a)  Ta có: \(\Delta ABC\backsim\Delta A'B'C'\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat A = \widehat {A'};\widehat B = \widehat {B'};\widehat C = \widehat {C'}\\\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\end{array} \right.\).

b) Xét tam giác \(DEF\) có:

\(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác).

Ta có: \(\widehat D = 78^\circ ;\widehat E = 57^\circ \) thay số ta được

\(78^\circ  + 57^\circ  + \widehat F = 180^\circ  \Rightarrow \widehat F = 180^\circ  - 78^\circ  - 57^\circ  = 45^\circ \)

Ta có: \(\Delta DEF\backsim\Delta D'E'F' \Rightarrow \widehat D = \widehat {D'};\widehat E = \widehat {E'};\widehat F = \widehat {F'}\) (các góc tương ứng bằng nhau)

Do đó,  \(\widehat D = \widehat {D'} = 78^\circ ;\widehat F = \widehat {F'} = 45^\circ \).

c) Ta có  \(\Delta MNP\backsim\Delta M'N'P' \Rightarrow \frac{{MN}}{{M'N'}} = \frac{{MP}}{{M'P'}} = \frac{{NP}}{{N'P'}}\) (các cặp cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ).

Với \(MP = 10;NP = 6;M'N' = 15;N'P' = 12\) thay vào ta được:

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{MN}}{{15}} = \frac{1}{2}\\\frac{{10}}{{M'P'}} = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN = \frac{{15.1}}{2} = 7,5\\M'P' = \frac{{10.2}}{1} = 20\end{array} \right.\).

Vậy \(MN = 7,5;M'P' = 20\).

Gọi \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}\)lần lượt là a,b,c

Do \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=3:4:5\)

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}\)

Mà tổng \(\widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C}=180^o\)(tổng 3 góc trong tam giác)

=>\(\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{180}{12}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{3}\\\frac{b}{4}\\\frac{c}{5}\end{cases}}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45^o\\b=60^o\\c=75^o\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)

MÀ \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=\widehat{A'}\\\widehat{B}=\widehat{B'}\\\widehat{C}=\widehat{C'}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'=45^o}\\\widehat{B'=60^o}\\\widehat{C'}=75^o\end{cases}}\)

Đặt: \(\widehat{A}=3x\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{B}=4x\\\widehat{C}=5x\end{cases}}\)

Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow3x+4x+5x=180^o\)

\(\Rightarrow x=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A'}=\widehat{A}=3x=45^o\\\widehat{B}'=\widehat{B}=4x=60^o\\\widehat{C'}=\widehat{C}=75^o\end{cases}}\)

Bài 1:

Để ΔABC=ΔDEF thì AB=EF; AC=DF

hoặc cũng có thể là BC=EF và \(\widehat{B}=\widehat{E}\)

Bài 2: 

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔA'B'H' vuông tại H' có

\(\widehat{B}=\widehat{B'}\)

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔA'B'H'

b: AH/A'H'=AB/A'B'=k

đầu bài gì mà lạ thế 3 tam giác cậu viết đều là 1 mà

Ta có : \(\Delta ABC=\Delta ACB=\Delta BCA\)

\(\Rightarrow AB=AC=BC;BC=CB=CA;AC=AB=AB\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\)đều \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)

nè trên kia bạn viết là tam giác chứ đâu phải góc 

\(1,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \text{Mà }\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\\ 2,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=110^0\\ \text{Mà }\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\left(110^0+10^0\right):2=60^0\\\widehat{C}=60^0-10^0=50^0\end{matrix}\right.\)

65^o

góc b = 65 độ 

65 độ

mk lm đc bài này nhưng ko bt viết dấu

bạn ghi chữ cũng đc

Có:

góc A + góc B + góc C = 180 độ => góc B + góc C = 180 - góc A

Mà: góc A - góc B = 45 độ và góc A - góc C = 30 độ

=> CỘNG LẠI:  2.góc A - (góc B + góc C) = 75 độ

=> 2. góc A - (180 - góc A) = 75 độ

=> 3.góc A - 180 = 75

=> 3.góc A = 255 độ

=> góc A = 85 độ.

=> góc B = 40 độ

VÀ: góc C = 55 độ.

Ta có \(\widehat{A}:\widehat{B}=3:5=>\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}\left(1\right)\)

\(\widehat{B}:\widehat{C}=1:2=>\frac{\widehat{B}}{1}=\frac{\widehat{C}}{2}=>\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{10}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau ta có:

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{5}=\frac{\widehat{C}}{10}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+5+10}=\frac{180^o}{18}=10^o\)

=> \(\frac{\widehat{A}}{3}=10^o=>\widehat{A}=10^o.3=30^o\)

và \(\frac{\widehat{B}}{5}=10^o=>\widehat{B}=10^o.5=50^o\)

và \(\frac{\widehat{C}}{10}=10^o=>\widehat{C}=10^o.10=100^o\)

Vậy \(\widehat{A}=30^o;\widehat{B}=50^o;\widehat{C}=100^o\)