\)\(\Rightarrow AD\)//BC

Xét tứ giác ADBC có

AC//BD(gt)

AD//BC(cmt)

Suy ra tứ giác ADBC là hình bình hành\(\Rightarrow AC=BD\)

Xét △AOC và △DOB có

OA=OD

OC=OB

AC=BD

Suy ra △AOC = △DOB(c-c-c)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)(1)

Mà A,O,B thẳng hàng(2)

Từ (1),(2)\(\Rightarrow\)C,O,D thẳng hàng