Cho dãy số (Un) với Un = 9-5n. Tìm số hạng số 5 của dãy ?
Cho dãy số ( u n ) với u n = 3 n + 2 . Tìm số hạng thứ 5 của dãy số
A. 7
B. 15
C. 17
D. 5
Lời giải:
Ta có:
$u_n=9-5n; u_{n+1}=9-5(n+1)$
$\Rightarrow u_{n+1}-u_n=-5$ là hằng số
Do đó $(u_n)$ là cấp số cộng với công sai $d=-5$
$u_1=9-5.1=4$
Giả sử $-9991$ là số hạng của scs nói trên.
Khi đó:
$-9991=u_k=9-5k\Rightarrow k=2000$
$\Rightarrow -9991$ là số hạng thứ $2000$
Còn $2016$ hiển nhiên không phải số hạng của csc vì $u_n=9-5n\leq 4$ với mọi $n\in\mathbb{N}\geq 1$
Cho dãy số (Un) có Un=5n+2. Có bao nhiêu số hạng của dãy thỏa mãn 960<Un<6900 đồng thời có chữ số tận cùng bằng 2
Để \(U_n\) có chữ số tận cùng là 2 thì \(5n+2\) có chữ số tận cùng là 2
=>5n có chữ số tận cùng là 0
=>n chẵn
=>\(U_n=5n⋮10\)
Số lượng số hạng \(U_n\) chia hết cho 10 khi \(960< U_n< 6900\) là:
\(\dfrac{\left(6900-960\right)}{10}+1-2=595-2=593\left(số\right)\)
Cho dãy số (Un) có Un=5n+2, trong các số hạng \(u_{10},u_{11},...,u_{2023}\) của dãy, có bao nhiêu số hạng có tận cùng bằng 7
\(U_n\) có chữ số tận cùng là 7
=>\(5n+2\) có chữ số tận cùng là 7
=>5n có chữ số tận cùng là 5
=>n lẻ
Số lượng số lẻ trong dãy số từ 10;11;...;2023 là:
\(\dfrac{\left(2023-11\right)}{2}+1=1007\left(số\right)\)
=>Trong dãy này có 1007 số hạng có tận cùng là 7
Cho dãy số u n với u 1 = 5 u n + 1 = u n + n . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. u n = n - 1 n 2
B. u n = 5 + n - 1 n 2
C. u n = 5 + n + 1 n 2
D. u n = 5 + n + 1 ( n + 2 ) 2
Cho dãy số u n với u 1 = 1 u n + 1 = u n + ( - 1 ) 2 n . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. u n = n + 1
B. u n = 1 - n
C. u n = 1 + ( - 1 ) 2 n
D. u n = n
Cho dãy số u n với u 1 = 1 u n + 1 = u n + ( - 1 ) 2 n + 1 . Số hạng tổng quát u n của dãy số là số hạng nào dưới đây?
A. u n = 2 - n
B. u n không xác định
C. u n = 1 - n
D. u n = - n với mọi n
Cho dãy số ( u n ) với u 1 = 2 u n + 1 = n . u n với mọi n ≥ 1 . Khi đó số hạng thứ 5 của dãy u n là
A. 10
B. 48
C. 16
D. 6
Chọn B
Ta có u2=u1, u3=2u2, u4=3u3, u5=4u4=48
Cho dãy số (un) với u n = sin n π 2 khi đó số hạng u2019 của dãy số là
A. -1
B.0
C. 1/2
D. 1
Cho dãy số (un) = n2.
a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số (un).
b) Viết dạng khai triển của dãy số (un).
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: \(u_1=1^2=1;u_2=2^2=4;u_3=3^2=9;u_4=4^2=16;u_5=5^2=25\).
Số hạng tổng quát của dãy số un là \(u_n=n^2\) với n ∈ ℕ.
b) Dạng khai triển của dãy số \(u_1=1,u_2=4,u_3=9,u_4=16,...u_n=n^2\) ...