|x+1|>=0 với mọi x

=>2|x+1|>=0 với mọi x

mà (x+y)^2>=0 với mọi x,y

nên 2|x+1|+(x+y)^2>=0 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x+1=0 và x+y=0

=>x=-1 và y=1

|x+1|>=0 với mọi x

=>2|x+1|>=0 với mọi x

mà (x+y)^2>=0 với mọi x,y

nên 2|x+1|+(x+y)^2>=0 với mọi x,y

Dấu = xảy ra khi x+1=0 và x+y=0

=>x=-1 và y=1

Có \(\left(x+1\right)^{24}\ge0\forall x\)

\(\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall y\)

Nên \(\left(x+1\right)^{24}+\left(y-1\right)^{28}\ge0\forall x,y\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=-1,y=1\)

Ta có:

(x + 1)²⁴ \(\ge\) 0 với mọi x \(\in\) R

(y - 1)²⁸ \(\ge\) 0 với mọi y \(\in\) R

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) (x + 1)²⁴ + (y - 1)²⁸ = 0 \(\Leftrightarrow\) (x + 1)²⁴ = 0 và (y - 1)²⁸ = 0

*) (x + 1)²⁴ = 0

x + 1 = 0

x = -1

*) (y - 1)²⁸ = 0

y - 1 = 0

y = 1

Vậy x = -1; y = 1

\(xy\le\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2=\dfrac{2015^2}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\dfrac{2015}{2}\)

Có sai không bạn

\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)

\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)

\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)

\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)

\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)

Đúng thù thì ❤️ giúp mik nha bạn. Thx bạn

\(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)y=2\\x=1-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{m-2}\\x=1-\dfrac{4}{m-2}=\dfrac{m-6}{m-2}\end{matrix}\right.\)

a, Ta có x < 0 ; y > 0 

\(x< 0\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}< 0\)

Ta có : m - 2 > m - 6 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\m-6< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\m< 6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2< m< 6\)

\(y>0\Leftrightarrow\dfrac{2}{m-2}>0\Rightarrow m>2\)

Vậy 2 < m < 6 

b, \(x-2y=3\Rightarrow\dfrac{m-6}{m-2}-\dfrac{4}{m-2}=3\Leftrightarrow\dfrac{m-10}{m-2}=3\)

\(\Rightarrow m-10=3m-6\Leftrightarrow2m=-4\Leftrightarrow m=-2\)

Đường thẳng BC qua C và vuông góc AH nên nhận (2;-1) là 1 vtpt

Phương trình BC:

\(2\left(x-0\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow2x-y-2=0\)

B là giao điểm BN và BC nên tọa độ là nghiệm:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+y=0\\2x-y-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(2;2\right)\)

Do A thuộc AH nên tọa độ có dạng: \(A\left(-2a+1;a\right)\)

N là trung điểm AC \(\Rightarrow N\left(\dfrac{-2a+1}{2};\dfrac{a-2}{2}\right)\)

N thuộc BN nên: \(-\dfrac{-2a+1}{2}+\dfrac{a-2}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow a=1\Rightarrow A\left(-1;1\right)\)