Question

Đồ thị hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x=3, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -16 và một trong hai giao điểm với trục hoành có hoành độ là -2. Tìm công thức của hàm số bậc hai.

Answer 1

Gọi công thức của hàm số bậc hai là \(y=ax^2+bx+c\)

Trục đối xứng là x=3 nên \(-\dfrac{b}{2a}=3\)

=>b=-2a

Thay x=0 và y=-16 vào (d), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-16\)

=>c=-16

=>\(y=ax^2+bx-16\)

Thay x=-2 và y=0 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)-16=0\)

=>4a-2b-16=0

=>\(4a-2\cdot\left(-2a\right)=16\)

=>8a=16

=>a=2

=>b=-2a=-4

Vậy: Công thức cần tìm là \(y=2x^2-4x-16\)