Câu hỏi của Lê khánh giang - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Ta có : 19¹⁹+69¹⁹

= ( 19 + 69 ) ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹)

= 88 . ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹)

= 44 . 2 . ( 19¹⁸- 19¹⁷.69 + .... +  69¹⁹) chia hết cho 44

Vậy 19¹⁹ + 69¹⁹ chia hết cho 44

học tốt

`a)35^6-35^5`

`=35^5(35-1)`

`=34.35^5 vdots 34`

`b)43^4+43^5`

`=43^4(43+45)`

`=88.43^4`

`=2.44.43^4 vdots 44`

$a){}^{}-{}^{}$$={}^{}(35-1)$$={}^{}⋮34$

$b){}^{}+{}^{}$$={}^{}(43+45)$$={}^{}$$=2.44{}^{}⋮44$

a)Ta có:

10¹⁰⁰+5 =1000...000 +5=1000..0005

                  100 số 0           99 số 0

—Vì số 1000...0005 có chữ số tận cùng là 5

                 99 số 0

==> 1000...0005 chia hết cho 5

           99 số 0

— Vì số 1000...0005 có tổng các chữ số là 6

                 99 số 0

Mà 6 chia hết cho 3 

Nên 1000...0005 chia hết cho 3

           99 số 0

Vậy sô 1000...0005 chia hết cho cả 3 và 5

              99 số 0            

b)Ta có

10⁵⁰+44=1000...000 +44=1000..00044

                 50 số 0.               48 số 0

—Vì 1000...00044  là số chẵn 

           48 số 0

Nên 1000...00044 chia hết cho 2

           48 số 0

—Vì 1000...00044 có tổng các chữ số bằng 9

           48 số 0

Mà 9 chia hết cho 9

Nên 1000...00044 chia hết cho 9

          48 số 0

Vậy 1000...00044 chia hết cho cả 2 và 9

ta có,

Ta có: \(10^{50}+44\) 

Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0) 

\(10^{50}\) có chữ số cuối cùng là 0 nên \(10^{50}\) ⋮ 2

Và: \(44\) ⋮ 2 \(\Rightarrow10^{50}+44\) ⋮ 2  

________

Ta có: \(10^{50}+44\) 

Mà: \(10^{50}=100...0\) (50 số 0)

Tổng các chữ số là: \(1+0+...+0=1\)

Tổng các chữ số của 44 là: \(4+4=8\)

\(\Rightarrow10^{50}+44\) có tổng các chữ số là: \(1+8=9\) ⋮ 9

Nên: \(10^{50}+44\) ⋮ 9  

10⁵⁰ ⋮ 2

44 ⋮ 2

⇒ (10⁵⁰ + 44) ⋮ 2

*) Ta có:

10⁵⁰ = 1000...000 (50 chữ số 0)

⇒ 10⁵⁰ + 44 có tổng các chữ số là:

1 + 0 + 0 + ... + 0 + 4 + 4 = 9 ⋮ 9

⇒ (10⁵⁰ + 44) ⋮ 9

Vậy 10⁵⁰ + 44 chia hết cho cả 2 và 9

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

Ta có :

\(45^{n+2}-45^{n+1}=45^{n+1}\left(45-1\right)=44.45^{n+1}⋮44\left(đpcm\right)\)

Wish you study well !!

a/ \(8^5+2^{11}=\left(2^3\right)^5+2^{11}=2^{15}+2^{11}=2^{11}\left(2^4+1\right)=2^{22}\cdot17\)

17 chia hết 17 nên 2²² . 17 chia hết 17 => dpcm

b/ \(19^{19}+69^{19}=\left(19+69\right)\left(19^{19-1}-19^{19-2}\cdot69+19^{19-3}\cdot69^2-19^{19-4}\cdot69^3+...+69^{19-1}\right)\)

\(=88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)

88 chia hết 44 nên \(88\cdot\left(19^{18}-19^{17}\cdot69+...+69^{18}\right)\)chia hết 44 => dpcm

a)Đặt \(A=8^5+2^{11}\)

\(A=\left(2^3\right)^5+2^{11}\)

\(A=2^{15}+2^{11}\)

\(A=2^{11}\left(2^4+1\right)\)

\(A=2^{11}\cdot17⋮17\left(đpcm\right)\)