b) Lấy pt đầu trừ pt dưới thu được:

\(x^3-y^3+2\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2+2\right)=0\)

Do \(x^2+xy+y^2=\left(x+\frac{y}{2}\right)^2+\frac{3y^2}{4}+2>0\)

Do đó x = y. Thay vào pt đầu thu được:

\(x^3-2x-1=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-x-1\right)=0\)

c) Lấy pt trên trừ pt dưới:

\(2\left(x^2-y^2\right)-3\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+2y-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\2x+2y-3=0\end{matrix}\right.\)

Auto làm nốt:D

P/s: Is that true?

Câu a pt đầu là \(x^2+2xy^2=3\) hay \(x^3+2xy^2=3\) vậy nhỉ? Nhìn \(x^2\) chẳng hợp lý chút nào

b. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(xy+1\right)-y\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^4+y^2-2x^2y\right)+xy+1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)+xy+1=2\\\left(x^2-y\right)^2+xy+1=2\end{matrix}\right.\)

Trừ vế cho vế:

\(\left(x^2-y\right)\left(xy+1\right)-\left(x^2-y\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(xy+1-x^2+y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left[y\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\left(1-x\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-y\right)\left(x+1\right)\left(y+1-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x^2\\x=-1\\y=x-1\end{matrix}\right.\)

- Với \(y=x^2\) thế xuống pt dưới:

\(x^4+x^4-x^3\left(2x-1\right)=1\Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow...\)

....

Hai trường hợp còn lại bạn tự thế tương tự

\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^2+x^2y^3+x^3y+2x^2y^2+xy^3-30=0\\x^2y+xy^2+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2\left(x+y\right)+xy\left(x+y\right)^2-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)\left[xy+x+y\right]-30=0\\xy\left(x+y\right)+xy+x+y-11=0\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=u\\xy+x+y=v\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}uv-30=0\\u+v-11=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left(u;v\right)=\left(6;5\right);\left(5;6\right)\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=6\\xy+x+y=5\end{matrix}\right.\)

Theo Viet đảo \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\xy=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=3\end{matrix}\right.\)(vô nghiệm)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=5\\xy+x+y=6\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=5\end{matrix}\right.\) (vô nghiệm)

2 câu dưới hình như em hỏi rồi?

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+2\right)\left(y+3\right)-xy=100\\xy-\left(x-2\right)\left(y-2\right)=64\end{matrix}\right.\)

=>xy+3x+2y+6-xy=100 và xy-xy+2x+2y-4=64

=>3x+2y=94 và 2x+2y=68

=>x=26 và x+y=34

=>x=26 và y=8

b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3+2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5y+20-11}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\\dfrac{-2}{x+1}+\dfrac{11}{y+4}=9+5-2=12\end{matrix}\right.\)

=>x+1=18/35; y+4=9/13

=>x=-17/35; y=-43/18

a) x + y = 6 (1)

2x - 3y = 12 (2)

(1) ⇔ x = 6 - y (3)

Thế (3) vào (2) ta có:

2(6 - y) - 3y = 12

⇔ 12 - 2y - 3y = 12

⇔ -5y = 12 - 12

⇔ -5y = 0

⇔ y = 0

Thế y = 0 vào (3) ta có:

x = 6 - 0

⇔ x = 6

Vậy S = {6; 0}

b) x - y = 5  (4)

(x - 2)(y + 3) = 3 + xy (5)

(5) ⇔ xy + 3x - 2y - 6 = 3 + xy

⇔ 3x - 2y = 3 + 6

⇔ 3x - 2y = 9 (6)

(4) ⇔ x = y + 5 (7)

Thế x = y + 5 vào (6) ta có:

(6) ⇔ 3(y + 5) - 2y = 9

⇔ 3y + 15 - 2y = 9

⇔ y = 9 - 15

⇔ y = -6

Thế y = -6 vào (7) ta có:

x = -6 + 5

⇔ x = -1

Vậy S ={-1; -6}