a: ĐKXĐ: \(4x-3>0\)

=>x>3/4

\(log_5\left(4x-3\right)=2\)

=>\(log_5\left(4x-3\right)=log_525\)

=>4x-3=25

=>4x=28

=>x=7(nhận)

b: ĐKXĐ: \(x\ne0\)

\(log_2x^2=2\)

=>\(log_2x^2=log_24\)

=>\(x^2=4\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{2}\right\}\)

\(\log_52x+1=\log_5-2x+3\)

=>2x+1=-2x+3

=>4x=2

=>\(x=\dfrac{1}{2}\left(nhận\right)\)

d: ĐKXD: \(x\notin\left\{3\right\}\)

\(ln\left(x^2-6x+7\right)=ln\left(x-3\right)\)

=>\(x^2-6x+7=x-3\)

=>\(x^2-7x+10=0\)

=>(x-2)(x-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\left(nhận\right)\\x=5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

e: ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{1}{5};2\right\}\)

\(log\left(5x-1\right)=log\left(4-2x\right)\)

=>5x-1=4-2x

=>7x=5

=>\(x=\dfrac{5}{7}\left(nhận\right)\)

giải đc sao pn dễ mk

chẳng ai giải, thôi mình giải vậy!

a) Đặt \(y=x^2+4x+8\),phương trình có dạng:

\(t^2+3x\cdot t+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+xt+2xt+2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+x\right)+2x\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+t\right)\left(t+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+x^2+4x+8\right)\left(x^2+4x+8+x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=-4\end{cases}}\)vậy tập nghiệm của phương trình là:S={-2;-4}

b) nhân 2 vế của phương trình với 12 ta được:

\(\left(6x+7\right)^2\left(6x+8\right)\left(6x+6\right)=72\)

Đặt y=6x+7, ta được:\(y^2\left(y+1\right)\left(y-1\right)=72\)

giải tiếp ra ta sẽ được S={-2/3;-5/3}

c) \(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82\)

S={3;5}

d)s={1}

e) S={1;-2;-1/2}

f) phương trình vô nghiệm

a/

\(\left(2x-1\right)\left(3x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=4x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(3x-1\right)\left(x-3\right)=4x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x^2-5x+2\right)\left(3x^2-10x+3\right)=4x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(6x^2-15x+6\right)\left(6x^2-20x+6\right)=24x^2\)

Nhận thấy \(x=0\) không phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\):

\(\left(6x+\frac{6}{x}-15\right)\left(6x+\frac{6}{x}-20\right)=24\)

Đặt \(6x+\frac{6}{x}-20=a\Rightarrow6x+\frac{6}{x}-15=a+5\)

\(\left(a+5\right)a-24=0\Leftrightarrow a^2+5a-24=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x+\frac{6}{x}-20=3\\6x+\frac{6}{x}-20=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6x^2-23x+6=0\\6x^2-12x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{23\pm\sqrt{385}}{12}\\x=1\end{matrix}\right.\)

b/

\(3x^2-10x+6-\sqrt{2\left(x^4+4x^2+4-4x^2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+2\left(x^2-2x+2\right)-\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}\left(\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}-\sqrt{x^2+2x+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+2+\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}\left(\frac{x^2-6x+2}{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^2+2x+2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+2\right)\left(1+\frac{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}}{\sqrt{2\left(x^2-2x+2\right)}+\sqrt{x^2+2x+2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-6x+2=0\) (ngoặc to phía sau luôn dương)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{7}\\x=3-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)

`a,` \(\dfrac{5x+2}{6}-\dfrac{8x-1}{3}=\dfrac{4x+2}{5}-5\)

`<=> (5(5x+2))/30 - (10(8x-1))/30 = (6(4x+2))/30 - (5.30)/30`

`<=> 5(5x+2) - 10(8x-1) =6(4x+2) - 5.30`

`<=> 25x + 10 - 80x + 10 = 24x+12 - 150`

`<=> -55x +20 = 24x-138`

`<=> -55x -24x=-138-20`

`<=>-79x=-158`

`<=> x=2`

Vậy pt có nghiệm `x=2`

`b,` \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}\)

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

Ta có : `(x+2)/(x-2) -1/x = 2/(x(x-2))`

`<=> (x(x+2))/(x(x-2)) - (x-2)/(x(x-2))  = 2/(x(x-2))`

`=> x^2 +2x - x +2 = 2`

`<=> x^2 + x =0`

`<=>x(x+1)=0`

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(l\right)\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy pt có nghiệm `x=-1`

`c,2x^3 + 6x^2 =x^2 +3x`

`<=> 2x^3 + 6x^2 -x^2 -3x=0`

`<=> 2x^3 + 5x^2 -3x=0`

`->` Đề có sai ko ạ ?

`d,` \(\left|x-4\right|+3x=5\) `(1)`

Thường hợp `1` : `x-4 >= 0<=> x >=0` thì phương trình `(1)` thở thành :

`x-4 = 5-3x`

`<=> x+3x=5+4`

`<=> 4x=9`

`<=> x= 9/4 (t//m)`

Trường hợp `2` : `x-4< 0<=> x<0` thì phương trình `(1)` trở thành :

`-(x-4) =5-3x`

`<=> -x +4=5-3x`

`<=> -x+3x=5-4`

`<=> 2x =1`

`<=>x=1/2 ( kt//m)`

Vậy phương trình có nghiệm `x=9/4`

đây là phương trình mà đâu phải bất phương trình đâu

a) \(8x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-6\right)\)

⇒ \(8x + 3x + 3 > 5x - 2x + 6\)

⇒ \(11x+3>3x+6\)

⇒ \(11x - 3x > 6 -3\)

⇒ \(8x > 3\)

⇒ \(8x.\dfrac{1}{8}>3.\dfrac{1}{8}\)

⇒ \(x>\dfrac{3}{8}\)

S = \(\left\{x\backslash x>\dfrac{3}{8}\right\}\)

b) \(2x(6x-1) > (3x -2)(4x+3)\)

⇒ \(12x^2 - 2x > 12x^2 +9x -8x -6\)

⇒ \(12x^2 - 2x > 12x^2 + x - 6\)

⇒ \(-2x-x>12x^2 -6-12x^2\)

⇒ \(- 3x > -6 \)

⇒ \(x > 2\)

S = {x / x > 2}

a,\(8x+3\left(x+1\right)>5x-\left(2x-6\right)\)

\(\Leftrightarrow8x+3x+3>5x-2x+6\)

\(\Leftrightarrow8x+3x-5x+2x>6-3\)

\(\Leftrightarrow8x>3\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{3}{8}\)

b,\(2x\left(6x-1\right)>\left(3x-2\right)\left(4x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow12x^2-2x>12x^2+9x-8x-6\)

\(\Leftrightarrow12x^2-2x-12x^2-9x+8x>-6\)

\(\Leftrightarrow-3x>-6\)

\(\Leftrightarrow x>2\)