Cho hàm số y=2x^2+bx+c.Tìm b,c biết đồ thị của nó có trục đối xứng x=1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4.
Tìm các tham số b,c sao cho hàm số y=x²+bx+c có trục đối xứng là x=2 và đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ là 6?
Theo đề, ta có:
-b/2=2 và 0+0+c=6
=>c=6 và b=-4
bài tập có dạng : xác định hàm số bậc 2 y = x^2 + bx + c biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đừơng thẳng x = -3 và cắt trục tung tại điểm A (0,9)
Cho hàm số y = ax2 −x + c có đồ thị là parabol (P). Biết (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = 1/2 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3. Khi đó giá trị của a, c là
MÌNH CẦN GẤP Ạ !!!!
Thay \(x=0;y=3\Leftrightarrow c=3\Leftrightarrow\left(P\right):y=ax^2-x+3\)
Vì (P) có trục đx là \(\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\left(-1\right)}{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(\left(P\right):y=2x^2-x+3\)
Bài 1. Xác định hàm số y = ax + b biết
a) Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm A có hoành độ -4 và cắt trục tung tại điểm B có tung độ 3.
b) Đồ thị của nó song song với đường thẳng y = 3x + 1 và đi qua điểm M(4; -5).
c) Đồ thị của nó là đường thẳng đi qua hai điểm M(3; 5) và N(-1; -7).
d) Đồ thị của nó là đường thẳng cắt đường thẳng y = 2x - 3 tại điểm C có hoành độ là 2 và đi qua điểm
A(3; -4).
e) Đồ thị của nó là đường thẳng đi qua điểm D(-2; 3) và tạo với trục Ox một góc 45◦.
Bài 1:
a: Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}-4a+b=0\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\b=3\end{matrix}\right.\)
Bài 6: Cho hàm số \(y=2x^2+bx+c\) . Tìm b , c biết đồ thị của nó có trục đối xứng x =1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ là 4
Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x=3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là -2. Tìm công thức của hàm số bậc hai.
Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y=ax^2+bx+c\)
Trục đối xứng là x=3 nên \(-\dfrac{b}{2a}=3\)
=>b=-2a
Thay x=0 và y=-16 vào (d), ta được:
\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-16\)
=>c=-16
=>\(y=ax^2+bx-16\)
Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:
\(a\cdot\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)-16=0\)
=>4a-2b-16=0
=>\(4a-2\cdot\left(-2a\right)=16\)
=>8a=16
=>a=2
=>b=-2a=-4
Vậy: Công thức cần tìm là \(y=2x^2-4x-16\)
Cho hàm số y = ax + b . Xđ hàm số biết đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ = -1 và song song với đường thẳng y = \(\dfrac{2}{3}x+1\)
Vì đồ thị hàm số y=ax+b song song với đường thẳng \(y=\dfrac{2}{3}x+1\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
hay hàm số có dạng là \(y=\dfrac{2}{3}x+b\)
Vì đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2}{3}x+b\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1 nên
Thay x=0 và y=-1 vào hàm số \(y=\dfrac{2}{3}x+b\), ta được:
\(\dfrac{2}{3}\cdot0+b=-1\)
\(\Leftrightarrow b=-1\)
Vậy: Hàm số có dạng là \(y=\dfrac{2}{3}x-1\)
- Thấy đường thẳng song song với \(y=\dfrac{2}{3}x+1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a^,\\b\ne b^,\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
=> Phương trình đường thẳng có dạng : \(y=\dfrac{2}{3}x+b\)
Lại có đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 1
=> b = -1 ( TM )
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng : \(y=\dfrac{2}{3}x-1\)
Cho hàm số y = e a x 2 + b x + c đạt cực trị tại x=1 và đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng e. Tính giá trị của hàm số tại x=2?
A. y 2 = e 2
B. y 2 = 1 e 2
C. y 2 = 1
D.. y 2 = e