a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC=\sqrt{35^2-21^2}=28\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\widehat{B}\simeq53^0\)

=>\(\widehat{C}\simeq37^0\)

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot sin45=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}\simeq16,97\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot35=21\cdot28\)

=>\(AH=16.8\left(cm\right)\)

(Ghi chú: Bạn nên sử dụng các kí hiệu cạnh là a, b, c (thay vì BC, AC, AB) để đồng bộ với đề bài đã cho.

Cách để nhớ các cạnh là: cạnh nào thiếu chữ cái nào thì chữ cái đó là kí hiệu của cạnh đó. Ví dụ: cạnh AB thiếu chữ cái C nên c là kí hiệu của cạnh.

hoặc cạnh đối diện với góc nào thì đó chính là kí hiệu của cạnh. Ví dụ: cạnh đối diện với góc B là cạnh b (chính là cạnh AC))

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{C}=50^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow AB=20\cdot\sin50^0\)

hay \(AB\simeq15,32\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=20^2-15.32^2=165.2976\)

hay \(AC\simeq12,86\left(cm\right)\)

.

a) Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(AB=AC\cdot\tan30^0\)

\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=10^2+\left(\dfrac{10\sqrt{3}}{3}\right)^2=\dfrac{400}{3}\)

hay \(BC=\dfrac{20\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

ta thấy  

\(20^2+21^2=29^2\)

vậy đó là \(\Delta vuông\)và vuông tại A hoặc B

mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+18^2=765\)

hay \(BC=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{ACB}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{3\sqrt{85}}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}\simeq49^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=41^0\)

sau sin ko cần viết kí hiệu góc đâu anh

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+18^2=765\)

hay \(BC=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có 

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{3\sqrt{85}}\)

nên \(\widehat{C}\simeq49^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=41^0\)